一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在學科網(wǎng)每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.在復平面內(nèi)表示復數(shù) 的點位于（ ）
第一象限 第二象限
第三象限 第四象限
2.對任意等比數(shù)列 ,下列說法一定正確的是（ ）
成等比數(shù)列 成等比數(shù)列
成等比數(shù)列 成等比數(shù)列
3.已知變量 與 正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣學科網(wǎng)本的平均數(shù) ， ，則由觀測的數(shù)據(jù)得線性回歸方程可能為（ ）
4.已知向量 ，且看不清
看不清
5.看不清
6.已知命題
對任意 ，總有 ；
是 的充分不必要條件
則下列命題為真命題的是（ ）
7.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
A.54 B.60 C.66 D.72
8.設(shè) 分別為雙曲線 的左、右焦點，雙曲線上存在一點 使得 則該雙曲線的學科網(wǎng)離心率為（ ）
A. B. C. D.3
9.某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則 類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是（ ）
A.72 B.120 C.144 D.3
10.已知 的內(nèi)角 ，面積滿足 所對的邊，則下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題
11.設(shè)全集 ______.
12.函數(shù) 的最小值為_________.
13. 已知直線 與圓心為 的圓 相交于 兩點，且
為等邊三角形，則實數(shù) _________.
考生注意：14、15、16三題為選做題，請從中任選兩題作答，學科網(wǎng)若三題全做，則按前兩題給分.
14. 過圓外一點 作圓的切線 （ 為切點），學科網(wǎng)再作割線 ， 分別交圓于 ， ，
若 ，AC=8，BC=9，則AB=________.
15. 已知直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以坐標原點為極點， 正半軸為極軸
線 與曲線 的公共點的極經(jīng) ________.
16. 若不等式 對任意實數(shù) 恒成立，則實數(shù) 的取值范圍是
____________.
三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算過程.
17. （本小題13分，（I）小問5分，（II）小問8分）
已知函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 對稱，且圖像上相鄰兩個點的距離為 .
（I）求 和 的值；
（II）若 ，求 的值.
18.（本小題滿分13分）
一盒中裝有9張各寫有一個數(shù)字的卡片，其中4張卡片上學科網(wǎng)的數(shù)字是1,3張卡片上的數(shù)字
是2,2張卡片上的數(shù)字是3，從盒中任取3張卡片.
（1）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率;
（2） 表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，學科 網(wǎng)求 的分布列（注：若三個數(shù) 滿足
，則稱 為這三個數(shù)的中位數(shù)）.
19.（本小題滿分12分）
如圖（19），四棱錐 ，底面是以 為中心的菱形， 底面 ，
， 為 上一點，且 .
（1）求 的長；
（2）求二面角 的正弦值。
20.（本小題滿分12分，（1）問4分，（2）問3分，（3）問5分）
已知函數(shù) 的導函數(shù) 為偶函數(shù)，且曲線 在點 處的切線的斜率為 .
（1）確定 的值；
（2）若 ，判斷 的單調(diào)性；
（3）若 有極值，求 的取值范圍.
21.
如題（21）圖，設(shè)橢圓 的左右焦點分別為 ，點 在橢圓上， ， ， 的面積為 .
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）是否存在圓心在 軸上的圓，使圓在 軸的上方學科網(wǎng)與橢圓兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點，求圓的半徑..
22.（本小題滿分12分，（1）問4分，（2）問8分）
設(shè)
（1）若 ，求 及數(shù)列 的通項公式；
（2）若 ，問：是否存在實數(shù) 使得 看不清
