脫離課本易造成知識遺漏
數(shù)學(xué)
□寶山區(qū)教師進修學(xué)院 王鳳春 行知實驗中學(xué) 賀秉飛
日前，本市舉行了2008年高考上海數(shù)學(xué)試卷評價會，市教育考試院、市教委教研室的專家、高校教授，以及部分區(qū)縣教研員和一線骨干教師分析了今年高考數(shù)學(xué)試卷的試題情況，并提出了明年高考改革的構(gòu)想。
對試卷的評價
來自各方面的專家老師，從不同的視角對試卷做出了評價，歸納起來主要有以下特點。
1.注重雙基，回歸教材
填空題的前8道、選擇題前3道過渡平緩，沒有臺階，前4道解答題也沒有設(shè)置思維障礙。三分之二的試題來源于教材，直接考對根本概念的理解和基本方法的掌握，以及運算能力和空間想像能力。專家們提出應(yīng)從四個層面明確學(xué)生應(yīng)該掌握和應(yīng)用的基本方法：
具體的數(shù)學(xué)方法——配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、求函數(shù)值的方法、求動點軌跡方程的方法、求數(shù)列的通項公式及前n項和的方法等。
數(shù)學(xué)思想方法——數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、等價轉(zhuǎn)換的思想等。
邏輯方法——分析法、綜合法、演繹法、反證法等。
實驗方法——直接觀察、假想試驗、類比歸納、統(tǒng)計抽樣等。
2.保持穩(wěn)定，體現(xiàn)差異
“穩(wěn)中有變”是我市高考命題的一個特點，一年一小變，三年一大變，既給師生一個適應(yīng)的過程，也能顯示創(chuàng)新的軌跡。今年理科的全市平均分與去年持平，2007年文理科高考均分相差17分，而今年相差12分，顯示命題者降低文科的考查要求，縮小文理科分值差異的思想，填空選擇題只有7道題相同；六道解答題中，第16、18題相同，其余4題是“姊妹題”，這樣的安排，反映文理科的實際差異，以實現(xiàn)“理科保持穩(wěn)定，文科難度適當(dāng)降低”的命題設(shè)想。 “姊妹題”突出共性，反映個性，體現(xiàn)文理科考生思維層次上的差別。
3.強調(diào)通法，考查數(shù)學(xué)思想
近年來高考命題也更重視數(shù)學(xué)思想方法的考查，基礎(chǔ)知識全面考，重點知識重點考，淡化特殊技巧，注重通性通法。試卷凸顯對數(shù)形結(jié)合和分類討論思想的考查要求，如第11題，考生對問題的轉(zhuǎn)化及圖形分類標(biāo)準(zhǔn)的選擇，區(qū)分了考生思維層次的差異。
4.考查應(yīng)用能力
試卷恰當(dāng)?shù)乜疾榱藢W(xué)生的應(yīng)用能力，應(yīng)用題的呈現(xiàn)方式既有統(tǒng)計知識，又有解析幾何、三角的綜合應(yīng)用。解答題的情景具有公平性，這類問題要求學(xué)生對所提供的信息資料進行歸納、整理和分析，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表述，建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題。
5.堅持“能力立意”，考查研究性學(xué)習(xí)
“研究性學(xué)習(xí)”是上海二期課的亮點，也是高考命題的重點，試卷對能力的考查落到了實處。高考命題努力使難度保持在一個理想的范圍，又能達到一個較好的區(qū)分度，體現(xiàn)選拔功能，做到一種理想的平衡，需要發(fā)揮研究性學(xué)習(xí)試題的功能，發(fā)展和完善其考查能效。
第11、15、21題學(xué)生的錯誤解答，反映了學(xué)生過多的被動學(xué)習(xí)，缺乏自主的研究性學(xué)習(xí)；第21題，考生對以為分類標(biāo)準(zhǔn)的錯誤理解，說明舊知識發(fā)生了負遷移；被動的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生遇到問題總是等待老師講解，長此養(yǎng)成了思維的依賴，對新知識的學(xué)習(xí)缺少方法和興趣。
6.與2007年的高考數(shù)學(xué)卷比較
今年的試卷相比去年，一是在文字敘述上更規(guī)范，沒有產(chǎn)生歧意的地方，并且語言精練，減少了閱讀量，后3道解答題共520字，而去年有720字；二是更注重學(xué)科中的研究性學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換、數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用以及概念本質(zhì)的考查，這些均體現(xiàn)學(xué)科特點，試題的設(shè)計，更重視思維的深度和嚴謹性。
高考是遺憾的藝術(shù)，許多老師對第21(3)題太難，也提出了各自的見解。
