【解析】32053.3與32048.2很相近,23487.1與23489.1也很相近,因此使用估算法或者截位法進(jìn)行比較的時(shí)候,誤差可能會(huì)比較大,因此我們可以考慮先變形,再使用“差分法”,即要比較32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小,我們首先比較32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小關(guān)系:
32053.3/23489.1 32048.2/23487.1
5.1/2
根據(jù):差分?jǐn)?shù)=5.1/2>2>32048.2/23487.1=小分?jǐn)?shù)
因此:大分?jǐn)?shù)=32053.3/23489.1>32048.2/23487.1=小分?jǐn)?shù)
變型:32053.3×23487.1>32048.2×23489.1
李委明提示(乘法型“差分法”):
要比較a×b與a′×b′的大小,如果a與a'相差很小,并且b與b'相差也很小,這時(shí)候可以將乘法a×b與a′×b′的比較轉(zhuǎn)化為除法ab′與a′b的比較,這時(shí)候便可以運(yùn)用“差分法”來解決我們類似的乘法型問題。我們?cè)凇盎秊槌恕钡臅r(shí)候,遵循以下原則可以保證不等號(hào)方向的不變:
“化除為乘”原則:相乘即交叉。
直除法”是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí),通過“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首兩位),從而得出正確答案的速算方式!爸背ā痹谫Y料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途,并且由于其“方式簡(jiǎn)單”而具有“極易操作”性。
“直除法”從題型上一般包括兩種形式:
一、比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí),在量級(jí)相當(dāng)?shù)那闆r下,首位/小的數(shù)為/小數(shù);
二、計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí),在選項(xiàng)首位不同的情況下,通過計(jì)算首位便可選出正確答案。
“直除法”從難度深淺上來講一般分為三種梯度:
一、簡(jiǎn)單直接能看出商的首位;
二、通過動(dòng)手計(jì)算能看出商的首位;
三、某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù),需要計(jì)算分?jǐn)?shù)的“倒數(shù)”的首位來判定答案。
【例1】 中的數(shù)是( )。
【解析】直接相除: =30+, =30-, =30-, =30-,
明顯 為四個(gè)數(shù)當(dāng)中的數(shù)。
【例2】324094103、328954701、239553413、128941831中最小的數(shù)是( )。
【解析】
32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大,而32895/4701比7小,
因此四個(gè)數(shù)當(dāng)中最小的數(shù)是32895/4701。
李委明提示:
即使在使用速算技巧的情況下,少量卻有必要的動(dòng)手計(jì)算還是不可避免的。
【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中的數(shù)是( )。
【解析】
只有6874.32/760.31比9大,所以四個(gè)數(shù)當(dāng)中的數(shù)是6874.32/760.31。
【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中的數(shù)是( )。
【解析】本題直接用“直除法”很難直接看出結(jié)果,我們考慮這四個(gè)數(shù)的倒數(shù):
32053.3/23489.1 32048.2/23487.1
5.1/2
根據(jù):差分?jǐn)?shù)=5.1/2>2>32048.2/23487.1=小分?jǐn)?shù)
因此:大分?jǐn)?shù)=32053.3/23489.1>32048.2/23487.1=小分?jǐn)?shù)
變型:32053.3×23487.1>32048.2×23489.1
李委明提示(乘法型“差分法”):
要比較a×b與a′×b′的大小,如果a與a'相差很小,并且b與b'相差也很小,這時(shí)候可以將乘法a×b與a′×b′的比較轉(zhuǎn)化為除法ab′與a′b的比較,這時(shí)候便可以運(yùn)用“差分法”來解決我們類似的乘法型問題。我們?cè)凇盎秊槌恕钡臅r(shí)候,遵循以下原則可以保證不等號(hào)方向的不變:
“化除為乘”原則:相乘即交叉。
直除法”是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí),通過“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首兩位),從而得出正確答案的速算方式!爸背ā痹谫Y料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途,并且由于其“方式簡(jiǎn)單”而具有“極易操作”性。
“直除法”從題型上一般包括兩種形式:
一、比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí),在量級(jí)相當(dāng)?shù)那闆r下,首位/小的數(shù)為/小數(shù);
二、計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí),在選項(xiàng)首位不同的情況下,通過計(jì)算首位便可選出正確答案。
“直除法”從難度深淺上來講一般分為三種梯度:
一、簡(jiǎn)單直接能看出商的首位;
二、通過動(dòng)手計(jì)算能看出商的首位;
三、某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù),需要計(jì)算分?jǐn)?shù)的“倒數(shù)”的首位來判定答案。
【例1】 中的數(shù)是( )。
【解析】直接相除: =30+, =30-, =30-, =30-,
明顯 為四個(gè)數(shù)當(dāng)中的數(shù)。
【例2】324094103、328954701、239553413、128941831中最小的數(shù)是( )。
【解析】
32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大,而32895/4701比7小,
因此四個(gè)數(shù)當(dāng)中最小的數(shù)是32895/4701。
李委明提示:
即使在使用速算技巧的情況下,少量卻有必要的動(dòng)手計(jì)算還是不可避免的。
【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中的數(shù)是( )。
【解析】
只有6874.32/760.31比9大,所以四個(gè)數(shù)當(dāng)中的數(shù)是6874.32/760.31。
【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中的數(shù)是( )。
【解析】本題直接用“直除法”很難直接看出結(jié)果,我們考慮這四個(gè)數(shù)的倒數(shù):
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