【#高一# #高一下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)筆記#】數(shù)學(xué)是邏輯性很強的一門學(xué)科，同學(xué)們想要學(xué)好數(shù)學(xué)，需要知道一些的學(xué)習(xí)方法以及學(xué)會總結(jié)數(shù)學(xué)課本知識點。®無憂考網(wǎng)為各位同學(xué)整理了《高一下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)筆記》，希望對你的學(xué)習(xí)有所幫助！
1.高一下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)筆記 篇一
集合與元素
一個東西是集合還是元素并不是絕對的，很多情況下是相對的，集合是由元素組成的集合，元素是組成集合的元素。
例如：你所在的班級是一個集合，是由幾十個和你同齡的同學(xué)組成的集合，你相對于這個班級集合來說，是它的一個元素;
而整個學(xué)校又是由許許多多個班級組成的集合，你所在的班級只是其中的一分子，是一個元素。
班級相對于你是集合，相對于學(xué)校是元素，參照物不同，得到的結(jié)論也不同，可見，是集合還是元素，并不是絕對的。
解集合問題的關(guān)鍵
解集合問題的關(guān)鍵：弄清集合是由哪些元素所構(gòu)成的，也就是將抽象問題具體化、形象化，將特征性質(zhì)描述法表示的集合用列舉法來表示，或用韋恩圖來表示抽象的集合，或用圖形來表示集合;
比如用數(shù)軸來表示集合，或是集合的元素為有序?qū)崝?shù)對時，可用平面直角坐標系中的圖形表示相關(guān)的集合等。
2.高一下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)筆記 篇二
定義：
x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。
范圍：
傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°。
理解：
(1)注意“兩個方向”：直線向上的方向、x軸的正方向;
(2)規(guī)定當直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0度。
意義：
�、僦本�的傾斜角，體現(xiàn)了直線對x軸正向的傾斜程度;
�、谠谄矫嬷苯亲鴺讼抵校恳粭l直線都有一個確定的傾斜角;
�、蹆A斜角相同，未必表示同一條直線。
公式：
k=tanα
k>0時α∈(0°，90°)
k<0時α∈(90°，180°)
k=0時α=0°
當α=90°時k不存在
ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為A，
則tanA=-a/b，
A=arctan(-a/b)
當a≠0時，
傾斜角為90度，即與X軸垂直
3.高一下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)筆記 篇三
復(fù)數(shù)定義
我們把形如a+bi(a,b均為實數(shù))的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當虛部等于零時，這個復(fù)數(shù)可以視為實數(shù);當z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實數(shù)域的代數(shù)閉包，也即任何復(fù)系數(shù)多項式在復(fù)數(shù)域中總有根。
復(fù)數(shù)表達式
虛數(shù)是與任何事物沒有聯(lián)系的，是絕對的，所以符合的表達式為：
a=a+ia為實部，i為虛部
復(fù)數(shù)運算法則
加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
減法法則：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
乘法法則：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;
除法法則：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.
例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，終結(jié)果還是0，也就在數(shù)字中沒有復(fù)數(shù)的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個函數(shù)。
復(fù)數(shù)與幾何
①幾何形式
復(fù)數(shù)z=a+bi被復(fù)平面上的點z(a，b)確定。這種形式使復(fù)數(shù)的問題可以借助圖形來研究。也可反過來用復(fù)數(shù)的理論解決一些幾何問題。
�、谙蛄啃问�
復(fù)數(shù)z=a+bi用一個以原點O(0,0)為起點，點Z(a,b)為終點的向量OZ表示。這種形式使復(fù)數(shù)四則運算得到恰當?shù)膸缀谓忉尅?/p>
�、廴切问�
復(fù)數(shù)z=a+bi化為三角形式
4.高一下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)筆記 篇四
空間直角坐標系定義：
過定點O,作三條互相垂直的數(shù)軸,它們都以O(shè)為原點且一般具有相同的長度單位、這三條軸分別叫做x軸(橫軸)、y軸(縱軸)、z軸(豎軸);統(tǒng)稱坐標軸、通常把x軸和y軸配置在水平面上,而z軸則是鉛垂線;它們的正方向要符合右手規(guī)則,即以右手握住z軸,當右手的四指從正向x軸以π/2角度轉(zhuǎn)向正向y軸時,大拇指的指向就是z軸的正向,這樣的三條坐標軸就組成了一個空間直角坐標系,點O叫做坐標原點。
1、右手直角坐標系
�、儆沂种苯亲鴺讼档慕⒁�(guī)則：x軸、y軸、z軸互相垂直，分別指向右手的拇指、食指、中指;
�、谝阎c的坐標P(x，y，z)作點的方法與步驟(路徑法)：
沿x軸正方向(x>0時)或負方向(x
�、垡阎c的位置求坐標的方法：
過P作三個平面分別與x軸、y軸、z軸垂直于A，B，C，點A，B，C在x軸、y軸、z軸的坐標分別是a,b,c則(a,b,c)就是點P的坐標。
2、在x軸上的點分別可以表示為(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。
在坐標平面xOy，xOz，yOz內(nèi)的點分別可以表示為(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c)。
3、點P(a,b,c)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為(a,-b,-c);
點P(a,b,c)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為(-a,b,-c);
點P(a,b,c)關(guān)于z軸的對稱點的坐標為(-a,-b,c);
點P(a,b,c)關(guān)于坐標平面xOy的對稱點為(a,b,-c);
點P(a,b,c)關(guān)于坐標平面xOz的對稱點為(a,-b,c);
點P(a,b,c)關(guān)于坐標平面yOz的對稱點為(-a,b,c);
點P(a,b,c)關(guān)于原點的對稱點(-a,-b,-c)。
4、已知空間兩點P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，則線段PQ的中點坐標為
5、空間兩點間的距離公式
已知空間兩點P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，則兩點的距離為特殊點A(x,y,z)到原點O的距離為
6、以C(x0,y0,z0)為球心,r為半徑的球面方程為
特殊地，以原點為球心,r為半徑的球面方程為x2+y2+z2=r2
5.高一下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)筆記 篇五
空間幾何體表面積體積公式：
1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、a-邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱錐S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
