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21、(12分)提出問題：在△ABC中，已知AB= ,

BC= ,AC= ,求這個三角形的面積。小明同學

在解答這個題時，先建立一個正方形網格(每個小

正方形的邊長為1)，再在網格中畫出這個格點三角

形(即三角形三個頂點都在小正方形的頂點處)如圖

①所示，這樣就不用求三角形的高，而借用網格就能

計算出三角形的面積了。

(1) 請你將△ABC的面積直接寫出來： __________。

問題延伸：(2)我們把上述求三角形面積的方法叫構圖法 。若△ABC三邊長分別為 ， ，

(a>0),請利用圖②的正方形網格(每個小正方形邊長是a)畫出相應的△ABC，并寫出它的面積 。

探索創(chuàng)新：(3)若△ABC三邊長分別為 ， ， (m>0,n>0,且m n)試用構圖法求這個三角形面積。

22、(8分)在△ABC中，點P從點B出發(fā)向C點運動，運動過程中設線段AP長為y,線段BP的長為x(如圖甲)，而y與x的函數圖象如圖乙所示，Q(1， )是圖象上的最低點，請觀察圖甲、圖乙，回答下列問題：

甲 乙

(1)直接寫出AB= ,BC邊上的高AD= .

(2)求AC的長;

(3)若△ABP是等腰三角形，則x的取值范圍是 .

23.(8分)已知某山區(qū)的平均氣溫與該山區(qū)的海拔高度的關系見下表：

(1)海拔高度用x(m)表示，平均氣溫用y( )表示，試寫出y與x之間的函數關系式;

(2)若某種植物適宜在18 -20 (包含18 也包含20 )的山區(qū)，請問該植物適宜種植在海拔多少米的山區(qū)?

24.(12分)如圖，已知點A,點B在第一，三象限的角平分線上，P為直線AB上的一點，PA=PB,AM、BN分別垂直與x軸、y軸，連接PM、PN.

圖1 圖2

(1)求直線AB的解析式;

(2)如圖1，P、A、B在 第三象限，猜想PM ,PN之間的關系，并說明理由;

(3)點P、A在第三象限，點B在第一象限，如圖2其他條件不變， (2)中的結論還成立嗎，請證明你的結論。