【#初中二年級(jí)# #2022初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料#】學(xué)得越多，懂得越多，想得越多，領(lǐng)悟得就越多，就像滴水一樣，一滴水或許很快就會(huì)被太陽(yáng)蒸發(fā)，但如果滴水不停的滴，就會(huì)變成一個(gè)水溝，越來(lái)越多，越來(lái)越多……本篇文章是®無(wú)憂考網(wǎng)為您整理的《2022初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料》，供大家借鑒。

1.2022初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

　　 一次函數(shù)

　　1、函數(shù)

　�、僖话愕�，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量

　�、诒硎竞瘮�(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法

　�、蹖�(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值

　　2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)

　�、偃魞蓚�(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)

　　3、一次函數(shù)的圖像

　　①正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以了

　�、谠谡�比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x的值增大而減小

　　③一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b

　�、芤淮魏瘮�(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)。當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小

　　4、一次函數(shù)的應(yīng)用

　�、僖话愕兀�當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0

　　二元一次方程組

　　1、認(rèn)識(shí)二元一次方程組

　�、俸�有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

　�、诠埠�有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組

　�、鄱�元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解

　　2、求解二元一次方程組

　　①將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法

　�、谕ㄟ^(guò)兩式子加減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法

　　3、應(yīng)用二元一次方程組

　　①雞兔同籠

　　4、應(yīng)用二元一次方程組

　　①增減收支

　　5、應(yīng)用二元一次方程組

　　①里程碑上的數(shù)

　　6、二元一次方程組與一次函數(shù)

　　①一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線

　�、谝话愕�，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解，解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)

　　7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

　　①先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。

　　8、三元一次方程組

　�、僭谝粋�(gè)方程組中，各個(gè)式子都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程

　　②像這樣，共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組

　�、廴�元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解.

2.2022初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

　　1.分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零

　　2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。

　　3.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式

　　4.分式的運(yùn)算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。

　　分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　混合運(yùn)算:運(yùn)算順序和以前一樣。能用運(yùn)算率簡(jiǎn)算的可用運(yùn)算率簡(jiǎn)算。

　　5.數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪.(m,n是整數(shù))

3.2022初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

　　整式的乘法

　　1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法法則：把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

　　2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加。

　　3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。

　　4.乘法公式：

　　整式的除法

　　1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

　　2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

　　四、因式分解：

　　1.因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

　�、俜纸鈱�(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個(gè)要素缺一不可;②因式分解必須是恒等變形;

　�、垡蚴椒纸獗仨毞纸獾矫總�(gè)因式都不能分解為止。

　　2.弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系

　　因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式。

4.2022初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

　　5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

　　7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

　　9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。

　　10.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。

　　11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。

　　12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　13.公式與性質(zhì)：

　　⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°。

　�、迫�角形外角的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

　　性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.

　　⑶多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°。

　�、榷噙呅蔚耐饨呛停憾噙呅蔚耐饨呛蜑�360°.

　　⑸多邊形對(duì)角線的條數(shù)：①?gòu)倪呅蔚囊粋�(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線，把多邊形分成(n-2)個(gè)三角形.②邊形共有n(n-3)/2條對(duì)角線.

5.2022初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

　　第一章勾股定理

　　1、探索勾股定理

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2。

　　2、一定是直角三角形嗎

　　如果三角形的三邊長(zhǎng)abc滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形。

　　3、勾股定理的應(yīng)用

　　第二章實(shí)數(shù)

　　1、認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)

　�、儆欣頂�(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示。

　　②無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

　　2、平方根

　　①算數(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根。

　�、谔貏e地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0。

　　③平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根。

　　④一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;0只有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

　�、菡龜�(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算數(shù)平方，另一個(gè)是—，它們互為相反數(shù)，這兩個(gè)平方根合起來(lái)可記作±。

　�、揲_(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方，a叫做被開(kāi)方數(shù)。

　　3、立方根

　　①立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根。

　　②每個(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù);0立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

　　③開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方，a叫做被開(kāi)方數(shù)。

　　4、估算

　　估算，一般結(jié)果是相對(duì)復(fù)雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)。

　　5、用計(jì)算機(jī)開(kāi)平方

　　6、實(shí)數(shù)

　�、賹�(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱。

　　②實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)。

　�、勖恳粋�(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)永遠(yuǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。

　　7、二次根式

　�、俸�義：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開(kāi)方數(shù)。

　�、�=(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b>0)。

　�、圩詈�(jiǎn)二次根式：一般地，被開(kāi)方數(shù)不含分母，也不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。

　�、芑�簡(jiǎn)時(shí)，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式時(shí)最簡(jiǎn)二次根式。

　　第三章位置與坐標(biāo)

　　1、確定位置

　�、僭谄矫鎯�(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)

　　2、平面直角坐標(biāo)系

　�、俸�義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

　�、谕ǔ５�，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　�、劢�立了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示。

　�、茉谄矫嬷苯亲鴺�(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時(shí)針?lè)较蚪凶龅诙�象限，第三象限，第四象限，坐�?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限。

　�、菰谥苯亲鴺�(biāo)系中，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)，都有的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上的一點(diǎn)與它對(duì)。

　　3、軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化

　�、訇P(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).