1、甲、乙、丙三數(shù)分別為603，939，393．某數(shù)A除甲數(shù)所得余數(shù)是A除乙數(shù)所得余數(shù)的2倍，A除乙數(shù)所得余數(shù)是A除丙數(shù)所得余數(shù)的2倍．求A等于多少？
1.王老師給小李、小楊、小劉各一張卡片，上面分別寫著19□，81□，67□，小李、小楊和小劉分別在自己卡片上的□中填入一個數(shù)碼得到一個三位數(shù)交給王老師。王老師發(fā)現(xiàn)，無論如何排列，這三個三位數(shù)形成的九位數(shù)除以13的余數(shù)都是11，那么他們三人在□中填入的三個數(shù)字之和為多少？
2.一根紅色的長線，將它對折，再對折，……，經過m次對折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些紅色的短線；一根白色的長線，經過n次對折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些白色的短線（m>n）。若紅色短線的數(shù)量與白色短線的數(shù)量之和是100的倍數(shù)，問紅色短線至少有多少條？
3.20 08 ,甲乙在上面的 中填入數(shù)字，甲填前兩個，乙填后兩個，甲先填，乙后填，如果所得的8位數(shù)是101的倍數(shù)則乙勝利，否則甲勝利。那么誰將取得勝利？
4.一根長為L的木棍，用紅色刻度線將它分成m等份，用黑色刻度線將它分成n等份（m>n）。
（1）設X是紅色與黑色刻度線重合的條數(shù)，請說明：X＋1是m和n的公約數(shù)；
（2）如果按刻度線將該木棍鋸成小段，一共可以得到170根長短不等的小棍，其中最長的小棍恰有100根。試確定m和n的值。
5.在1，2，3，…，99，100這100個數(shù)中，有一些是3的倍數(shù)，如3，6，9，12，15，…；也有一些是5的倍數(shù)，如5，10，15，20，25，…．在這些3的倍數(shù)和5的倍數(shù)中各取一個數(shù)相加，一共可以得到多少個不同的和？
6.一個兩位數(shù)，當它分別乘以1、2、3、4、5、6、7、8、9時，所得9個乘積，每個乘積的各位數(shù)字的和都相等．則滿足條件的兩位數(shù)是__________．
7.M、N是互為反序的兩個三位數(shù)，且M > N．如果M和N的公約數(shù)是21，求M．
8.一個數(shù)與它的反序數(shù)的乘積是155827，則這個數(shù)與它的反序數(shù)之和是_________．
9.以[x]表示不超過x的整數(shù)，設自然數(shù)n滿足
則n的最小值是多少？
10.已知a是各位數(shù)字相同的兩位數(shù)，b是各位數(shù)字相同的兩位數(shù)，c是各位數(shù)字相同的四位數(shù)，且 ．求所有滿足條件的（a，b，c）．
11.紙板上寫著100、200、400三個自然數(shù)，再寫上兩個自然數(shù)，然后從這五個數(shù)中選出若干個（至少兩個）做只有加、減法的四則運算，在一個四則運算式子中，選出的數(shù)只能出現(xiàn)一次，經過所有這樣的運算，可以得到k個不同的非零自然數(shù)。那么k是多少？
12.試確定積 的末兩位的數(shù)字
13.有五種價格分別為2元、5元、8元、11元、14元的禮品以及五種價格分別為1元、3元、5元、7元、9元的包裝盒。一個禮品配一個包裝盒，共有 種不同價格。
14.將一個數(shù)的各位數(shù)字相加得到新的一個數(shù)稱為一次操作，經連續(xù)若干次這樣的操作后可以變?yōu)?的數(shù)稱為“好數(shù)”，那么不超過2012的“好數(shù)”的個數(shù)為 ，這些“好數(shù)”的公約數(shù)是 。
15.長度為L的一條木棍，分別用紅、藍、黑線將它等分為8，12和18段，在各劃分線處將木棍鋸開，問一共可以得到多少段？其中最短的一段的長是多少？
16.華羅庚爺爺出生于1910年11月12日。將這些數(shù)字排成一個整數(shù)，并且分解成19101112＝1163×16424，請問這兩個數(shù)1163和16424中有質數(shù)嗎？并說明理由。
17.已知兩位自然數(shù)能被它的數(shù)字之積整除，求兩位數(shù)。
18.13個不同的自然數(shù)的和是996，且這些數(shù)的各位數(shù)碼之和都彼此相等，求這13個數(shù)。
19.圓周上放置有7個空杯子，按順時針方向依次編號為1，2，3，4，5，6，7。小明首先將第1枚白色棋子放入1號盒子，然后將第2枚白色棋子放入3號盒子，再將第3枚白色棋子放入6號盒子，……，放置了第k－1枚白色棋子后，小明依順時針方向向前數(shù)了k－1個盒子，并將第k枚白色棋子放在下一個盒子中，小明按照這個規(guī)則共放置了200枚白色棋子。隨后，小青從1號盒子開始，按照逆時針方向和同樣的規(guī)則在這些盒子中放入了300枚紅色棋子。請回答：每個盒子各有多少枚白色棋子？每個盒子各有多少枚棋子？
