2016年有關數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的線性代數(shù)之向量的考試大綱考試內(nèi)容和考試要求與2015年沒有任何差別。
首先，數(shù)一對此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
考試內(nèi)容為：向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量空間及其相關概念 維向量空間的基變換和坐標變換 過渡矩陣 向量的內(nèi)積 線性無關向量組的正交規(guī)范化方法 規(guī)范正交基 正交矩陣及其性質
考試要求為：1.理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念。2.理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法。3.理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩。4.理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系。5.了解 維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標等概念。6.了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣。7.了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法。8.了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質。
其次，數(shù)二對此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
考試內(nèi)容為：向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量的內(nèi)積 線性無關向量組的的正交規(guī)范化方法
考試要求為：1.理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念。2.理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法。3.了解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩。4.了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩的關系。 5.了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法。
最后，數(shù)三對此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
考試內(nèi)容為：向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量的內(nèi)積 線性無關向量組的正交規(guī)范化方法
考試要求為：1.了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則。2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法。3.理解向量組的極大線性無關組的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩。4.理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系。5.了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法。
從而可以看出，對于此部分來說，數(shù)二與數(shù)三的考試內(nèi)容完全一樣，但數(shù)一的考試內(nèi)容比數(shù)二和數(shù)三多了一部分內(nèi)容即向量空間及其相關概念，n維向量空間的基變換和坐標變換 過渡矩陣和規(guī)范正交基。從而數(shù)一對此章的考試要求比數(shù)二和數(shù)三要更高一些。
