A.0.67 B.0.45 C.1.49 D.2.22 E.0.73
2.關(guān)于參數(shù) 的貝葉斯估計(jì)，下列選項(xiàng)哪一項(xiàng)是正確的?
�、僭诙螕p失函數(shù)下， 的估計(jì)是后驗(yàn)分布的中位數(shù);
�、谠诙螕p失函數(shù)下， 的估計(jì)是后驗(yàn)分布的眾數(shù);
�、墼贠-1誤差函數(shù)下， 的估計(jì)是后驗(yàn)分布的均值;
�、茉�0-1誤差函數(shù)下， 的估計(jì)是后驗(yàn)分布的眾數(shù);
A.僅①正確 B.僅②正確
C.僅③正確 D.僅④正確
E.全都不正確
3.設(shè) 的先驗(yàn)分布為(0，1)上的均勻分布，已知，，…，是來(lái)自總體分布為二點(diǎn)分布的樣本，二點(diǎn)分布的參數(shù)為 ，并且已知后驗(yàn)分布的均值為 ，問(wèn)以下結(jié)論哪一個(gè)是正確的?
A.， B.，
C.， D.，
E. ，
4.設(shè)定某種疾病發(fā)病次數(shù)服從泊松分布，大約一半的人每年的發(fā)病次數(shù)為1次，另一半的人每年發(fā)病次數(shù)大約為2次，隨機(jī)選取一人，發(fā)現(xiàn)其在前兩年的發(fā)病次數(shù)均為1次，求該人在第三年內(nèi)的索賠次數(shù)的貝葉斯估計(jì)值。
A. B. C.
D. E.
5.中宏發(fā)展保險(xiǎn)公司承保的某風(fēng)險(xiǎn)的索賠額隨機(jī)變量的先驗(yàn)分布是參數(shù)為 ， 的帕累托分布，參數(shù) 的概率分布為：
現(xiàn)觀察到此風(fēng)險(xiǎn)的索賠額為18，計(jì)算該風(fēng)險(xiǎn)下次索賠額大于20的概率。
A.0.424 3 B.0.264 4 C.0.242 3
D.0.042 3 E.0.342 3
6.某保險(xiǎn)標(biāo)的索賠次數(shù)服從參數(shù)r=2，P=0.6的負(fù)二項(xiàng)分布，試計(jì)算索賠次數(shù)小于等于1的概率。
A.0.188 B.0.260 C.0.360 D.0.288 E.0.648
7.關(guān)于參數(shù)為r，P的負(fù)二項(xiàng)分布的陳述，下列的選項(xiàng)哪一項(xiàng)是正確的?
�、僭谪惻镌囼�(yàn)中，第r次成功正好出現(xiàn)在第k+r次實(shí)驗(yàn)上的概率，k為r次成功前失敗的試驗(yàn)次數(shù);
�、谪�(fù)二項(xiàng)分布的偏度是大于0的;
③當(dāng) 很大時(shí)，其中q=1-p，它幾乎對(duì)稱，其極限分布為N( ， );
�、墚�(dāng)r→∞，N( ， )是NB(r，q)的極限分布。
A.僅①錯(cuò)誤 B.僅②錯(cuò)誤 C.僅③錯(cuò)誤
D.僅④錯(cuò)誤 E.全都正確
8.設(shè)保險(xiǎn)人由損失經(jīng)驗(yàn)得到的每風(fēng)險(xiǎn)單位預(yù)測(cè)最終損失為240元，每風(fēng)險(xiǎn)單位的費(fèi)用為20元，與保費(fèi)直接相關(guān)的費(fèi)用因子為1096，利潤(rùn)因子為5%，求由純保費(fèi)法得到的指示費(fèi)率。
A.240 B.260 C.306 D.290 E.130
9.以下關(guān)于純保費(fèi)法的陳述，正確的說(shuō)法有哪幾項(xiàng)?
�、偌儽ＹM(fèi)法建立在風(fēng)險(xiǎn)單位基礎(chǔ)之上;
�、谟�(jì)算時(shí)需要當(dāng)前費(fèi)率;
�、塾玫骄獗ＹM(fèi);
④產(chǎn)生指示費(fèi)率;⑤純保費(fèi)適用于火災(zāi)保險(xiǎn)。
A.①、④正確 B.①、④、⑤正確
C.③、④正確 D.①、③、④正確
E.全都不正確，
10.設(shè)某保險(xiǎn)人根據(jù)過(guò)去一年的業(yè)務(wù)總結(jié)出如下數(shù)據(jù)：
承保保費(fèi)：110萬(wàn)元
已經(jīng)保費(fèi)：92萬(wàn)元
已發(fā)生損失與可分配損失調(diào)整費(fèi)用：56萬(wàn)元
已發(fā)生不可分配損失調(diào)整費(fèi)用：5萬(wàn)元
代理人的傭金：21萬(wàn)元
稅收：7萬(wàn)元
一般管理費(fèi)：6萬(wàn)元
利潤(rùn)因子假設(shè)為：5%
求目標(biāo)損失率。
A.0.089 3
B.0.369 6
C.0.469 6
D.0.532 8
E.0.542 8 11.已知發(fā)生在某時(shí)期的經(jīng)驗(yàn)損失與可分配損失調(diào)整費(fèi)用為：2 300萬(wàn)元
同時(shí)期的均衡已經(jīng)保費(fèi)為：3 200萬(wàn)元
假設(shè)目標(biāo)損失率為：0.659
求指示費(fèi)率整體水平變動(dòng)量。
A.0.090 7 B.1.090 7 C.11.025 4
D.0.916 8 E.0.926 8
12.已知各發(fā)生年的預(yù)測(cè)最終索賠次數(shù)
發(fā)生年預(yù)測(cè)最終索賠次數(shù)如下
1984254
1985285
1986280
1987312
1988320
計(jì)算1989年預(yù)測(cè)索賠次數(shù)與1988年預(yù)測(cè)索賠次數(shù)之比。
A.1.05 B.1.06 C.1.07 D.1.08 E.1.09
13.設(shè)三類風(fēng)險(xiǎn)在5年內(nèi)觀測(cè)值的一些有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
試估計(jì)最小平方信度因子 。
A.0.01 B.11 C.1 D.0.553 3 E.0
14.在經(jīng)驗(yàn)估費(fèi)法中，關(guān)于不同規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)的信度的陳述，下列選項(xiàng)中正確的是哪一項(xiàng)?
�、僖�(guī)模較大的風(fēng)險(xiǎn)在估費(fèi)時(shí)更為可信;
�、诓煌�(guī)模風(fēng)險(xiǎn)的信度公式仍具有形式 ;
�、� 公式是建立在風(fēng)險(xiǎn)方差與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)模成反比的基礎(chǔ)上的。
A.僅①正確 B.僅②正確
C.僅③正確 D.①、②正確
E.全部正確
15.有關(guān)貝葉斯方法的陳述，下列選項(xiàng)中正確的是哪一項(xiàng)?
�、僭�0-1損失函數(shù)下，貝葉斯方法得到的信度因子的估計(jì)與最小平方信度是一致的;
�、谠诠烙�(jì)非線性問(wèn)題時(shí)，貝葉斯方法比最小平方信度更有優(yōu)越性;
�、圬惾~斯方法含有主觀的成分，此主觀成分主要表現(xiàn)在對(duì)先驗(yàn)分布及損失函數(shù)的選取上。
A.僅①正確 B.僅②正確
C.僅③正確 D.②、③正確
E.全部正確
16.對(duì)于一個(gè)NCD系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：
0% 35% 45%
其中，P0表示無(wú)索賠概率，且0
若全額保費(fèi)是1 000元，試計(jì)算某投保人在35%折扣組別時(shí)，發(fā)生一次事故即索賠或不索賠的臨界值(假設(shè)發(fā)生一次事故后再也沒(méi)有賠案發(fā)生)。
A.550 B.650 C.1 000 D.350 E.450
17.關(guān)于準(zhǔn)備金計(jì)算的陳述，下列選項(xiàng)哪一項(xiàng)是正確的?
�、俦ＹM(fèi)已繳付但尚未出險(xiǎn)的索賠案件的可能賠付額，為此目的設(shè)置的準(zhǔn)備金為IBNR準(zhǔn)備金;
�、趯�(duì)于重要員工離職設(shè)置的準(zhǔn)備金稱為未決賠款準(zhǔn)備金;
�、蹫閼�(yīng)付承保風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生巨災(zāi)損失而設(shè)置的準(zhǔn)備金稱為巨災(zāi)準(zhǔn)備金。
A.僅①正確 B.僅②正確
C.僅③正確 D.②、③正確
E.①、②正確
18.已知1990年、1991年、1992年、1993年的估計(jì)最終索賠支付額分別為：4 300萬(wàn)元、4.500萬(wàn)元、5 700萬(wàn)元、8 000萬(wàn)元，并給出如下的累計(jì)流量三角形：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)元計(jì)算總的未決賠款準(zhǔn)備金。
A.13 080 B.15 080 C.16 080
D.17 080 E.14 080
19.關(guān)于再保險(xiǎn)的陳述，下列選項(xiàng)哪一項(xiàng)是正確的?
�、僭俦ｋU(xiǎn)最基本的職能是優(yōu)化保險(xiǎn)人的資源配置;
②再保險(xiǎn)亦稱分保;
�、塾迷俦ｋU(xiǎn)可以分散風(fēng)險(xiǎn)，也可以適當(dāng)?shù)乜刂骑L(fēng)險(xiǎn);
�、茉ｋU(xiǎn)人可以通過(guò)分保向再保險(xiǎn)人尋求技術(shù)支持。
A.①、③正確 B.①、④正確
C.②、④正確 D.②、③、④正確
E.全部正確
20.關(guān)于再保險(xiǎn)的陳述，下列選項(xiàng)哪一項(xiàng)是正確的?
�、僖珙~再保險(xiǎn)是比例再保險(xiǎn);
②臨時(shí)再保險(xiǎn)合同中可以安排比例再保險(xiǎn);
�、弁Ｖ箵p失再保險(xiǎn)要求優(yōu)于比例再保險(xiǎn)。
A.僅①正確 B.僅②正確
C.①、②正確 D.僅③正確
E.②、③正確 21.以下陳述中。哪幾項(xiàng)是錯(cuò)誤的?
A.保險(xiǎn)人對(duì)自留額的精度要求不高時(shí)，采用相對(duì)自留額;
B.各類風(fēng)險(xiǎn)同質(zhì)性較高，只能采用絕對(duì)自留額;
C.絕對(duì)自留額的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)便、減少成本;
D.相對(duì)自留額相比于絕對(duì)自留額的優(yōu)點(diǎn)是易于監(jiān)管;
E.保險(xiǎn)人缺乏經(jīng)驗(yàn)時(shí)，常采用絕對(duì)自留額法。
22.下列哪些命題是正確的?
A.NCD制度有助于減少小額索賠發(fā)生次數(shù);
B.NCD制度在精算上絕對(duì)公平;
C.NCD制度會(huì)導(dǎo)致高折扣組別的保單數(shù)增加;
D.NCD制度有助于競(jìng)爭(zhēng);
E.轉(zhuǎn)移概率矩陣是NCD制度的全部?jī)?nèi)容。
23.關(guān)于經(jīng)驗(yàn)估費(fèi)法，下列命題中哪幾項(xiàng)是正確的?
A.最小平方信度方法就是求使信度估計(jì)誤差平方的期望達(dá)到最小的信度因子a值的方法;
B.最小平方信度估計(jì)與貝葉斯估計(jì)是一致的，當(dāng)貝葉斯估計(jì)采用平方損失函數(shù)時(shí);
C.假設(shè)各類風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)相等，那么用最小平方信度方法求出的信度因子a具有 的形式，其中，n是樣本容量，k的分子、分母分別為被估計(jì)量的條件方差的期望和條件期望的方差;
D.假設(shè)先驗(yàn)信息數(shù)據(jù)為15，最近觀察值為20，信度因子a=O.6，那么所求的可信度估計(jì)為：0.6×15+0.4×20;
E.X服從參數(shù)為 的指數(shù)分布，參數(shù) 為一隨機(jī)變量，并設(shè)其服從指數(shù)為 1的指數(shù)分布，則 的后險(xiǎn)分布也是指數(shù)分布。
24.關(guān)于準(zhǔn)備金的陳述，下列哪幾項(xiàng)是正確的?
A.逐案估計(jì)法沒(méi)有考慮到IBNR索賠，這是其不足之處;
B.鏈梯法與修正IBNR方法均屬于統(tǒng)計(jì)方法;
C.如果某一年期財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)的年保費(fèi)總收入為400萬(wàn)元，假設(shè)該保費(fèi)收入在一年內(nèi)是服從均勻分布的，則在會(huì)計(jì)年度末應(yīng)該計(jì)提的未到期責(zé)任準(zhǔn)備金為200萬(wàn)元;
D.假設(shè)保費(fèi)收入在季度內(nèi)是均勻分布的，已知某財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)的保費(fèi)收入情況是：
則會(huì)計(jì)年度末應(yīng)計(jì)提的未到期準(zhǔn)備金為210萬(wàn)元;
E.在“C”的陳述中，根據(jù)我國(guó)有關(guān)法律，到會(huì)計(jì)年度末應(yīng)該計(jì)提的未到期責(zé)任準(zhǔn)備金為240萬(wàn)元。
25.下列有關(guān)非壽險(xiǎn)常用分布的陳述，哪幾項(xiàng)是正確的?
A.Beta( ， )分布的密度函數(shù)為：
數(shù)學(xué)期望為
B.Weibull( ， )的分布函數(shù)為：
當(dāng) =1時(shí)韋伯分布為指數(shù)分布
C.Pareto( ， )的密度函數(shù)為：
其隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望為：
D.Gamma( ， )的密度函數(shù)為：
其矩母函數(shù)為：
E.若 ，則
26.若X服從參數(shù)為p的幾何分布，p為隨機(jī)變量且戶服從參數(shù)為( ， )的貝塔分布，那么p的后驗(yàn)分布是什么?
A.貝塔分布
B.幾何分布
C.均勻分布
D.參數(shù)為( +1，x+ )的貝塔分布
E.參數(shù)為(x+ ， +1)的貝塔分布
27.關(guān)于隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，下列命題哪幾項(xiàng)是正確的?
A.在參數(shù)為 的泊松分布中，當(dāng) 較大時(shí)，用分?jǐn)?shù)乘積法產(chǎn)生泊松分布的隨機(jī)數(shù)比較繁瑣;
B.泊松分布的隨機(jī)數(shù)不可用反函數(shù)法產(chǎn)生;
C.當(dāng) 較大時(shí)，可采用中心極限定理產(chǎn)生泊松分布的隨機(jī)數(shù);
D.Box-Muller方法可產(chǎn)生泊松分布的隨機(jī)數(shù);
E.觀測(cè)每天母雞下蛋的個(gè)數(shù)可產(chǎn)生泊松分布的隨機(jī)數(shù)。
28.關(guān)于自留額的陳述，下列哪幾項(xiàng)是正確的?
A.二階矩估計(jì)法比較粗糙，在分保后總損失額 服從正態(tài)分布時(shí)也是如此;
B.二階矩估計(jì)法在相對(duì)自留額法中有應(yīng)用;
C.所謂二階矩法是在調(diào)節(jié)系數(shù)的定義中： K的表達(dá)式中只用到 的一階矩與二階矩;
D.二階矩估計(jì)法比較粗糙，沒(méi)有實(shí)際意義;
E.二階矩估計(jì)法比較精確，有很大的現(xiàn)實(shí)意義。
29.已知 ，取k=0.05，P=0.90，那么下列用有限波動(dòng)信度估計(jì)信度因子a的式子哪幾項(xiàng)是錯(cuò)誤的?
30.下列哪幾項(xiàng)屬于比例再保險(xiǎn)?
A.停止損失再保險(xiǎn) B.溢額再保險(xiǎn)
C.超額賠款再保險(xiǎn) D.巨災(zāi)超賠分保
E.預(yù)約分保
