【#初中二年級# #北師大版八年級上冊數(shù)學第一單元知識點(6篇)#】學業(yè)的精深造詣來源于勤奮好學，只有好學者，才能在無邊的知識海洋里獵取到真智才學，只有真正勤奮的人才能克服困難，持之以恒，不斷開拓知識的領(lǐng)域，武裝自己的頭腦，成為自己的主宰，讓我們勤奮學習，持之以恒，成就自己的人生，讓自己的青春寫滿無悔！®無憂考網(wǎng)搜集的《北師大版八年級上冊數(shù)學第一單元知識點(6篇)》，希望對同學們有幫助。

1.北師大版八年級上冊數(shù)學第一單元知識點 篇一

　　因式分解

　　1、因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解；注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉(zhuǎn)化。

　　2、因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”。

　　3、公因式的確定：系數(shù)的公約數(shù)，相同因式的低次冪。

　　注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a)；(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.

　　4、因式分解的公式：

　　（1）平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)；

　　（2）完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

　　5、因式分解的注意事項：

　　（1）選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字；

　�。�2）使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性；

　�。�3）因式分解的后結(jié)果要求分解到每一個因式都不能分解為止；

　�。�4）因式分解的后結(jié)果要求每一個因式的首項符號為正；

　�。�5）因式分解的后結(jié)果要求加以整理；

　�。�6）因式分解的后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式。

　　6、因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號或去括號整理；(2)提負號；(3)全變號；(4)換元；(5)配方；(6)把相同的式子看作整體；(7)靈活分組；(8)提取分數(shù)系數(shù)；(9)展開部分括號或全部括號；(10)拆項或補項。

2.北師大版八年級上冊數(shù)學第一單元知識點 篇二

　　分式

　　1、分式：一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示為的形式，如果B中含有字母，式子叫做分式。

　　2、有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式；

　　3、對于分式的兩個重要判斷：

　　(1)若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義；

　　(2)若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零；注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義。

　　4、分式的基本性質(zhì)與應用：

　�。�1）若分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；

　�。�2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變；

　　（3）繁分式化簡時，采用分子分母同乘小分母的小公倍數(shù)的方法，比較簡單。

　　5、分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分；注意：分式約分前經(jīng)常需要先因式分解。

　　6、簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式，這個分式叫做簡分式；注意：分式計算的后結(jié)果要求化為簡分式。

3.北師大版八年級上冊數(shù)學第一單元知識點 篇三

　　一、勾股定理勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　我國古代把直角三角形中，較短的直角邊叫做“勾”，較長的直角邊叫做“股”，斜邊叫做“弦”。結(jié)論為：“勾三股四弦五”。

　　a2+b2=c2

　　1、如果三角形的三邊長a、b、c滿足a+b=c，那么這個三角形是直角三角形。

　　2、滿足a+b=c的3個正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)。(例如，3、4、5是一組勾股數(shù))。利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形。

　　二、平方根

　　1、定義——一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也稱為二次方根。也就是說，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根。

　　2、一個正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù);0只有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根。

　　3、求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。

　　4、正數(shù)a有兩個平方根，其中正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。

　　三、立方根

　　1、定義——一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x=a，那么x就叫做a的立方根，數(shù)a的立方根記作“，讀作“三次根號a”。

　　2、求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方。

　　3、正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0。

　　四、實數(shù)

　　1、無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)。

　　2、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

　　3、每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，反之，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的。

　　五、近似數(shù)與有效數(shù)字

　　1、例如，本冊數(shù)學課本約有100千字，這里100是一個近似似數(shù)。

　　2、對一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。

4.北師大版八年級上冊數(shù)學第一單元知識點 篇四

　　一、全等形

　　1、定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形，簡稱全等形。

　　2、一個圖形經(jīng)過翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等變換后所得到的圖形一定與原圖形全等。反之，兩個全等的圖形經(jīng)過上述變換后一定能夠互相重合。

　　二、全等多邊形

　　1、定義：

　　能夠完全重合的多邊形叫做全等多邊形。互相重合的點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。

　　2、性質(zhì)：

　　(1)全等多邊形的對應邊相等，對應角相等。

　　(2)全等多邊形的面積相等。

5.北師大版八年級上冊數(shù)學第一單元知識點 篇五

　　全等三角形

　　1、全等符號："≌"。如圖，不是為：△ABC≌△A′B′C′。讀作：三角形ABC全等于三角形A′B′C′。

　　2、全等三角形的.判定定理：

　　(1)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等。(即SAS，"邊角邊");

　　(2)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等。(即ASA，"角邊角")

　　(3)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等。(即AAS，"角角邊")

　　(4)有三邊對應相等的兩三角形全等。(即SSS，"邊邊邊")

　　(5)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩直角三角形全等。(即HL，"斜邊直角邊")

　　3、全等三角形的性質(zhì)：

　　(1)全等三角形的對應邊相等、對應角相等;

　　(2)全等三角形的周長相等、面積相等;

　　(3)全等三角形對應邊上的中線、高，對應角的平分線都相等。

　　4、全等三角形的作用：

　　(1)用于直接證明線段相等，角相等。

　　(2)用于證明直線的平行關(guān)系、垂直關(guān)系等。

　　(3)用于測量人不能的到達的路程的長短等。

　　(4)用于間接證明特殊的圖形。(如證明等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。

　　(5)用于解決有關(guān)等積等問題。

6.北師大版八年級上冊數(shù)學第一單元知識點 篇六

　　1、勾股定理的內(nèi)容：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　注：勾短的邊、股較長的直角邊、弦斜邊。

　　勾股定理又叫畢達哥拉斯定理

　　2、勾股定理的逆定理：

　　如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

　　3、勾股數(shù)：

　　滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。勾股數(shù)擴大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)。常用勾股數(shù)：3、4、5;5、12、13;7、24、25;8、15、17。

　　4、勾股定理常常用來算線段長度，對于初中階段的線段的計算起到很大的作用