從圖1至圖2，反映了大量的市場交易情況。但是，在現(xiàn)實市場中，任何資產(chǎn)的交易數(shù)量總是有限的。這會產(chǎn)生一個問題，即需要多少交易數(shù)量才能有效的描述市場的基本特征。下圖是關(guān)于交易數(shù)量與市場不確定性范圍關(guān)系的一個例子（見圖3）。

由圖3中可以看出，不確定性范圍是交易數(shù)量的函數(shù)。隨著交易數(shù)量的減少，不確定性范圍逐漸增大。而且，不確定性范圍增大的幅度也在加劇。當(dāng)交易數(shù)據(jù)在10個以上時，不確定性范圍變化不大；當(dāng)交易數(shù)量由10個減少到5個時，不確定性范圍的變化幅度開始增加；當(dāng)交易數(shù)量減少到2個時，不確定性范圍的變化幅度將加��；當(dāng)交易數(shù)量減少到只有1個時，不確定性范圍將變?yōu)闊o限大。

從上面的分析中可以得出一個重要的結(jié)論，除非市場中具有5至6個交易數(shù)據(jù)，否則，有限的樣本無法代表市場的基本特征。

六、市場價值的合理范圍

1、評估結(jié)果的離散

國際企業(yè)評估協(xié)會1992年年會上對64位企業(yè)評估師所作的調(diào)查表明：通過認(rèn)真評估，企業(yè)資產(chǎn)評估價值與實際價值的誤差大體在10%~25%，其中認(rèn)為精確性達(dá)17%的占大多數(shù)，而本項調(diào)查統(tǒng)計的精確性平均值為22%。

英國皇家測量師學(xué)會在1999年通過調(diào)查顯示，對于住宅及商業(yè)資產(chǎn)，評估結(jié)果的價值變動范圍為±22%（Crosby, Murdooh and Lavers, 1998a）。在調(diào)查中，該學(xué)會共收集了40項不同類型資產(chǎn)的評估結(jié)果。每項資產(chǎn)都是由幾位評估師分別得出的評估結(jié)論，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示（見表2）。

英國皇家測量師學(xué)會的調(diào)查結(jié)果還顯示，75%的被調(diào)查者認(rèn)為評估結(jié)果的偏差在5%--15%是比較合理的。

另外，來自英國權(quán)威統(tǒng)計證明，評估結(jié)論之間的差異平均為±8.64%，但是其標(biāo)準(zhǔn)差卻超過了10%。

來自澳大利亞的調(diào)查結(jié)果表明，評估結(jié)果的價值偏差為±9.64%。

而美國企業(yè)價值評估學(xué)會（IBA）通過對其會員的調(diào)查表明，評估結(jié)果的變動范圍在±15%之間是可以接受的。

2、市場價值范圍

從前面的分析中可以看出，最可能價格應(yīng)該是不完全競爭市場中市場價值最合理的反映。而且由于市場價格的離散，對市場價值的描述不應(yīng)僅是一個孤立的價值點，而應(yīng)是一個圍繞最可能價格的合理可能的價值范圍。

如果市場價值僅僅是一個單一價值點，則很難解釋單一市場價值的市場中市場價格的離散，并且其在整個市場交易數(shù)據(jù)中所占的比重將會受到限制。而如果選取一個合理的價值范圍區(qū)間，則會使市場價值范圍在整個市場價格區(qū)間占有更大的比重，從而使其更能代表市場的基本價格特征。由此得出的市場價值也易于讓客戶所接受，并使市場價值更具有客觀性、準(zhǔn)確性和說服力。

為了便于說明，假設(shè)評估標(biāo)的物市場的市場價格與交易數(shù)量服從正態(tài)分布。則平均值、中值及最可能價格均位于同一點，具有相同的數(shù)值。假設(shè)平均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ。則對于一般的正態(tài)分布F(μ,σ2)，有下述結(jié)論：

F{|ξ-μ|<σ} ≈68.27%,

F{|ξ-μ|<2σ}≈95.45%,

F{|ξ-μ|<3σ}≈99.73%。

由此可見，ξ的取值幾乎總是落在（μ-3σ, μ+3σ）區(qū)間之中，該區(qū)間稱為置信區(qū)間，其百分比數(shù)字稱為置信系數(shù)。上述結(jié)論應(yīng)用于資產(chǎn)評估中市場價值的合理取值范圍具有非常重要的意義。

由上述分析也可以看出，標(biāo)準(zhǔn)差對市場價值范圍的影響。標(biāo)準(zhǔn)差越大，對于相同的置信系數(shù)，市場價值范圍的置信區(qū)間也就越大，反之亦然。

如果市場價值范圍區(qū)間在（μ-σ, μ+σ）之中，則市場價值的取值范圍占全部市場價格范圍的比率為68.27%；如果市場價值范圍區(qū)間在（μ-2σ, μ+2σ）之中，則市場價值的取值范圍占全部市場價格范圍的比率為95.45%；如果市場價值范圍區(qū)間在（μ-3σ, μ+3σ）之中，則市場價值的取值范圍占全部市場價格范圍的比率為99.73%。

參考資料：

1、Neil Crosby , Iohn Murdoch and Sandi Murdoch . (1999) . Performance of expert witnesses in valuation disputes . The Royal Instituion of Chartered Surveyors .

2、“Handsbook of Business Valuation”，second edition, Thomas L.West, Jeffrey D.Jones,1999.

3、《信息經(jīng)濟(jì)學(xué)教程》，陳禹主編，清華大學(xué)出版社，1998年3月。

4、《論證券監(jiān)管》，趙錫軍著，中國人民大學(xué)出版社，2000年4月。

5、《國際資產(chǎn)評估準(zhǔn)則》，中國財政經(jīng)濟(jì)出版社，中國資產(chǎn)評估協(xié)會譯，1999年12月。

6、《冰山現(xiàn)象—也談資產(chǎn)評估價值及其測算精度》，皮立君，唐敬年，《遼寧資產(chǎn)評估》2000年第3期。