(2)第一類：甲在排尾，乙在排頭，有A(4，4)種方法;
第二類：甲在排尾，乙不在排頭，有3P(4，4)種方法;
第三類：乙在排頭，甲不在排頭，有4P(4，4)種方法;
第四類：甲不在排尾，乙不在排頭，有P(3，3) A(4，4)種方法;
共P(4，4)+3A(4，4)+4A(4，4)+A(3，3) A(4，4)=312種。
三、間接計數(shù)法
例：三行三列共九個點，以這些點為頂點可組成多少個三角形?
華圖分析：有些問題正面求解有一定困難，可以采用間接法。
比如說該題直接去求三角形的個數(shù)分類太多，比較復(fù)雜;換個方式思考，所求問題的方法數(shù)=任意三個點的組合數(shù)-三點共線的情況數(shù)。
四、捆綁法與插空法
例1：某人射擊8槍，命中4槍，恰好有三槍連續(xù)命中，有多少種不同的情況?
華圖分析：連續(xù)命中的三槍與單獨命中的一槍不能相鄰，因而這是一個插空問題。另外沒有命中的之間沒有區(qū)別，不必計數(shù)。即在四發(fā)空槍之間形成的5個空中選出2個的排列，即A(5，2)。
例2：馬路上有編號為l，2，3，……10 十個路燈，為節(jié)約用電又看清路面，可以把其中的三只燈關(guān)掉，但不能同時關(guān)掉相鄰的兩只或三只，在兩端的燈也不能關(guān)掉的情況下，求滿足條件的關(guān)燈方法共有多少種?
華圖分析：即關(guān)掉的燈不能相鄰，也不能在兩端。又因為燈與燈之間沒有區(qū)別，因而問題為在7盞亮著的燈形成的不包含兩端的6個空中選出3個空放置熄滅的燈。
共C(3，6)=20種方法。
總的來說，排列組合問題雖然很難，但只要分清楚什么時候是分類什么時候是分步，并算清楚每一類或每一步的方法數(shù)（此時往往是用排列或者組合，注意是否與順序有關(guān)），如果是分類再把每一類的方法數(shù)加起來，如果是分步就把每一步的方法數(shù)撐起來。遵循這樣的解題思路，才能更準(zhǔn)確的解決排列組合這一較難的專題。
第二類：甲在排尾，乙不在排頭，有3P(4，4)種方法;
第三類：乙在排頭，甲不在排頭，有4P(4，4)種方法;
第四類：甲不在排尾，乙不在排頭，有P(3，3) A(4，4)種方法;
共P(4，4)+3A(4，4)+4A(4，4)+A(3，3) A(4，4)=312種。
三、間接計數(shù)法
例：三行三列共九個點，以這些點為頂點可組成多少個三角形?
華圖分析：有些問題正面求解有一定困難，可以采用間接法。
比如說該題直接去求三角形的個數(shù)分類太多，比較復(fù)雜;換個方式思考，所求問題的方法數(shù)=任意三個點的組合數(shù)-三點共線的情況數(shù)。
四、捆綁法與插空法
例1：某人射擊8槍，命中4槍，恰好有三槍連續(xù)命中，有多少種不同的情況?
華圖分析：連續(xù)命中的三槍與單獨命中的一槍不能相鄰，因而這是一個插空問題。另外沒有命中的之間沒有區(qū)別，不必計數(shù)。即在四發(fā)空槍之間形成的5個空中選出2個的排列，即A(5，2)。
例2：馬路上有編號為l，2，3，……10 十個路燈，為節(jié)約用電又看清路面，可以把其中的三只燈關(guān)掉，但不能同時關(guān)掉相鄰的兩只或三只，在兩端的燈也不能關(guān)掉的情況下，求滿足條件的關(guān)燈方法共有多少種?
華圖分析：即關(guān)掉的燈不能相鄰，也不能在兩端。又因為燈與燈之間沒有區(qū)別，因而問題為在7盞亮著的燈形成的不包含兩端的6個空中選出3個空放置熄滅的燈。
共C(3，6)=20種方法。
總的來說，排列組合問題雖然很難，但只要分清楚什么時候是分類什么時候是分步，并算清楚每一類或每一步的方法數(shù)（此時往往是用排列或者組合，注意是否與順序有關(guān)），如果是分類再把每一類的方法數(shù)加起來，如果是分步就把每一步的方法數(shù)撐起來。遵循這樣的解題思路，才能更準(zhǔn)確的解決排列組合這一較難的專題。
