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2014—2015學(xué)年(上)廈門市九年級質(zhì)量檢測
數(shù)學(xué)
(試卷滿分：150分考試時間：120分鐘)
準(zhǔn)考證號姓名座位號
注意事項：
1.全卷三大題，27小題，試卷共4頁，另有答題卡.
2.答案必須寫在答題卡上，否則不能得分.
3.可以直接使用2B鉛筆作圖.
一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確)
1.下列事件中，屬于必然事件的是
A.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°
B.某射擊運動員射擊一次，命中靶心
C.在只裝了紅球的袋子中摸到白球
D.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面點數(shù)是3
2.在下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.平行四邊形
3.二次函數(shù)y=(x-2)2+5的最小值是
A.2B.-2C.5D.-5
4.如圖1，點A在⊙O上，點C在⊙O內(nèi)，點B在⊙O外，
則圖中的圓周角是
A.∠OABB.∠OACC.∠COAD.∠B
5.已知一個一元二次方程的二次項系數(shù)是3，常數(shù)項是1，則這個一元二次方程可能是
A.3x+1=0B.x2+3=0C.3x2-1=0D.3x2+6x+1=0
6.已知P(m，2m+1)是平面直角坐標(biāo)系的點，則點P的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)
解析式可以是
A.y=xB.y=2xC.y=2x+1D.y=21x-21
7.已知點A(1，2)，O是坐標(biāo)原點，將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點是A1，則點A1的坐標(biāo)是
A.(-2,1)B.(2,-1)C.(-1,2)D.(-1,-2)
8.拋物線y=(1-2x)2+3的對稱軸是
A.x=1B.x=-1C.x=-21D.x=21
9.青山村種的水稻2010年平均每公頃產(chǎn)7200kg，設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為
x，則2012年平均每公頃比2011年增加的產(chǎn)量是
A.7200(x+1)2kgB.7200(x2+1)kgC.7200(x2+x)kgD.7200(x+1)kg
10.如圖2，OA，OB，OC都是⊙O的半徑，若∠AOB是銳角，且∠AOB=2∠BOC.
則下列結(jié)論正確的是
A.AB=2BCB.AB<2BC
C.∠AOB=2∠CABD.∠ACB=4∠CAB
二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)
11.一個圓盤被平均分成紅、黃、藍、白4個扇形區(qū)域，向其投擲一枚飛鏢，且落在圓盤內(nèi)，則飛鏢落在白色區(qū)域的概率是.
12.方程x2-x=0的解是.
13.已知直線y=kx+b經(jīng)過點A(0，3)，B(2，5)，則k= ，b= .
14.拋物線y=x2-2x-3的開口向;當(dāng)-2≤x≤0時，y的取值范圍是.
15.如圖3，在⊙O中，BC是直徑，弦BA，CD的延長線相交于點P，
若∠P=50°，則∠AOD=.
16.一塊三角形材料如圖4所示，∠A=∠B=60°，用這塊材料剪出一個矩形DEFG，其中，點D，E分別在邊AB，AC上，點F，G在邊BC上.設(shè)DE=x，
矩形DEFG的面積s與x之間的函數(shù)解析式是s=-x2+x，
則AC的長是.
三、解答題(本大題有11小題，共86分)
17.(本題滿分7分)如圖5，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠CAB=35°，求∠ABC的值.
18.(本題滿分7分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(-4,2)，B(-4,0)，C(-1,1),
請在圖6上畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于
原點O對稱的圖形.
19.(本題滿分7分)甲口袋中裝有3個小球，分別標(biāo)有號碼1，2，3;乙口袋中裝有2個小
球，分別標(biāo)有號碼1，2;這些球除數(shù)字外完全相同.從甲、乙兩口袋中分別隨機地摸
出一個小球，求這兩個小球的號碼都是1的概率.
20.(本題滿分7分)解方程x2+2x-2=0.
21.(本題滿分7分)畫出二次函數(shù)y=x2的圖象.
22.(本題滿分7分)如圖7，已知△ABC是直角三角形，∠C=90°，BC=3，AC=4，將
線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點是點A1，
根據(jù)題意畫出示意圖并求AA1的長.
23.(本題滿分7分)如圖8，已知AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，C是⊙O外一點，若AD∥OC，直線BC與⊙O相交，判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，
并說明理由.
24.(本題滿分7分)已知點P是直線y=3x-1與直線y=x+b(b>0)的交點，直線y=3x-1與x軸交于點A，直線y=x+b與y軸交于點B.若△PAB的面積是32，求b的值.
25.(本題滿分7分)若x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，且滿足+2=+2，則稱方程x2+bx+c=0為“T系二次方程”.如方程x2-2x=0，x2+5x+6=0，x2-6x-16=0，x2+4x+4=0都是“T系二次方程”.是否存在實數(shù)b，使得關(guān)于
x的方程x2+bx+b+=0是“T系二次方程”，并說明理由.
26.(本題滿分11分)在平面直角坐標(biāo)系中，原點為O，直線l經(jīng)過兩點A(2，0)和點B(0，4)，點P(m，n)(mn≠0)在直線l上.
(1)若OP=2，求點P的坐標(biāo);
(2)過點P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M，N，設(shè)矩形OMPN周長的一半為t，面積為s.當(dāng)m<2時，求s關(guān)于t的函數(shù)解析式.
27.(本題滿分12分)已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線
AC，BD交于點P.
(1)如圖9，設(shè)⊙O的半徑是r，若︵ABl+︵CDi=πr，
求證：AC⊥BD;
(2)如圖10，過點A作AE⊥BC，垂足為G，AE交BD于點M，
交⊙O于點E;過點D作DH⊥BC，垂足為H，DH交AC于
點N，交⊙O于點F;若AC⊥BD，求證：MN=EF.
