云南公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系專項(xiàng)之?dāng)?shù)字推理

數(shù)字推理規(guī)律千變?nèi)f化，其本質(zhì)是研究題干數(shù)字的運(yùn)算關(guān)系和位置關(guān)系，而要提高數(shù)字推理能力，就必須熟練掌握數(shù)字之間各種簡(jiǎn)單的運(yùn)算關(guān)系，同時(shí)還要準(zhǔn)確把握各數(shù)列的修正項(xiàng)。下面，專家就數(shù)字推理需要培養(yǎng)的兩種直覺以及基本的解題思路進(jìn)行講解，幫助考生順利備考。

一、保持?jǐn)?shù)字的敏感性，培養(yǎng)數(shù)字推理的直覺

數(shù)字推理中的直覺包括數(shù)字直覺和運(yùn)算直覺：

數(shù)字直覺是指人們對(duì)數(shù)字基本屬性深入了解后形成的，而通過數(shù)字直覺解決數(shù)字推理問題的實(shí)質(zhì)是靈活運(yùn)用數(shù)字的基本屬性。

自然數(shù)平方數(shù)列：4，1，0，1，4，9，16，25， ……

自然數(shù)立方數(shù)列：-8，-1，0，1，8，27，64， ……

質(zhì)數(shù)數(shù)列： 2，3，5，7，11，13，17，……

合數(shù)數(shù)列： 4，6，8，9，10，12，14，……

運(yùn)算直覺是指人們對(duì)多個(gè)數(shù)字之間運(yùn)算關(guān)系所產(chǎn)生的第一感覺，即人們看到一些數(shù)字以

后對(duì)數(shù)字之間運(yùn)算關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

數(shù)字直覺側(cè)重于一個(gè)數(shù)本身的特性，運(yùn)算直覺側(cè)重于幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)字直覺和運(yùn)算直覺是數(shù)字推理直覺思維中不可分割的兩部分，解題時(shí)需綜合運(yùn)用這兩種直覺思維。

二、解題思路點(diǎn)撥

1.當(dāng)數(shù)列呈遞增或遞減趨勢(shì)，且變化幅度不大時(shí)，優(yōu)先使用做差法。

如：8，15，24，35，（），

A.43 B.45 C.48 D.52

【解析】相鄰項(xiàng)相減，可得二級(jí)等差，故推得結(jié)果為48。另外，當(dāng)數(shù)列中無明顯規(guī)律，尋找數(shù)項(xiàng)特征和結(jié)構(gòu)特征也沒有頭緒時(shí)，也可以考慮使用作差法理清關(guān)系。

2.當(dāng)數(shù)字之間明顯存在倍數(shù)關(guān)系時(shí)，優(yōu)先應(yīng)考慮使用作商法。

如：4，7，15，29，59，（），

A.68 B.83 C.96 D.117

【解析】初看相鄰項(xiàng)的商約為2，再看4×2-1=7，7×2+1=15，……相除，如商約有規(guī)律，則為隱藏等比，此時(shí)要關(guān)注修正項(xiàng)的規(guī)律。故此題答案為59×2-1=117。

3.數(shù)列有平穩(wěn)、遞增趨勢(shì)，但通過作差不能解決問題，利用多次方和作商也不能解決時(shí)，可考慮取兩項(xiàng)或三項(xiàng)求和尋找新數(shù)列的規(guī)律。

如：1，2，5，20，39，（）。

A.55 B.60 C.66 D.72

【解析】此題作差與作商等方法都找不到合適的規(guī)律，這時(shí)考慮各項(xiàng)相加后的數(shù)列規(guī)律，會(huì)發(fā)現(xiàn)三項(xiàng)相加分別為2，3，4，5的三次方，故此題答案為66。

4.數(shù)列各項(xiàng)跳躍性大，則考慮多次方（不是特別大）、相乘（跳得很大）等關(guān)系。

如：3，4，6，12，36，（）

A.8 B.72 C.108 D.216

【解析】此題考察數(shù)列的積數(shù)列變式，A×B/2=C，故此題答案為D.216。

5.拆分法的應(yīng)用，拆分法是指將數(shù)列中的數(shù)字拆分成兩個(gè)或多個(gè)部分，然后通過每部分的規(guī)律得到原數(shù)列規(guī)律的方法，在公務(wù)員考試中，拆分法主要有整數(shù)乘積拆分與整數(shù)加減拆分兩種。

如：87，57，36，19，（）。

A.12 B.11 C.10 D.9

【解析】乍看沒有規(guī)律，仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)后項(xiàng)57=8×7+1，后面各項(xiàng)也成此規(guī)律，故答案1×9+1=10。

如：256，269，286，302，（）。

A.307 B.309 C.311 D.313

解析：此題，考查的是整數(shù)加減拆分，拆分后可發(fā)現(xiàn)269=256+2+5+6，……。故為A.307。

6.數(shù)列項(xiàng)數(shù)很多，首先考慮分組法，兩個(gè)一組（三個(gè)一組）及隔項(xiàng)是否有規(guī)律等。

如：4，3，1，12，9，3，17，5，（）。

A.10 B.12 C.13 D.15

【解析】此題項(xiàng)數(shù)很多，故應(yīng)首先考慮分組法，三項(xiàng)一組，第一項(xiàng)為后兩項(xiàng)之和，故答案為B。

如：0，12，24，14，120，16（）。

A.18 B.128 C.336 D.446

7.分式數(shù)列在公務(wù)員考試中比較常見，其題干一般由一系列分?jǐn)?shù)組成，大多與其他數(shù)列綜合起來考查。解此類題型的主要思維是將題干分?jǐn)?shù)進(jìn)行合理的通分和改寫（一般化為質(zhì)數(shù)列、等差、等比數(shù)列等）。

如：2/3，1/3，2/9，1/6，（）。

A.2/9 B.3/11 C.2/15 D.3/17

解析：分子都化為2后，分母成等差數(shù)列，故答案為2/15。

如：1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（）。

A.33/30 B.32/23 C.19/15 D.16/11

【解析】首先觀察分子、分母的數(shù)列關(guān)系，會(huì)發(fā)現(xiàn)分子作差為合數(shù)列，分母作差為質(zhì)數(shù)列。所以最后一項(xiàng)應(yīng)為38/30，故選C。