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小學(xué)生經(jīng)典數(shù)學(xué)故事《你擁有我我擁有你》

時(shí)間:2015-04-21 13:39:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
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笨笨和聰聰者對好朋友,雖然有時(shí)也會鬧鬧別扭,但平常總是形影不離。這天,笨笨又到聰聰家玩,賈伯伯看著小哥倆親密的樣子,就給他們講起了“相親數(shù)”的故事。

賈伯伯說:“你們知道嗎?數(shù)字之間也有‘友誼’呢!古時(shí)候有個(gè)數(shù)學(xué)家打過一個(gè)比方,他說:‘誰是我的朋友,這就像220和284一樣!

聰聰不禁好奇地問:“220合84有什么‘友誼’呢?”

賈伯伯說:“這是因?yàn)?20除去本身之外,還有11個(gè)因數(shù),它們是1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110,你們算算,這11個(gè)數(shù)的和是多少?”

笨笨算了一會兒,說:“284!”

小學(xué)生經(jīng)典數(shù)學(xué)故事《你擁有我我擁有你》:聰聰不以為然地說:“這個(gè)很平常啊,怎么能說他們倆就是朋友了呢?”

賈伯伯說:“你別急,再想想,284的因數(shù)是多少?”

聰聰想想,說:“是1、2、4、71、142。”

賈伯伯說:“那你把它們再加在一起,看看是多少?”

聰聰一算,吃驚地說:“就是220!”

賈伯伯說:“所以說,這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)之和恰好都等于對方,所以,他們是你中有我,我中有你。因此,古代的人就把這樣的兩個(gè)數(shù)叫‘相親數(shù)’,也叫‘親和數(shù)’!

笨笨問:“那還有別的像這樣的‘相親數(shù)’嗎?”

賈伯伯說:“有啊!古代的數(shù)學(xué)家一直在尋找更多的相親數(shù),比如1184和1210,你們算算,他們是不是相親數(shù)?”

笨笨和聰聰分別算一個(gè)數(shù),一會兒他倆得出了各自的答案,笨笨算的是1184,1184=12222237,因數(shù)是1、2、4、8、16、32、37、74、148、296、592,加在一起,是1210,聰聰算的是1210,1210=251111,因數(shù)十1、2、5、10、11、22、55、110、121、242、605,加在一起,果然就是1184。

賈伯伯說:“‘相親數(shù)’還有好多,比如2620和2924,3020和5564。外國數(shù)學(xué)家還有計(jì)算機(jī)對一百多萬之下的數(shù)檢驗(yàn)過,結(jié)果發(fā)現(xiàn)了42對‘相親數(shù)’呢!”