2010年1月全國會計碩士考試數學試題及答案已經公布，請各位考生詳細查看以下內容，盡請關注！

一、問題求解：第1~15小題，每小題3分，共45分，下列每題給出的A、B、C、D、E五個選項中，只有一項是符合試題要求的，請在答題卡上將所選項的字母涂黑。

　　1.電影開演時觀眾中女士與男士人數之比為5:4，開演后無觀眾入場，放映一小時后，女士的20%，男士的15%離場，則此時在場的女士與男士人數之比為

　　(A)4:5 (B)1:1 (C)5:4 (D)20:17 (E)85:64

　　【解析】設女士為5，男士為4，部分離場后女士與男士比例為

　　

 

　　2.某商品的成本為240元,若按該商品標價的8折出售,利潤率是15%,則該商品的標價為

　　(A)276元 (B)331元 (C)345元 (D)360元 (E)400元

　　【解析】設標價為x元，0.8x=240(1+15%)，解得x=345(元)。

　　3.三名小孩中有一名學齡前兒童(年齡不足6歲)，他們的年齡都是質數(素數)，且依次相差6歲，他們的年齡之和為

　　(A)21 (B)27 (C)33 (D)39 (E)51

　　【解析】小于6的質數為2，3，5，判別可得三小孩的年齡為5、11、17 。

　　4.在右邊的表格中，每行為等差數列，每列為等比數列，x+y+z=

　　(A)2 (B) 5/2 (C)3 (D) 7/2 (E)4

 

2		3
X
A	Y
B	C	z

　　【解析】尋找公差和公比可以得到x=1,y=5/8,z=3/8，x+y+z=2。

　　5.如圖1，在直角三角形ABC區(qū)域內部有座山，現(xiàn)計劃從BC邊上的某點D開鑿一條隧道到點A，要求隧道長度最短，已知AB長為5km，則所開鑿的隧道AD的長度約為

　　(A)4.12km (B)4.22km (C)4.42km (D)4.62km (E)4.92km

　　

 

　　【解析】AD=

　　

 

　　≈4.62

　　6.某商店舉行店慶活動，顧客消費達到一定數量后，可以在4種贈品中隨機選取2件不同的贈品，任意兩位顧客所選的贈品中，恰有1件品種相同的概率是

　　(A) 1/6 (B) 1/4 (C)1/3 (D)1/2 (E)2/3

　　【解析】

　　

 

　　7.多項式x3+ax2+bx-6的兩個因式是x-1和x-2，則其第三個一次因式為

　　(A)x-6 (B)x-3 (C)x+1 (D)x+2 (E)x+3

　　【解析】

　　

 

　　=(x-1)(x-2)(x+c)，即(-1)(-2)c=-6 解得c=-3

　　8.某公司的員工中，擁有本科畢業(yè)證、計算機登記證、汽車駕駛證得人數分別為130，110，90.又知只有一種證的人數為140，三證齊全的人數為30，則恰有雙證得人數為

　　(A)45 (B)50 (C)52 (D)65 (E)100

　　【解析】法一：

　　

 

　　=50

　　法二：利用文氏圖，(130-30-a-b)+(110-30-b-c)+(90-30-a-c)=140,

　　

 

　　9.甲商店銷售某種商品，該商品的進價為每價90元，若每件定價為100元，則一天內能售出500件，在此基礎上，定價每增加1元，一天便能少售出10出，甲商店欲獲得利潤，則該商品的定價應為

　　(A)115元 (B)120元 (C)125元 (D)130元 (E)135元

　　【解析】設比原定價100元高x元，則根據題意，利潤

 

　　,從而x=20時利潤，定價為120元;

　　10.已知直線ax-by+3=0(a>0,b>0)過圓x2+4x+y2-2y+1=0的圓心，則a-b的值為

　　(A)9/16 (B)11/16 (C) 3/4 (D) 9/8 (E)9/4

　　【解析】圓心為(-2，1)，則-2a-b+3=0，即2a+b=3,有ab=a(3-2a)=

　　

 

　　11.某大學派出5名志愿者到西部4所中學支教，若每所中學至少有一名志愿者，則不同的分配方案共有

　　(A)240種 (B)144種 (C)120種 (D)60種 (E)24種

　　【解析】

　　

 

　　12.某裝置的啟動密碼是由0到9中的3個不同數字組成，連續(xù)3次輸入錯誤密碼，就會導致該裝置永久關閉，一個僅記得密碼是由3個不同數字組成的人能夠啟動此裝置的概率為

　　(A)1/120 (B)1/168 (C) 1/240 (D)1/720 (E)3/1000

　　【解析】

　　

 

　　13.某居民小區(qū)決定投資15萬元修建停車位，據測算，修建一個室內車位的費用為5000元，修建一個室外車位的費用為1000元，考慮到實際因素，計劃室外車位的數量不少于室內車位的2倍，也不多于室內車位的3倍，這筆投資最多可建車位的數量為

　　(A)78 (B)74 (C)72 (D)70 (E)66

　　【解析】設室內修x個車位，室外修y個車位，則

　　5000x+1000y≤150000 且 2x≤y≤3x,求max{x+y}

　　解并取整得x=19,y=55，故共修19+55=74個車位.

　　14.如圖2，長方形ABCD的兩條邊長分別為8m和6m，四邊形OEFG的面積是4m2,則陰影部分的面積為

　　

 

　　(A)32m2 (B)28 m2 (C)24 m2 (D)20 m2 (E)16 m2

　　【解析】顯然ΔAFC與ΔBFC的底邊和高相等，從而面積相等。這樣ΔAFG與ΔDGC的面積相等，從而陰影部分面積為矩形面積的一半加上四邊形OEFG的面積，故為1/2×8×6+4=28

　　15.在一次競猜活動中，設有5關，如果連續(xù)通過2關就算成功，小王通過每關的概率都是1/2，他闖關成功的概率為

　　(A)1/8 (B) 1/4 (C) 3/8 (D)4/8 (E)19/32

　　【解析】闖關有如下幾種可能：

　　

 

　　從而概率為上述概率之和，等于19/32。

　　參考答案

　　1-5 DCCAD

　　6-10 EBBBD

　　11-15 ACBBE

　　16-20 AACDD

　　21-25 EDACB

　　23題：如果p不等于0，則選A ; 如果p可以為0，則選E。

二、條件充分性判斷;第16~25小題，每小題3分，共30分，要求判斷每題給出的條件(1)和(2)能否充分支持題干所陳述的結論。A、B、C、D、E五個選項為判斷結果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母涂黑。

　　(A)條件(1)充分，但條件(2)不充分

　　(B)條件(2)充分，但條件(1)不充分

　　(C)條件(1)和條件(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分

　　(D)條件(1)充分，但條件(2)也充分

　　(E)條件(1)和條件(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分

　　16.a|a-b|≥|a|(a-b)

　　(1)實數a>0.

　　(2)實數a,b滿足a>b.

　　【解析】顯然a>0.即可。

　　17.有偶數位來賓，

　　(1)聚會時所有來賓都被安排坐在一張圓桌周圍，且每位來賓與其鄰座性別不同。

　　(2)聚會時男賓人數是女賓人數的兩倍。

　　【解析】條件(1)顯然充分;條件(2)，若女賓是奇數人，則總數仍然是奇數，不充分;

　　18.售出一件甲商品比售出一件乙商品利潤要高。

　　(1)售出5件甲商品，4件乙商品共獲利50元。

　　(2)售出4件甲商品，5件乙商品共獲利47元。

　　【解析】顯然單獨均不充分，考慮聯(lián)合，設一件甲商品的利潤為x，一件乙商品的利潤為y，則

　　

 

　　即x-y=3,顯然x>y.

　　19.已知數列{an}為等差數列，分差為d，a1+a2+a3+a4=12,則a4=0

　　(1)d = -2.

　　(2)a2+a4=4.

　　【解析】條件(1)，a1+a2+a3+a4=12得a1+a4=6 ，即2a4-3d =6，從而a4=0，充分;條件(2)，a2+a4=4.，故a1+ a3+2d=4，又a1+a2+a3+a4=12得a1+ a3=8.，聯(lián)立方程組，故有d =-2. ，故也充分。

　　20.甲企業(yè)今年均成本是去年的60%。

　　(1)甲企業(yè)今年總成本比去年減少25%，員工人數增加25%。

　　(2)甲企業(yè)今年總成本比去年減少28%，員工人數增加20%。

　　【解析】設去年總成本為a，總人數為b。條件(1)，

　　

 

　　,充分;條件(2),

　　

 

　　,也充分。

　　21.該股票漲了

　　(1)某股票連續(xù)三天漲了10%后，又連續(xù)三天跌10%。

　　(2)某股票連續(xù)三天跌后，又連續(xù)三天漲10%。

　　【解析】設股票變化前為x，則條件(1)、(2)變化后均為

　　

 

　　結果為跌。

　　22.某班有50名學生，其中女生26名，一直在某次選拔測試中，27名學生未通過，則有9名男生通過。

　　(1)在通過的學生中，女生比男生多5人。

　　(2)在男生中，為通過的人數比通過的人數多6人。