（一）選擇題（本題共3小題，每小題2分，共6分）

1．當(dāng)x→0，x-sinx是x2的（ ）

A．高階無(wú)窮小

B．低階無(wú)窮小

C．等價(jià)無(wú)窮小

D．同階但非等價(jià)無(wú)窮小

2．函數(shù)y=f(x)滿足f（0）=1，f’(0)=0時(shí)，當(dāng)x≠0時(shí)，f’(x)＞0，當(dāng)x＜0時(shí)，f〃(x) ＜0;當(dāng)x＞0時(shí)，f〃(x)＞0，則f(x)的圖形是（ ）

3．設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，F(xiàn)（x）= 則Fˊ（x）=（ ）

A. 2xf(x2) B. -2xf(x2)

C. xf(x2) D. -xf(x2)

（二）填空題（本題共3小題，每小題2分，共6分）

1、設(shè)函數(shù)f（x）在 處可導(dǎo)，且

則 。

2、設(shè) 在區(qū)間[1，2]上可積，

且 。

3、設(shè)一批產(chǎn)品一、二、三等品各占70%，20%，10%，從中任取一件結(jié)果不是三等品，則取到的是一等品的概率為 。

（三）解答題（本題共5小題，其中1、2題，每題3分；3、4、5題，每題4分，共18分）

1、求過(guò)點(diǎn)（1，1）曲線 的切線方程和法線方程。

2、設(shè) ，求 。

3、設(shè)某產(chǎn)品的成本函數(shù) ，需求函數(shù) ，其中C為成本，q為需求量（產(chǎn)量），P為單價(jià)，a、b均為正常數(shù)，求利潤(rùn)時(shí)的產(chǎn)量及利潤(rùn)。

4、計(jì)算定積分 。

5、某射擊選手每次擊中目標(biāo)的概率為0.6，他手中現(xiàn)有3發(fā)子彈準(zhǔn)備對(duì)目標(biāo)射擊。規(guī)定一次射擊打一發(fā)子彈，一旦命中目標(biāo)或子彈打完就立刻轉(zhuǎn)移到別的地方，求他轉(zhuǎn)移前的平均射擊次數(shù)。