考試內(nèi)容：
概率空間的概念、隨機變量及其分布函數(shù)、隨機變量的數(shù)字特征、特征函數(shù)、母函數(shù)、n維正態(tài)分布、條件期望。
考試要求：
�。�1）了解概率空間的概念。
（2）理解隨機變量的概念，掌握分布函數(shù)、密度函數(shù)的基本性質(zhì)。
�。�3）理解隨機變量的期望、方差、協(xié)方差、特征函數(shù)、母函數(shù)概念，掌握其基本性質(zhì)，會求隨機變量的期望、方差、協(xié)方差、特征函數(shù)、母函數(shù)。
�。�4）掌握n維正態(tài)分布的性質(zhì)。
�。�5）理解條件概率、條件分布函數(shù)、條件密度函數(shù)的概念，理解獨立隨機變量的概念，掌握條件隨機變量的期望性質(zhì)。
2．隨機過程的基本概念
考試內(nèi)容：
隨機過程的概念、隨機過程的分布函數(shù)族、隨機過程的數(shù)字特征、正交增量過程、獨立增量過程、正態(tài)過程、維納過程、復隨機過程。
考試要求：
�。�1）理解隨機過程的概念、掌握隨機過程的分布函數(shù)族，會求隨機過程的數(shù)字特征。
�。�2）理解正交增量過程、獨立增量過程的概念、了解正態(tài)過程、維納過程。
�。�3）理解復隨機過程的概念。
3．泊松過程
考試內(nèi)容：
泊松過程的概念、泊松過程的數(shù)字特征、時間間隔與等待時間分布、到達時間的條件分布、非齊次泊松過程及數(shù)字特征、復合泊松過程及數(shù)字特征。
考試要求：
�。�1）理解泊松過程的概念、掌握兩種定義。
�。�2）掌握泊松過程的基本性質(zhì)、會求泊松過程的數(shù)字特征、時間間隔與等待時間的分布、到達時間的條件分布。
�。�3）理解非齊次泊松過程的概念、會求其數(shù)字特征。
（4）理解復合泊松過程、會求其數(shù)字特征。
4．馬爾可夫鏈
考試內(nèi)容：
馬爾可夫過程的概念、馬爾可夫鏈的概念、馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率、馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類、常返性的判別及其性質(zhì)、狀態(tài)空間的分解、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的漸近性質(zhì)與平穩(wěn)分布。
考試要求：
�。�1）了解馬爾可夫過程的概念，理解馬爾可夫鏈的概念。
�。�2）掌握馬爾可夫鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率性質(zhì)、會根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率描繪狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖、會根據(jù)實際問題求狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。
（3）理解狀態(tài)的周期、常返概念，會求狀態(tài)的周期、會判斷狀態(tài)的常返性、會分解狀態(tài)空間。
�。�4）掌握狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的漸近性質(zhì)。
�。�5）理解平穩(wěn)分布的概念、會求平穩(wěn)分布。
5．連續(xù)時間的馬爾可夫鏈
考試內(nèi)容：
連續(xù)時間的馬爾可夫鏈的概念、狀態(tài)轉(zhuǎn)移速率、柯爾莫哥洛夫微分方程、生滅過程。
考試要求：
（1）理解連續(xù)時間的馬爾可夫鏈的概念、掌握連續(xù)時間的馬爾可夫鏈的基本性質(zhì)、掌握連續(xù)時間的馬爾可夫鏈與泊松過程的關系。
�。�2）理解狀態(tài)轉(zhuǎn)移速率的概念、理解柯爾莫哥洛夫微分方程、會根據(jù)該方程求狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。
6．隨機分析
考試內(nèi)容：
隨機過程的極限概念及基本性質(zhì)、隨機過程的均方連續(xù)及性質(zhì)、隨機過程的均方導數(shù)及性質(zhì)、隨機過程的均方積分及性質(zhì)。
考試要求：
（1）了解隨機序列的極限概念、了解隨機序列的處處收斂、幾乎處處收斂、依概率收斂、均方收斂概念及關系、掌握隨機序列的均方收斂的基本性質(zhì)。
�。�2）了解隨機過程的均方連續(xù)的概念，掌握隨機過程的均方連續(xù)與相關函數(shù)的關系。
�。�3）了解隨機過程的均方導數(shù)的概念，掌握隨機過程的均方導數(shù)與相關函數(shù)的關系，掌握隨機過程的均方導數(shù)基本性質(zhì)。
�。�4）了解隨機過程的均方積分的概念，掌握隨機過程的均方積分與相關函數(shù)的關系，掌握隨機過程的均方積分基本性質(zhì)。
7. 平穩(wěn)隨機過程
考試內(nèi)容：
平穩(wěn)隨機過程的概念、聯(lián)合平穩(wěn)過程、平穩(wěn)隨機過程的相關函數(shù)的性質(zhì)、平穩(wěn)過程的遍歷性、平穩(wěn)過程的譜密度及性質(zhì)、窄帶過程及白噪聲過程的譜密度、聯(lián)合平穩(wěn)過程的互譜密度。
�。�1）理解平穩(wěn)過程和聯(lián)合平穩(wěn)過程的概念、掌握平穩(wěn)隨機過程的相關函數(shù)的性質(zhì)。
（2）理解平穩(wěn)過程的遍歷性概念、會求平穩(wěn)過程的時間均值和時間相關函數(shù)、會判斷平穩(wěn)過程的遍歷性。
（3）理解平穩(wěn)過程的譜密度的概念、掌握平穩(wěn)過程的譜密度性質(zhì)，掌握譜密度與相關函數(shù)的關系。
�。�4）了解窄帶過程及白噪聲過程的概念、會根據(jù)其譜密度求相關函數(shù)。
�。�5）了解聯(lián)合平穩(wěn)過程的互譜密度、掌握聯(lián)合平穩(wěn)過程的互譜密度性質(zhì)，掌握聯(lián)合平穩(wěn)過程的互譜密度與互相關函數(shù)的關系。
參考書
隨機過程（第二版），劉次華編著，華中科技大學出版社（2001）
