“插值法”是一種在計(jì)算數(shù)值或者比較數(shù)值大小時(shí)，運(yùn)用一個(gè)中間值進(jìn)行“參照比較”的速算方式。
一、“比較型”插值法
在比較兩個(gè)數(shù)大小時(shí)，直接比較相對(duì)困難，但這兩個(gè)數(shù)中間明顯插了一個(gè)可以進(jìn)行參照比較并且易于計(jì)算的數(shù)，由此中間數(shù)可以迅速得出這兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系。
如A與B的比較，若可以找到一個(gè)數(shù)C，使得A＞C，而B(niǎo)＜C，即可以判定A＞B；若可以找到一個(gè)數(shù)C，使得A＜C，而B(niǎo)＞C，即可以判定A＜B。
【例題】 比較2839.43/5570.47和785.23/1657.34的大小
【解析】插入中間數(shù)字1/2，容易比較知2839.43/5570.47>1/2>785.23/1657.34。
注：這里有一個(gè)簡(jiǎn)單卻實(shí)用小竅門，當(dāng)比較2839.43/5570.47與1/2的大小時(shí)，只需將分子×2與分母比較，若大于(小于)分母則原分?jǐn)?shù)就大于(小于)1/2。
二、“計(jì)算型”插值法
在計(jì)算一個(gè)數(shù)值ｆ的時(shí)候，選項(xiàng)給出兩個(gè)較近的數(shù)A與B（A＜B）難以判斷，但我們可以容易地找到A與B之間的一個(gè)數(shù)C，即A＜C＜B。
如果f＞C，則可以得到ｆ＝B；如果f＜C，則可以得到f＝A
【例】 2009年，某企業(yè)產(chǎn)值為34821.1萬(wàn)元，2010年增產(chǎn)8500.2萬(wàn)元，2010年該廠產(chǎn)值增長(zhǎng)率為( )。
A. 25.03%
B. 24.41%
C. 32.58%
D. 16.86%
【解析】 增長(zhǎng)率為8500.2÷34821.1，商的首位為2，排除C、D。A、B兩項(xiàng)很接近，但明顯一個(gè)大于1/4，一個(gè)小于1/4。8500×4<34821.1，所以8500.2÷34821.1<1/4，所以答案是B。
以上介紹了插值法的兩種應(yīng)用，但要熟練掌握和運(yùn)用這種方法，還需要對(duì)一些常用的小數(shù)及其對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)了然于心，這不僅有助于插值法的運(yùn)用，更會(huì)對(duì)整個(gè)資料分析的計(jì)算和估算有一個(gè)很大的幫助。如：
33.3%=0.333≈1/3, 25%=0.25=1/4, 16.7%=0.167≈1/6;
14.3%=0.143≈1/7,12.5%=0.125=1/8,11.1%=0.111≈1/9, 9.1%=0.091≈1/11;
75%=3/4, 37.5%=3/8, 62.5%=5/8, 66.7%≈2/3, 83.3%≈5/6
