以下是®無憂考網(wǎng)為大家整理的關(guān)于《高一數(shù)學必修五綜合練習》的文章，供大家學習參考！

一、填空題：（每小題5分，共55分）
21.已知集合M{x2x2},N{xx2x30},則集合MN；
2.在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC = 7∶8∶9，則cosA=____ __；
3.
已知數(shù)列，那么8是這個數(shù)列的第 項；
4.若不等式x2axa0對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的范圍為
5.設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an2n27，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則當n_______時，Sn取得值；
6.在ABC中，已知a4,b6,C120,則sinA的值是_________；
7.數(shù)列an中，a11，2an122an3，則通項an
8.ABC中，已知a4,B45，若解此三角形時有且只有解，則b的值應(yīng)滿足_____ ___；
9.已知點P(x,y)在經(jīng)過兩點A(3,0),B(1,1)的直線上，那么24的最小值是_ _；
10.已知數(shù)列bn是首項為4，公比為2的等比數(shù)列；又數(shù)列an滿足a160,an1anbn，則數(shù)列xyan的通項公式an_______________；
11.如圖所示是畢達哥拉斯的生長程序：正方形上連接著一個等腰直角三角形，等
腰直角三角形的直角邊上再連接正方形，如此繼續(xù)．若共得到1023個正方形，
設(shè)起始正方形的邊長為，則最小正方形的邊長為 ； 2
二、解答題（每小題9分，共45分）
12.ABC中，已知a、b、c成等差數(shù)列，SinA、SinB、SinC成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀.
213.某村計劃建造一個室內(nèi)面積為72m的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬
的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地。 當矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積，種植面積是多少？14.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn2n2,{bn}為等比數(shù)列，且a1b1,b2(a2a1)b1．
⑴求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式．⑵設(shè)cn
15．已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，且不等式f(x)2x0的解集為（1，3）．
⑴若方程f(x)6a0有兩個相等實數(shù)根，求f(x)的解析式．
⑵若f(x)的值為正數(shù)，求a的取值范圍．
216.在ABC中，設(shè)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知AC2B，并且sinAsinCcosB，an，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn． bn
三角形的面積S
ABCa,b,c．1.（－1，2） 2.
9.22 3. 11 4. 0a1 5.13
6. 7.log2(3n
1) 8.b或b≥4
319n164 11.1 32
ac ①又∵sinA,sinB,sinC成等比數(shù)列， 2
ac222)ac，∴(ac)20， ∴sinBsinAsinC，∴bac ②將①代入②得：(2
∴ac代入①得bc,從而abc，∴△ABC是正△ 12.解：∵a,b,c成等差數(shù)列，∴b
13.解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為am，后側(cè)邊長為bm，則ab72，蔬菜的種植面積
s(a4)(b2)ab4b2a8802(a
2b)≤8032(m2)
當且僅當a2b,即a12,b6時，Smax32
14.解：⑴當n1時，a1S12；當n≥2時，anSnSn12n22(n1)24n2，故{an}的通項公式為an4n2，設(shè){bn}的通項公式為q，則b12，q
⑵∵cn112，bnb1qn12n1，即bnn1 444an4n2(2n1)4n1，∴Tnc1c2cn[1341542(2n1)4n1] 2bn4n1
4Tn[14342542(2n3)4n1(2n1)4n] 兩式相減得：
113Tn12(4142434n1)(2n1)4n[(6n5)4n5]∴Tn[(6n5)4n5] 39
015.解：⑴由f(x)2x解集為（1，3），∴f(x)2xa(x1)(x3)，且a0，因而
f(x)ax2(24a)x3a由方程f(x)6a0得ax2(24a)x9a0，
因為方程②有兩個相等的實根，∴0a1或111263，而a0，∴a∴f(x)xx 55555
2
2⑵由f(x)ax2(12a)x3a得,∴f(x)maxa0,a4a12
∴a4a1a2或a0a
2a0
216.解：∵AC2B∴B60，所以sinAsinCcos6011 ①
又SABCacsinB，得42
sinAsinCsinA21sinC2sinAsinC1ac16 ② ()()，所以
aca64cac8
asinBa2c2b218sinB8sin60cosB， 由bsinA2ac2a2c2b2ac,(ac)2b23ac,(ac)24848
96,ac③
與②聯(lián)立，得ac
，或ac