一：運動的描述及直線運動參考答案；1．【答案】B；【解析】位移是矢量，是表示質點位置變化的物理量，；【思考】本題中的位移方向怎樣表述？2．【答案】A；【解析】速度是表示物體運動快慢和方向的物理量，既；【解析】平均速度是描述變速運動平均快慢和方向的物；2vvsss；v????12；sstt1?t2v1?v2；?2v12v2解得：v2＝；vv1；；4．【答案】C
一：運動的描述及直線運動參考答案
1．【答案】B
【解析】位移是矢量，是表示質點位置變化的物理量，大小為從初位置到末位置的直線距離，方向從初位置指向末位置。路程是標量，為物體運動路徑的實際長度。由題意可知，物體的路程為38m，位移大小為10m。
【思考】本題中的位移方向怎樣表述？ 2．【答案】AC
【解析】速度是表示物體運動快慢和方向的物理量，既有大小，又有方向，是矢量。平均速度是描述變速運動平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和對應時間的比值，方向與這段時間內(nèi)的位移方向相同。平均速度通常并不等于速度的平均值，只有對勻變速直線運動，平均速度才等于初、末速度的平均值。運動物體在某一時刻或某一位置的速度，叫做瞬時速度，它是矢量。瞬時速度的大小等于平均速度的極限值，方向沿軌跡上該點的切線方向。汽車上的速度計是用來測量汽車瞬時速度大小的儀器。 3．【答案】D
【解析】平均速度是描述變速運動平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和對應時間的比值，方向與這段時間內(nèi)的位移方向相同。根據(jù)題意有：
2vvsss
v????12
sstt1?t2v1?v2
?2v12v2解得：v2＝
vv1
。 2v1?v
4．【答案】C
【解析】s－t圖象是對質點運動的描述，反映質點的位移隨時間的變化情況，不同于質點的運動軌跡。從圖象中可知某時刻質點對應的位置，及在這一位置的運動情況。若圖線為直線，則表示質點作勻速直線運動，直線的傾斜程度表示質點運動的速度大小。若圖線為曲線，則表示質點作變速直線運動，曲線上某點切線的傾斜程度表示質點該時刻運動的速度大小。由題圖可知，在0～t0這段時間內(nèi)，三質點的位移大小相等，三質點平均速度相等。 5．【答案】B
【解析】甲、乙兩物體在同一條直線上，可以同向，也可以反向。在2s內(nèi)甲的位移：s甲＝vt
1
＝12m，乙的位移：s乙＝at2?6m。在2s時甲的速率：v甲＝t＝6m/s，乙的速率：v乙＝at＝
2
6m/s�？芍�2s時甲、乙速率一定相等，但方向不一定相同。在2s內(nèi)的位移大小不等，方向也不一定相同。 6．【答案】C
【解析】初速度為零的勻加速直線運動有速度、位移、從靜止開始每經(jīng)相同時間的位移和從從靜止開始每經(jīng)相同位移所用的時間等四個基本的特點，靈活地運用這些特點是解決此類問題的重要手段，并且方法較多。
因第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，設3s內(nèi)的位移為s總，已知第3s內(nèi)通過
9192s
的位移為s，則有s總＝s，又s總＝at2?a，解得：a＝。
2255
7．【答案】A
【解析】質點做勻變速直線運動，速度的變化?v?a??t，a＝0.8m/s2，所以在任意一秒內(nèi)速度的變化都是0.8m/s，末速度不等于初速度的0.8倍。在任意一秒內(nèi)，初速度與前一秒末的速度對應的是同一時刻的速度，兩者應該相同。因初速度未知，故D項不一定正確。 8．【答案】AD
【解析】本題用v─t圖象分析較為直觀。對于勻變v速直線運動，在某一段時間內(nèi)的平均速度等于中間v時刻的瞬時速度。v─t圖線下方包圍的面積值等于
位移的大小。從右圖中直觀地可以看出，無論是勻加速運動還是勻減速運動，總有在大于在
vt
處的速度為v2。 2
9．【答案】D
【解析】自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動的具體實例。
1
前n－1秒內(nèi)的位移為：sn?1?g(n?1)2 ①
21
前n秒內(nèi)的位移為：sn?gn2 ②
211
第n秒內(nèi)的位移為：sN?1?gn2?g(n?1)2 ③
22
聯(lián)立①③式得：第n秒內(nèi)位移與前n－1秒內(nèi)位移之比為：sN－1∶sn－1＝
L
處的速度為v1
v2
n?12。
2n?1
10．【答案】B
【解析】不計空氣阻力，在拍球時，球作豎直下拋運動，球的離手點到地面的高度為h，因初速度不等于零，可以判斷球落地所需的時間一定小于自由下落高度h
11【解析】前方汽車突然停止，后面的汽車在司機反應時間內(nèi)以原速率做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動直到停止。
設在司機反映時間內(nèi)后面的汽車的位移為s1，則有 s1＝vt＝20m
設后面的汽車做減速運動到停止的位移為s2，由勻變速運動的規(guī)律可知 0－v2＝－2as2
v2
解得：s2?＝200m
2a
后面的汽車從司機發(fā)現(xiàn)前面的汽車停止到自己停下來所走的總的距離為 s＝s1＋s2＝220m
故高速公路上行駛的汽車的距離至少應為220m。
12
gt 2
設最后5s前的位移為h1，最后5s內(nèi)的位移為h2，則有
1
h1?g(t?5)2
211
h2?gt2?g(t?5)2
22
根據(jù)題意有：h2＝3h1
聯(lián)立解得：H＝500m，v＝100m/s。 13【解析】甲車運動6s的位移為：
1
s0?a1t02?45m
2
11
尚未追上乙車，設此后用時間t與乙車相遇，則有：a1(t?t0)2?a2t2?85m
22
將上式代入數(shù)據(jù)并展開整理得：t2?12t?32?0 解得：t1＝4s，t2＝8s
t1、t2、都有意義，t1＝4s時，甲車追上乙車；t2＝8s時，乙車追上甲車再次相遇。 第一次相遇地點距A的距離為：
1
s1?a1(t1?t0)2＝125m
2
第二次相遇地點距A的距離為：
1
s2?a1(t2?t0)2＝245m。
2
12【解析】設物體落地時間為t，據(jù)題意有： H?
二：動的描述及直線運動參考答案
1．【答案】B
?v
三者之間無直接關系，不能根據(jù)一個量?t
的大小去判斷另一個量的大小。加速度即速度的變化率是表示物體速度變化快慢的物理量，加速度大的物體單位時間內(nèi)的速度變化量大，即速度變化快。加速度大的物體速度變化不一定大，與時間還有關。加速度為零的物體速度完全可以不為零，如在高空中勻速飛行的飛機。加速度不為零的物體可能做加速運動，也可能做減速運動，速度不一定越來越大。 2．【答案】ABD
【解析】當物體的速度和加速度之間的夾角小于90o時，物體做加速運動，速度越來越大； 當物體的速度和加速度之間的夾角大于90o時，物體做減速運動，速度越來越小；速度大小的變化與加速度大小的變化之間無直接關系。當物體做減速運動時，物體的加速度不變、增大或減小時，速度均減�。桓鞣N交通工具在剛啟動時，速度為零，但加速度卻不為零；物體的加速度不為零且始終不變時，物體的速度一定要發(fā)生變化，速度矢量始終不變時加速度必為零；當物體的加速度方向的速度方向垂直時，只改變物體運動的方向，這時物體的加速度大小和速度大小均可以保持不變。 3．【答案】C
【解析】圖象是s－t圖線，甲、乙均做勻速直線運動；乙與橫坐標的交點表示甲比乙早出發(fā)時間t0，甲與縱坐標的交點表示甲、乙運動的出發(fā)點相距s0。甲、乙運動的速率用圖線的斜率表示，由圖可知甲的速率小于乙的速率。 4．【答案】A
?s
【解析】做勻變速直線運動的物體，某段時間Δt內(nèi)的位移是Δs，兩者的比值表示物體在
?t
Δt時間內(nèi)的平均速度，也表示物體這段時間中間時刻的瞬時速度，不等于物體在Δt時間末的瞬時速度，小于物體在Δs這段位移中點的瞬時速度，不表示物體在Δt時間內(nèi)速度的變化量。 5．【答案】D
11
【解析】做勻變速直線運動的物體，位移s＝??t?v0t?at2?vtt?at2。在給定的時間間
22
隔t內(nèi)，位移的大小決定于平均速度，平均速度大，其位移一定大。 6．【答案】D
【解析】一質點自原點開始在x軸上運動，初速度v0＞0，加速度a＞0，速度與加速度同向，物體做加速運動。當a值減小時，說明物體速度的增加變慢，但速度仍在增加，因a仍大于零，所以還沒有增大到某個定值。位移逐漸增大，不會增大到某個定值。所以物體的速度逐漸增大，位移也逐漸增大。 7．【答案】C
【解析】一物體的位移函數(shù)式是s＝4t＋2t2＋5（m），與一般的勻變速運動的位移公式s＝v0t1
＋at2對比可知，初速度v0＝4m/s，加速度a＝4m/s2。后面的常數(shù)項表示t＝0時物體不在坐2
【解析】速度v、速度的變化△v和速度的變化率
標原點。 8．【答案】BC
【解析】從高度為125m的塔頂，先自由釋放的a球，從釋放到落地所用的時間為t1＝5s，自由釋放這兩個球的時間差為1s，當b球下落高度為20m時，a球下落了3s時間，速度大小應為30m/s；當a球接觸地面瞬間，b球下落的時間為t2＝4s，b球下落的高度為80m，離地高度為45m。在a球接觸地面之前，a球相對于b球作向下的勻速直線運動，兩球的速度差恒定，速度差始終為10m/s，兩球離地的高度差逐漸增大。 9．【答案】BC
【解析】一只氣球以10m/s的速度勻速上升，某時刻在氣球正下方有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋，以氣球為參考系，小石子做初速度為10m/s的豎直上拋運動，上升的高度H＝5m＜s0＝6m，所以石子追不上氣球。
1
若氣球上升速度為9m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1s，因9×1＋s0＝20×1－?10?12
2
＝15(m)，則石子在拋出后1s末追上氣球。
若氣球上升速度為7m/s，其余條件不變。石子到達點用時t0＝2s。設石子拋出后經(jīng)時間t12
gt，代入數(shù)據(jù)解得：t1＝0.6s，t2＝2s。但t2＝2s時石子到達2
點，此時石子的速度小于氣球的速度，所以石子在到達點前t1＝0.6s時能追上氣球，石子到達點時不可能再追上氣球。 10．【答案】ABD
【解析】作勻變速直線運動的物體，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差Δs＝aT2，所以有：s2－s1＝aT2，s4－s1＝3aT2。物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，所以有打點2時物體
追上氣球，則有：7t＋s0＝20t－的速度為v2＝
s2?s31
。因計數(shù)點0處的速度不等于零，所以：s1?aT2。 2T2
11．解析】設通訊員速度為v1，從隊尾走到隊首的時間為t1，從隊首返回到隊尾的時間為t2，
隊伍前進的速度為v2，隊伍長為l，則有 v2t1＋l＝v1t1 ① l＝(v1＋v2) t2 ② 由①②解得：t1＝150s，t2＝75s
所以，通訊員的路程L＝v1t1＋v1t2＝675m 通訊員的位移s＝v1t1－v1t2＝225m
12．解析】設兩車速度相等經(jīng)歷的時間為t0，此時兩車間的距離最小，設為L0。甲車恰能追及乙車就是在此時刻，應有
12vv甲t0?at0?v乙t0?L0
2vv?v
其中t0?甲乙
a解得：L0＝25m
（1）若L＞L0＝25m，則兩車速度相等時甲車也未追及乙車，以后間距會逐漸增大，兩車不相遇；；（2）若L＝L0＝25m，則兩車速度相等時甲車��；（3）若L＜L0＝25m，在兩車速度相等前，甲車；【總結】從物理意義結合速度圖象分析此類問題較為簡；13．解析】（1）由Ds=aT2知小球的加速度；a＝sBC-sAB20-15cm/s2＝500c；sAC15+20cm/s＝1.75m/s=2T2；（3）由于相鄰相等時間的位移差恒定，即sCD－s；所以s
遇；
（2）若L＝L0＝25m，則兩車速度相等時甲車恰好追上乙車，以后間距會逐漸增大，兩車只相遇一次；
（3）若L＜L0＝25m，在兩車速度相等前，甲車追上并超過乙車，甲車運動至乙車前面，當兩車的速度相等時兩車間的距離。此后甲車的速度小于乙車的速度，兩者間的距離又逐漸減小，乙車追上并超過甲車，兩車再次相遇。乙車超過甲車后兩者間的距離逐漸增大，不會再相遇，即兩車能相遇兩次。
【總結】從物理意義結合速度圖象分析此類問題較為簡捷，也可運動數(shù)學知識討論分析。
13．解析】（1）由Ds=aT2知小球的加速度
a＝sBC-sAB20-15cm/s2＝500 cm/s2＝5 m/s2 =22T0.1
sAC15+20cm/s＝1.75 m/s =2T2′0.1（2）B點的速度等于AC段的平均速度，即： vB＝
（3）由于相鄰相等時間的位移差恒定，即sCD －sBC ＝sBC －sAB
所以sCD＝2sBC－sAB＝25 cm＝0.25 m
（4）設A點小球的速率為vA，根據(jù)運動學關系有：
vB＝vA＋aT
所以：vA＝vB－aT＝1.25 m/s
故A球的運動時間tA＝vA1.25s＝0.25 s，故A球的上方正在滾動的小球還有兩個。 ?a5
三：相互作用參考答案
1．【答案】A
【解析】力的本質是物體對物體的作用，力不能離開物體而獨立存在。A正確，C錯誤。力有接觸力和場力兩種，物體間不一定要接觸，B錯誤。力的大小可以用彈簧秤測量，天平是用來測量質量的儀器，D錯誤。
2．【答案】D
【解析】重力是由地球的吸引而產(chǎn)生的，不管物體靜止還是運動，也不管物體上升還是下落，地面附近同一物體的重力大小、方向都不會發(fā)生改變，重力的大小可由公式G＝mg求出�？梢姡亓Υ笮H與物體的質量m有關，與運動狀態(tài)無關。所以正確的答案是D。
3．【答案】ABC
【解析】物體的重心與物體的質量分布和物體的形狀有關，其重心可以在物體上，也可以在物體之外，則A是正確的；根據(jù)二力的平衡知：兩個力的大小相等、方向相反、作用在一條直線上，則B也是正確的；物體的重心與物體的形狀和質量分布有關，與物體所放的位置及運動狀態(tài)無關，故C也是正確的；由于舞蹈演員在做各種優(yōu)美動作，其形狀發(fā)生了變化，所以重心位置也發(fā)生了改變。因此D是錯誤的。
4．【答案 AB
【解析】根據(jù)重力的計算公式G＝mg知：它的大小不但與物體的質量有關，而且也與重力加速度的大小有關，而重力加速度的大小與地球的位置和離地面的高度有關。所以正確的答案是
A、B。
5．【答案】A
【解析】彈力是發(fā)生彈性形變的物體對對方施加的力，書放在水平桌面上受到的支持力，是由于桌面發(fā)生了微小形變而產(chǎn)生的。A不正確，B正確。彈力的方向垂直于接觸面而指向受力物體，繩類柔軟物體的彈力方向指向收縮的方向，C、D正確。注意本題是選擇不正確的。
6．【答案】D
【解析】摩擦力的方向與相對運動或相對運動的趨勢方向相反，A錯誤。摩擦力的產(chǎn)生條件是：①兩物體接觸；②接觸面粗糙；③兩物體間相互擠壓；④有相對運動或相對運動的趨勢，B錯誤。滑動摩擦力的大小與正壓力成正比，靜摩擦力的大小與正壓力的大小和材料的粗糙程度無直接關系，取決于物體的受力情況和狀態(tài)。C錯誤，D正確。
7．【答案】AC
【解析】用水平力F把一鐵塊緊壓在豎直墻壁上靜止不動，鐵塊受重力、靜摩擦力、水平推力F和墻對鐵塊的彈力，四個力是兩對平衡力。當F增大時，墻對鐵塊的彈力增大，A正確。墻對鐵塊的摩擦力與重力平衡，所以摩擦力不變，C正確，B、D錯誤。
8．【答案】C
【解析】兩分力F1、F2的合力F的取值范圍為| F1－F2|≤F≤F1＋F2，由題意可知，20N≤F2≤80N，所以只有C正確。
9．【答案】C
【解析】如果一個力的作用效果其它幾個力同時作用的效果相同，這個力就是其它幾個力的合力。設兩分力為F1、F2，合力F的取值范圍為| F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此合力的大小不一定
任何一個分力，小于任何一個分力是可能的。當兩分力在一條直線上時，在規(guī)定正方向后合力可以是幾個力的代數(shù)和。本題是選擇不正確的，所以答案為C。
10．【答案】B
【解析】保持O點的位置不變，即保持合力不變。a彈簧秤的拉伸方向不變，F(xiàn)b即保持a彈簧秤的拉力方向不變。因兩彈簧秤的初始夾角為90o，根據(jù)矢量合
Fa 成的三角形定則可知，使b彈簧秤從圖示位置開始沿箭頭方向緩慢轉動時，a
的示數(shù)減小，b的示數(shù)增大，答案B正確。
思考：如果兩彈簧秤的初始夾角大于或小于90o時，本題的選項應該怎樣選擇？
11．解析】設兩分力大小分別為F1、F2，且F2為其中較大的分力，根據(jù)題意有
F12＋F22＝
2
F22－F12＝
)2
解得：F1＝1N，F(xiàn)2＝3N。
12．解析】如圖所示，球對斜面的壓力為
FN1＝G＝50?cos452N。 N2 對豎直擋板的壓力為 FN2＝Gtan45o＝50N。
13．解析】（1）因A和B恰好一起勻速運動，所以B受到的水平繩的拉力T與滑動摩擦力F1的大小相等，且等于A的重力mAg值。B對桌面的壓力FN等于B的重力mBg。所以有 F1＝μFN
FN＝mBg
T＝F1＝mAg
解得：μ＝0.2
（2）如果用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運動，此時水平繩的拉力T與滑動摩擦力F1的大小均不變，根據(jù)物體B水平方向的平衡有
F＝T＋F1＝2 mAg＝4N
（3）若在原來靜止的物體B上放一個質量與B物體質量相等的物體后，物體B對桌面的壓力變大，受到的靜摩擦力將變大，但此時物體B將靜止不動，物體與桌面間的摩擦力為實際靜摩擦力，根據(jù)物體B和物體A的平衡可知，物體B受到的摩擦力為
F1＇＝T＝mAg＝2N
四：相互作用參考答案
1．【答案】A
【解析】根據(jù)力的本質及的物質性可知，力不能離開施力物體和受力物體而獨立存在的，A正確；力的作用是相互的，B錯；根據(jù)效果命名的同一名稱的力，性質不一定相同，如各種性質的力有利于物體運動時，從效果上看都叫動力，但性質可以不同，C錯。力可以有接觸力和非接觸力，如電荷間、磁體間的力并不要求兩物體接觸，D錯。
2．【答案】A
【解析】物體所受摩擦力的大小不僅跟接觸面的性質和物體對接觸面的壓力有關，有時也跟物體的運動情況有關，如相對靜止的兩物體間在不同的運動狀態(tài)下，可能有靜摩擦力，也可能沒有靜摩擦力，A正確。靜摩擦力的方向總是沿接觸面的切線方向，且跟物體相對運動的方向相反，但跟物體的運動方向不一定相反，靜摩擦力可以是動力，B錯�；瑒幽Σ亮Φ拇笮跟物體對接觸面壓力的大小FN成正比，但FN在數(shù)值上不一定等于物體的重力，與物體在豎直方向的受力及運動狀態(tài)有關，C錯。實際靜摩擦力的大小與壓力大小沒有直接關系，壓力不變時靜摩擦力可變，壓力變時靜摩擦力也可不變，D錯。
3．【答案】BD
【解析】根據(jù)重力的作用效果，可以將重力可分解為沿斜面向下的分力與垂直于斜面的分力，但重力垂直于斜面的分力不能等同于物體對斜面的壓力，可從性質、施力物體、受力物體等方面來區(qū)分，A錯。物體在斜面上保持靜止狀態(tài)，所以重力沿斜面向下的分力與斜面對物體的靜摩擦力是平衡力，B正確。物體對斜面的壓力與斜面對物體的支持力作用在兩個不同的物體上，不可能是平衡力，C錯。重力垂直于斜面方向的分力與斜面對物體的支持力都作用在物體上，是平衡力，D正確。
4．【答案】BD
【解析】摩擦力產(chǎn)生的條件：①兩個物體相互接觸；②兩物體相互擠壓；③接觸面粗糙；④兩物體有相對運動或相對運動的趨勢。只有滑動摩擦力的大小跟壓力成正比，靜摩擦力則不存在這種關系。摩擦力的方向沿接觸面，彈力的方向與接觸面垂直，所以摩擦力方向與彈力方向始終垂直。本題答案為BD。
5．【答案】B
【解析】以C為對象，力F作用在物體C上，C處于靜止狀態(tài)，C一定受A的摩擦力，A錯；以B為對象，B不受其它外力，處于靜止狀態(tài)，所以B也不受摩擦力，B正確；A處于靜止狀態(tài)，C對A的摩擦力與地面對A的摩擦力的合力等于零，C錯；以A、B、C三個物體組成的整體為對象，受水平向右的拉力，所以整體受地面向左的摩擦力，D錯。
6．【答案】A
【解析】細繩MO與NO所受的拉力在數(shù)值上等于重力G沿兩細繩方向的分力。如右圖，根據(jù)平行四邊形定則，結合長度MO＞ＮＯ可知，F(xiàn)ON＞FOM，又細繩MO
與NO所能承受的拉力相同，則在不斷增加重物G重力的過程中，
OM 一定是ON繩先被拉斷。
F7．【答案】B
【解析】幾個力作用在同一物體上的同一點，
或者作用在同一物體上的
不同點，但這幾個力的作用線或作用線的延長線交于一點，這幾個力都是共點力。據(jù)此可知本題的答案為B。
注：中學階段的共點力實際中指共點共面力。
8．【答案】ABC
【解析】對于三個力的合成，應該是先求任意兩個力的合力大小的取值范圍，再去與第三個力合成即可。由于6N、8N這兩個力的合力的大小介于2N與14N之間，再與12N的力去合成，則其最小值是0N，而值為（6＋8＋12）N＝26N。所以正確的答案是ABC。
9．【答案】BC
【解析】一個力分解為兩個分力，根據(jù)平行四邊形定則，即已知平行四邊形的對角線，確定平行四邊形的兩個鄰邊。力的分解通常有下面的幾種組合：①已知兩個分力的方向，確定兩分力的大小，有解；②已知兩個分力的大小，確定兩分力的方向。這種情況必須先看兩分力大小與合力是否滿足|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若不滿足這個關系則無解，滿足這個關系時有兩解；③已知一個分力的大小和另一個分力的方向，確定一個分力的方向和另一個分力的大小，這種情況可能無解、兩解或一解；④已知一個分力的大小和方向，確定另一個分力的大小和方向，這種情況有解。所以不能使力的分解結果一定的選項有B、C。
10．【答案】BCD
【解析】在《探究合力的求法》的實驗中，在減少實驗誤差的方法中，兩個分力F1和F2間的夾角要適當大一些，而不是盡量大，當夾角接近180o時，兩分力的合力產(chǎn)生的效果并不明顯；兩個分力F1和F2的大小要適當大一些，這樣合力產(chǎn)生的效果較明顯，有利于減小實驗誤差；拉橡皮筋的細繩套要稍長一些，這樣在確定力的方向時更準確，有利于減小實驗誤差；實驗中彈簧秤必須與木板平行，確保兩分力在與木板平行的平面內(nèi)。讀數(shù)時視線要正對彈簧秤的刻度，這樣讀數(shù)更準確，有利于減小實驗誤差。本題的答案為B、C、D。
11．【解析】在緩慢向右拉動的過程中，OB段繩承受的拉力等于物重G＝50N，不會斷裂；當OA段繩與豎直方向的夾角增大到θ時，承受的拉力達到Fm＝100N時斷裂。斷裂前有F與Fm的合力大小等于G，如右圖。則
Fmcosθ＝G 解得：cosθ＝0.5，θ＝60o F 此時水平拉力F的大小為 F＝Fmsinθ＝Gtanθ
＝。
12．【解析】設接觸面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體A與B間的摩擦力為
F1＝μGA
物體B與地面間的滑動摩擦力為
F2＝μ(GA＋GB)
將B勻速拉出，拉力大小與兩個摩擦力的合力大小應相等，有
F＝μGA＋μ(GA＋GB)＝μ(2GA＋GB)
即30＝μ(2×40＋20)
解得：μ＝0.30
13．【解析】（1）設OA、OB并排吊起重物時，橡皮條產(chǎn)生的彈力均為F，則它們的合力為2F，與G平衡，所以＝25N；當A′O、B′O夾角為120°時，橡皮條伸長不變；（2）以結點O為對象，受三個力作用，重物對結點向；OB＇的拉力拉力FOB；輕繩移動到與左側輕繩垂直時，右側輕繩中的拉力最�。�2F＝G，F(xiàn)＝Fmin＝Gsin60；五：牛頓運動定律參考答案；1．【答案】AB；【解析】力是改變物體運動狀態(tài)的原因，是物體產(chǎn)生加；【解析】慣性是物體本身固有的保持原運動狀態(tài)不
G
＝25 N。 2
當A′O、B′O夾角為120°時，橡皮條伸長不變，故F仍為25 N，它們互成120°角，合力的大小等于F，即應掛G＇＝25 N的重物即可。
（2）以結點O為對象，受三個力作用，重物對結點向下的拉力G，大小min 和方向都不變；左側輕繩OA＇的拉力FOA，其方向保持不變；右側輕繩
OB＇的拉力拉力FOB。緩慢移動時三力平衡。由矢量三角形可知，當右側
輕繩移動到與左側輕繩垂直時，右側輕繩中的拉力最小，此時右側輕繩與水平方向的夾角為θ＝60o。由矢量直角三角形可知，拉力的最小值為：
2F＝G，F(xiàn)＝Fmin＝Gsin60
。
五：牛頓運動定律參考答案
1．【答案】AB
【解析】力是改變物體運動狀態(tài)的原因，是物體產(chǎn)生加速度的原因。物體運動狀態(tài)發(fā)生變化，一定有力作用在該物體上。物體運動速度的方向與它受到的合外力的方向可以一致、可以相反，也可以不在一條直線上。物體受外力恒定，它的加速度也恒定，但物體的速度一定發(fā)生變化。 2．【答案】C
【解析】慣性是物體本身固有的保持原運動狀態(tài)不變的屬性，與物體是否受力、受力的情況及運動狀態(tài)無關。物體慣性的大小由物體的質量來量度，物體的質量越大，其慣性就越大。 3．【答案】D
【解析】根據(jù)牛頓第二定律，物體的受力情況決定加速度。物體所受合外力為零時加速度一定為零，但物體的速度可以為零，也可不為零。即物體可能做勻速直線運動，也可能是靜止的。物體在速度為零的瞬間，物體的加速度不一定為零，它所受合外力不一定為零，如物體豎直上拋到點的瞬間。 4．【答案】C
【解析】馬對車的拉力和車對馬的拉力是作用力和反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，兩者一定大小相等，與物體的運動狀態(tài)無關。無論加速或勻速前進，馬向前拉車與車向后拉馬的力大小都是相等的。作用力和反作用力分別作用在兩個物體上，各自產(chǎn)生自己的效果。車或馬是勻速前進還是加速前進，取決于車或馬自己的受力情況。 5．【答案】C
【解析】平衡力作用在同一物體上，性質不一定相同；作用力和反作用力分別作用在兩個物體上，大小一定相等，性質一定相同。物體對地面的壓力和重力是分別作用在兩個物體上，不是一對平衡力；物體對地面的壓力和地面對物體的支持力是一對作用力和反作用力，不是一對平衡力；物體受到的重力和地面對物體的支持力作用在同一物體上，且物體A靜止，是一對平衡力，不是一對作用力和反作用力。 6．【答案】C
【解析】根據(jù)牛頓第二定律可知，不論在什么運動中，a與F的方向總是一致的。物體做加速運動還是做減速運動取決速度方向和加速度方向的關系。速度方向和加速度方向間沒有直接的關系。當速度方向和加速度間的夾角小于90o時，物體做加速運動；當速度方向和加速度間的夾角大于90o時，物體做減速運動； 7．【答案】D
【解析】在光滑水平面上運動的木塊，在運動方向受到一個方向不變，大小從某一數(shù)值逐漸變小的外力作用，外力逐漸變小，加速度逐漸變小。木塊的速度方向與加速度方向一致，做加速運動，所以木塊做加速度逐漸減小速度逐漸增大的變加速運動。 8．【答案】D
【解析】火車在平直軌道上勻速行駛，車廂內(nèi)有一人相對車廂向上跳起，在水平方向上人和車始終有相同的速度，所以仍落回車上原處。 9．【答案】C
【解析】人站在地面上，先將兩腿彎曲，再用力蹬地，就能跳離地面，在這段時間內(nèi)人從靜
止到運動，有向上的加速度，合力方向向上，地面對人的作用力大于人的重力（即地球對人的引力）。地面對人的作用力與人對地面的作用力是一對作用力和反作用力，大小相等。人對地球的作用力大于地球對人的引力，這兩個力作用在兩個物體上，不是人跳起離開地面的原因。 10．【答案】CD
【解析】站在升降機中的人出現(xiàn)失重現(xiàn)象，說明升降機和人有向下的加速度，這時升降機的運動的兩種可能：加速下降或減速上升。 11．【解析】物體從斜面頂端由靜止開始滑下，受重力mg、支持力FN和滑動摩擦力F1三個力作用。沿斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律有 mgsinα－F1＝ma ① 在垂直斜面方向，有 FN＝mgcosα ② 根據(jù)滑動摩擦定律有 F1＝μFN ③ 聯(lián)立①②③三式解得：a＝2m/s2 根據(jù)運動學公式有
1
④ s?at2
2v＝at ⑤ 聯(lián)立④⑤兩式解得：t＝3s，v＝6m/s。 12．【解析】取相對于電梯靜止的人為研究對象，則其受力為重力mg，方向豎直
向下；支持力FN，方向豎起向上；摩擦力F1，方向水平向右，如圖所示。
在水平方向，由牛頓第二定律得：
F1＝macosθ 在豎起方向，由牛頓第二定律得： FN－mg＝masinθ
解得：F1＝macosθ，F(xiàn)N＝m（g＋asinθ）
由牛頓第三定律可得，人對電梯的壓力是FN＇＝FN＝m（g＋asinθ）。 13．【解析】（1）以物體為研究對象，受到重力mg，拉力F、支持力FN和摩擦力F1的作用。 在水平方向，根據(jù)牛頓第二定律有：
Fcosθ－μFN＝ma
在豎直方向，根據(jù)平衡條件有：
Fsinθ＋FN－mg＝0
整理得：F(cosθ＋μsinθ)－μmg＝ma 解得：a?
F(cos???sin?)
??g
m
從上式中可以看出，F(xiàn)的大小一定，欲使產(chǎn)生的加速度，必須使cosθ＋μsinθ取值。 令μ＝tan?
，則sin??
，cos??
，有：
cosθ＋μsinθ＝
11(cos?cos??sin?sin?)＝cos(??
?)???) cos?cos?
當θ＝?時，cosθ＋μsinθ
。 所以a
的值為：amax
??g
（2）以物體為研究對象，受到重力mg，推力F、支持力FN和摩擦力F1的作用。 在水平方向，根據(jù)牛頓第二定律有：
Fcosθ－μFN＝ma 在豎直方向，根據(jù)平衡條件有：
FN －Fsinθ－mg＝0
整理得：F(cosθ－μsinθ)－μmg＝ma 解得：a?
F(cos???sin?)
??g
m
從上式中可以看出，F(xiàn)的大小一定，欲使產(chǎn)生的加速度，必須使cosθ－μsinθ取值。類似有cosθ－μsinθ
???)。
因?＝arctanμ＜90o，所以有θ越小，cosθ－μsinθ的值越大。所以，當θ＝0o時，cosθ－μsinθ取值。
當θ＝0o時，a的值為：amax?
F
??g。 m
六：牛頓運動定律參考答案
1．【答案】AD
【解析】由題意知，物體A與平板車的上表面間的靜摩擦力Fm≥5N。當物體向右的加速度增大到1m/s2時，F(xiàn)＝ma＝10N，可知此時平板車對物體A的摩擦力為5N，方向向右，且為靜摩擦力。所以物體A相對于車仍然靜止，受到的彈簧的拉力大小不變。因加速度逐漸增大，合力逐漸增大，物體A受到的摩擦力方向先向左后向右。大小變化是先減小后增大。 2．【答案】A
【解析】當a＝4m/s2時，F(xiàn)＝ma＝0.4N，當a＇＝8m/s2時，F(xiàn)＇＝ma＇＝0.8N。由題意知上、下彈簧的彈力各增加0.2N，所以這時上面彈簧的拉力為0.6N。 3．【答案】C
【解析】建立水平和豎直方向的直角坐標系，有 FNsinθ＝F1cosθ FN cosθ＋F1sinθ－mg＝ma 解得：FN＝m（g＋a）cosθ，F(xiàn)1＝m（g＋a）sinθ 由此可知，只有C項正確。 4．【答案】A
【解析】速度圖象的切線斜率值表示加速度的大小，由圖象可知，兩物體的加速度值逐漸減小。根據(jù)牛頓第二定律有Ⅰ、Ⅱ兩個物體所受的合外力都在不斷減小。兩物體均沿正方向運動，位移都不斷增大。Ⅰ、Ⅱ兩個物體在0～t0時間內(nèi)均做變加速運動，平均速度大小都不等于
v1?v2
。 2
5．【答案】B
【解析】撤去F前，B球受四個力作用，豎直方向重力和支持力平衡，水平方向推力F和彈簧的彈力平衡，即彈簧的彈力大小為F，撤去F的瞬間，彈簧的彈力仍為F，故B球所受合外力為F，則B球加速度為a＝
F
，而此時B球的速度為零。在彈簧恢復原長前，彈簧對A球m
有水平向左的彈力使A壓緊墻壁，直到彈簧恢復原長時A球才離開墻壁，A球離開墻壁后，由于彈簧的作用，使A、B兩球均做變速運動。 6．【答案】A
【解析】對人和物體分別進行受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律寫出方程： 對人有：FT＋FN＝Mg, 對m有：mg－FT＝ma
由此解得FN＝(M－m)g＋ma
利用超重、失重的概念解答是很簡捷的，如果物體不動那么繩對物體的拉力FT1＝mg,此時臺秤讀數(shù)FN1＝Mg－FT1＝(M－m)g。當物體以a加速下降時，由于失重，此時繩對物體的拉力FT＝m(g－a)，所以，此時臺秤讀數(shù)為FN＝Mg－FT＝(M－m)g＋ma。 7．【答案】CD【解析】根據(jù)牛頓第二定律，對整體：F1－F2＝(；若撤去F1，對整體：F2＝(mA＋mB)a1；若撤去F2，對整體：F1＝(mA＋mB)a2；所以撤去F1，B的加速度不一定增大；撤去F2，A；對B，撤去F1前向右加速，A、B間的作用力大于F；對A，撤去F2前，F(xiàn)1－FN＝mAa，撤去F2后；8．【答案】CD；【解析】根據(jù)牛頓第二定律，應使物體所受的合力方向；
【解析】根據(jù)牛頓第二定律，對整體：F1－F2＝(mA＋mB)a
若撤去F1，對整體：F2＝(mA＋mB)a1
若撤去F2，對整體：F1＝(mA＋mB)a2
所以撤去F1，B的加速度不一定增大；撤去F2，A的加速度一定增大。
對B，撤去F1前向右加速，A、B間的作用力大于F2；撤去F1后向左加速，A、B間的作用力小于F2，所以撤去F1，B對A的作用力一定減小了。
對A，撤去F2前，F(xiàn)1－FN＝mAa，撤去F2后，F(xiàn)1－FN′ ＝mAa2，所以撤去F2，A對B的作用力一定減小。
8．【答案】CD
【解析】根據(jù)牛頓第二定律，應使物體所受的合力方向沿加速度a的方向。沿a方向施加一個作用力F2，F(xiàn)1與 F2的合力方向不能沿a的方向，所以A錯。加在物體上的作用力F2無法確定，所以B錯。加在物體上的最小作用力F2＝F1sinθ，C正確。在物體上施加一個與F1大小相等，與a方向也成θ角的力F2，且F2方向在a的另一側時可使合力方向與加速度方向一致，D正確。
9．【答案】AD
【解析】小車向右做勻加速直線運動，物塊M貼在小車左壁上，且相對于左壁靜止，物塊受到的摩擦力與物塊的重力平衡，所以保持不變。物塊受到的水平方向的彈力產(chǎn)生物塊的加速度。當小車的加速度增大時，物塊的加速度也增大。根據(jù)牛頓第二定律，物塊受到的彈力和合外力增大。
10．【答案】ABD
【解析】當傳送帶不動時，物體從A到B做勻減速運動，a＝μg＝1m/s2，物體到達B點的速度vB＝3m/s。
當傳送帶逆時針勻速轉動時，物體滑上傳送帶后的相對運動方向不變，物體以相同的加速度一直減速至B，vB＝3m/s。
當傳送帶順時針勻速轉動時，傳送帶的速度不同，物體滑上傳送帶后的運動情況不同。有下面的五種可能：①勻速；②一直減速；③先減速后勻速；④一直加速；⑤先加速后勻速。
11．【解析】以木塊和小球整體為對象，設木塊的質量為M，下滑的加速度為a，沿斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律有：
（M＋m）gsin37o－μ（M＋m）gcos37o＝（M＋m）a
解得：a＝g（sin37o－μcos37o）＝2m/s2
以小球B為對象，受重力mg，細線拉力T和MN面對小球沿斜面向上的彈力FN，沿斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律有：
mgsin37o－FN＝ma
解得：FN＝mgsin37o－ma＝6N。
七：必修一實驗參考答案
1．【答案】4 1 0.75
【解析】由圖2可知，0、1兩記數(shù)點間的距離為s1，設1、2兩記數(shù)點間的距離為s2，2、3兩記數(shù)點間的距離為s3，則有s2＝9－s1，s3＝(15－9)cm＝6cm。對于勻變速直線運動，應有△s＝s3－s2＝s2－s1＝6－(9－s1)＝(9－s1)－s1，解得：s1＝4cm。因相鄰兩記數(shù)點間還有四個點，
－所用電源頻率為50Hz，所以相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為T＝0.1s，因為△s＝aT2＝1×102m，
解得：a＝1m/s2。物體經(jīng)第2個記數(shù)點的瞬時速度為v2＝
數(shù)點的瞬時速度v4＝v2＋a·2T＝0.75m/s。
2．【答案】0.8
【解析】已知打點計時器所用交流電源的頻率是50Hz，第6計數(shù)點到第11計數(shù)點之間的時間與第21計數(shù)點到26計數(shù)點之間的時間相等，均
為T＝0.1s，設第6計數(shù)點到第11計數(shù)點之間的
距離為s1，第21計數(shù)點到第26計數(shù)點之間的距
數(shù)據(jù)解得：a＝0.8m/s2。
3．【答案】2.5
【解析】計時器使用的是50 Hz的交變電流，現(xiàn)要求紙帶上記錄的點數(shù)不得少于41個，即運s2?s3＝0.55m/s，物體經(jīng)第4個記2T離為s4，如右圖。根據(jù)勻變速直線運動的特點有：△s＝aT2，s4－s1＝3 aT2，統(tǒng)一單位，代入
1動時間應滿足t＞0.8s。因s＝0.8ｍ＝at2，所以有：a＜2.5m/s2。 2
4．【答案】2
【解析】注意圖中所給數(shù)據(jù)都是從A點開始的，首先須轉換一下數(shù)據(jù)，求出每相鄰兩計數(shù)點間的距離，再根據(jù)△s＝aT2，統(tǒng)一單位后代入數(shù)據(jù)解得：a＝2m/s2。
5．【答案】IAHBJGKECDF
FfF6．【答案】μ=? NG
【解析】在木塊下面貼張紙，用彈簧秤稱出木塊的重力．然后把木塊放在水平桌面上（貼紙的一面與桌面接觸），用彈簧秤水平地拉木塊，使木塊做勻速直線運動，讀出彈簧秤的示數(shù)F�；瑒幽Σ亮f數(shù)值上等于F，正壓力N大小等于重力G。
FfF動摩擦因數(shù)μ=? NG
7．【答案】（1）略 （2）5
8．【答案】（1）測量沙堆的高度H和底面的周長s；（2）??2?H。 s
【解析】（1）當圓錐體的母線與底面夾角達到一定角度時，細沙不再下滑，此時應有沙粒受
到的靜摩擦力與重力的向下分力平衡，有
mgsin???mgcos?
即??tan?
所以，要測量沙粒之間的動摩擦因數(shù)，就須間接測出圓錐體的母線與底面的夾角θ，測出測量沙堆的高度H和底面的周長s，就能算出θ的正切，算出沙粒之間的動摩擦因數(shù)。
（2）??tan??2?H。 s
八：必修一實驗參考答案
9．【答案】C
【解析】在本實驗中兩根細繩的作用是確定力的方向，兩根細繩可以不等長。因個彈簧秤的拉力一般并不相等，所以橡皮與兩繩夾角的平分線不一定在同一直線上。在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行，這樣才是共點共面力。
10．【答案】1.92 0.768 12.48
【解析】計時器使用的是50 Hz的交變電流，并且每隔四個計時點取一個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間的時間T＝0.1s。對勻變速運動有△s＝aT2，本題中有六段數(shù)據(jù)，可以用逐差法計算加速度，s4－s1＝3aT2、s5－s2＝3aT2、s6－s3＝3aT2，代入數(shù)據(jù)解得：a＝1.92m/s2。計數(shù)點4是計數(shù)點3、5的中間時刻點，打點計時器打“4”時的速度等于計數(shù)點3、5間的平均速度，v＝＝0.768m/s。依據(jù)本實驗的△s推斷第6記數(shù)點和第7記數(shù)點之間的距離是12.48cm。
11．【答案】D
12．【答案】（1）B接滑塊的細線應水平(或與導軌平行)；
（2）C滑塊離計時器太遠；
（3）E電火花計時器用的是220V的交流電，不能接直流電。 s4?s52T
2sh13．【答案】（1）②2；③mg；④斜面傾角(或h的數(shù)值)；（2）C。 ts
