一般而言，公務(wù)員考試中的數(shù)列問題僅限于數(shù)列的簡單求和及其變化形式，一般難度不大。考生只要很好的掌握基本公式，尤其是要學(xué)會運用等差中項的相關(guān)知識解題。
2．核心公式：
（1）等差數(shù)列通項公式＝＝
（2）等差數(shù)列求和公式＝＋＝
（3）等差數(shù)列中項公式，
當n為奇數(shù)時，等差中項為1項即，＝；
當n為偶數(shù)時，等差中項為2項即和，而＋＝；
（4）等比數(shù)列通項公式＝＝
例題1：一張考試卷共有10道題，后面的每—道題的分值都比其前面一道題多2分。如果這張考卷的滿分為100分，那么第八道題的分值應(yīng)為多少?()
A．9B．14C．15D．16
解析：顯然可將此題轉(zhuǎn)化為一個等差數(shù)列的問題。每道題的分值組成了一個公差d=2的等差數(shù)列，顯然 =100，可利用等差數(shù)列的求和公式 = ＋求出，顯然代入后可求 =1，然后根據(jù)等差數(shù)列的通項公式 = 求出 =15。
注：此題亦可通過求等差中項的方法解，即等差數(shù)列，當n=10時其等差中項的和為＋=100÷5=20，公差d=2，所以 =9， =11，所以 =15。
例題2：一種揮發(fā)性藥水，原來有一整瓶，第二天揮發(fā)后變?yōu)樵瓉淼?／2；第三天變?yōu)榈诙斓?／3；第四天變?yōu)榈谌斓?／4，請問第幾天時藥水還剩下1／30瓶?()
A．5天B．12天C．30天D．100天
解析：依據(jù)題意，顯然可將此題變?yōu)橐粋�有規(guī)律的數(shù)列，即第1天剩下1，第2天剩下1/2，第3天剩下1/3，依此下去，第30天就剩下1/30。
所以，答案為C。
例題3：2004年江蘇A類真題
如果某一年的7月份有5個星期四，它們的日期之和為80，那么這個月的3日是星期幾?
A．一B．三C．五D．日
解析：設(shè)這5天分別為，，，，，顯然這是一個公差為7的等差數(shù)列。等差中項＝＝16。所以，則＝2即第一個星期四為2號，則3號為星期五。
所以，答案為C。
