以下是©無(wú)憂(yōu)考網(wǎng)為大家整理的關(guān)于《高一數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！

2、角 的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與 軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱(chēng) 為第幾象限角．

第一象限角的集合為

第二象限角的集合為

第三象限角的集合為

第四象限角的集合為

終邊在 軸上的角的集合為

終邊在 軸上的角的集合為

終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為

3、與角 終邊相同的角的集合為

4、已知 是第幾象限角，確定 所在象限的方法：先把各象限均分 等份，再?gòu)?軸的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則 原來(lái)是第幾象限對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為 終邊所落在的區(qū)域．

5、長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做 弧度．

6、半徑為 的圓的圓心角 所對(duì)弧的長(zhǎng)為 ，則角 的弧度數(shù)的絕對(duì)值是 ．

7、弧度制與角度制的換算公式： ， ， ．

8、若扇形的圓心角為 ，半徑為 ，弧長(zhǎng)為 ，周長(zhǎng)為 ，面積為 ，則 ， ， ．

9、設(shè) 是一個(gè)任意大小的角， 的終邊上任意一點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ，它與原點(diǎn)的距離是 ，則 ， ， ．

10、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正．

Pv

x

y

A

O

M

T

11、三角函數(shù)線： ， ， ．

12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：

；

．

13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：

， ， ．

， ， ．

， ， ．

， ， ．

口訣：函數(shù)名稱(chēng)不變，符號(hào)看象限．

， ．

， ．

口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限．

14、函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) 的圖象；再將函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù) 的圖象；再將函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的 倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù) 的圖象．

函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)

的圖象；再將函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) 的圖象；再將函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的 倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù) 的圖象．

函數(shù) 的性質(zhì)：

①振幅： ；②周期： ；③頻率： ；④相位： ；⑤初相： ．

函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，取得最小值為  ；當(dāng) 時(shí)，取得值為 ，則 ， ， ．

15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

16、向量：既有大小，又有方向的量．

數(shù)量：只有大小，沒(méi)有方向的量．

有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度．

零向量：長(zhǎng)度為 的向量．

單位向量：長(zhǎng)度等于 個(gè)單位的向量．

平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．

相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量．

17、向量加法運(yùn)算：

⑴三角形法則的特點(diǎn)：首尾相連．

⑵平行四邊形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)．

 

 

 

 

⑶三角形不等式： ．

⑷運(yùn)算性質(zhì)：①交換律： ；②結(jié)合律： ；③ ．

⑸坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè) ， ，則 ．

18、向量減法運(yùn)算：

⑴三角形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量．

⑵坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè) ， ，則 ．

設(shè) 、 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ， ，則 ．

19、向量數(shù)乘運(yùn)算：

⑴實(shí)數(shù) 與向量 的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作 ．

① ；

②當(dāng) 時(shí)， 的方向與 的方向相同；當(dāng) 時(shí)， 的方向與 的方向相反；當(dāng) 時(shí)， ．

⑵運(yùn)算律：① ；② ；③ ．

⑶坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè) ，則 ．

20、向量共線定理：向量 與 共線，當(dāng)且僅當(dāng)有一個(gè)實(shí)數(shù) ，使 ．

設(shè) ， ，其中 ，則當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，向量 、 共線．

21、平面向量基本定理：如果 、 是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量 ，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) 、 ，使 ．（不共線的向量 、 作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底）

22、分點(diǎn)坐標(biāo)公式：設(shè)點(diǎn) 是線段 上的一點(diǎn)， 、 的坐標(biāo)分別是 ， ，當(dāng) 時(shí)，點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ．

23、平面向量的數(shù)量積：

⑴ ．零向量與任一向量的數(shù)量積為 ．

⑵性質(zhì)：設(shè) 和 都是非零向量，則① ．②當(dāng) 與 同向時(shí)， ；當(dāng) 與 反向時(shí)， ； 或 ．③ ．

⑶運(yùn)算律：① ；② ；③ ．

⑷坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)兩個(gè)非零向量 ， ，則 ．

若 ，則 ，或 ．

設(shè) ， ，則 ．

設(shè) 、 都是非零向量， ， ， 是 與 的夾角，則 ．

24、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：

⑴ ；

⑵ ；

⑶ ；

⑷ ；

⑸ （ ）；

⑹ （ ）．

25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：

⑴ ．

⑵ （ ， ）．

⑶ ．

26、 ，其中 ．