A′=A/1+r≈A×(1-r)

　　(實(shí)際上左式略大于右式，r越小，則誤差越小，誤差量級(jí)為r2)

　　平均增長(zhǎng)率近似公式：

　　如果N年間的增長(zhǎng)率分別為r1、r2、r3……rn，則平均增長(zhǎng)率：

　　r≈r1+r2+r3+……rn/n

　　(實(shí)際上左式略小于右式，增長(zhǎng)率越接近，誤差越小)

　　求平均增長(zhǎng)率時(shí)特別注意問(wèn)題的表述方式，例如：

　　1.“從2004年到2007年的平均增長(zhǎng)率”一般表示不包括2004年的增長(zhǎng)率;

　　2.“2004、2005、2006、2007年的平均增長(zhǎng)率”一般表示包括2004年的增長(zhǎng)率。

　　“分子分母同時(shí)擴(kuò)大/縮小型分?jǐn)?shù)”變化趨勢(shì)判定：

　　1.A/B中若A與B同時(shí)擴(kuò)大，則①若A增長(zhǎng)率大，則A/B擴(kuò)大②若B增長(zhǎng)率大，則A/B縮小;A/B中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/B縮小②若B減少得快，則A/B擴(kuò)大。

　　2.A/A+B中若A與B同時(shí)擴(kuò)大，則①若A增長(zhǎng)率大，則A/A+B擴(kuò)大②若B增長(zhǎng)率大，則A/A+B縮小;A/A+B中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/A+B縮�、谌鬊減少得快，則A/A+B擴(kuò)大。

　　多部分平均增長(zhǎng)率：

　　如果量A與量B構(gòu)成總量“A+B”，量A增長(zhǎng)率為a，量B增長(zhǎng)率為b，量“A+B”的增長(zhǎng)率為r，則A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”來(lái)簡(jiǎn)單計(jì)算：

　　A：a r-b A

　　r =

　　B：b a-r B

　　注意幾點(diǎn)問(wèn)題：

　　1.r一定是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時(shí)候，一個(gè)r在前，另一個(gè)r在后;

　　2.算出來(lái)的A/B=r-b/a-r是未增長(zhǎng)之前的比例，如果要計(jì)算增長(zhǎng)之后的比例，應(yīng)該在這個(gè)比例上再乘以各自的增長(zhǎng)率，即A′/B′=(r-b)×(1+a)/(a-r)×(1+b)。

　　等速率增長(zhǎng)結(jié)論：

　　如果某一個(gè)量按照一個(gè)固定的速率增長(zhǎng)，那么其增長(zhǎng)量將越來(lái)越大，并且這個(gè)量的數(shù)值成“等比數(shù)列”，中間一項(xiàng)的平方等于兩邊兩項(xiàng)的乘積。

　　【例1】2005年某市房?jī)r(jià)上漲16.8%，2006年房?jī)r(jià)上漲了6.2%，則2006年的房?jī)r(jià)比2004年上漲了( )。

　　A.23% B.24% C.25% D.26%

　　【解析】16.8%+6.2%+16.8%×6.2%≈16.8%+6.2%+16.7%×6%≈24%，選擇B。

　　【例2】2007年第一季度，某市汽車銷量為10000臺(tái)，第二季度比第一季度增長(zhǎng)了12%，第三季度比第二季度增長(zhǎng)了17%，則第三季度汽車的銷售量為( )。

　　A.12900 B.13000 C.13100 D.13200