1.正態(tài)近似假設(shè)下，根據(jù)部分信度的平方根法則，已知 = =2 000，=900，求 。
A.0.67 B.0.45 C.1.49 D.2.22 E.0.73
2.關(guān)于參數(shù) 的貝葉斯估計(jì)，下列選項(xiàng)哪一項(xiàng)是正確的?
�、僭诙螕p失函數(shù)下， 的估計(jì)是后驗(yàn)分布的中位數(shù);
�、谠诙螕p失函數(shù)下， 的估計(jì)是后驗(yàn)分布的眾數(shù);
�、墼贠-1誤差函數(shù)下， 的估計(jì)是后驗(yàn)分布的均值;
�、茉�0-1誤差函數(shù)下， 的估計(jì)是后驗(yàn)分布的眾數(shù);
A.僅①正確 B.僅②正確
C.僅③正確 D.僅④正確
E.全都不正確
3.設(shè) 的先驗(yàn)分布為(0，1)上的均勻分布，已知，，…，是來(lái)自總體分布為二點(diǎn)分布的樣本，二點(diǎn)分布的參數(shù)為 ，并且已知后驗(yàn)分布的均值為 ，問(wèn)以下結(jié)論哪一個(gè)是正確的?
A.， B.，
C.， D.，
E. ，
4.設(shè)定某種疾病發(fā)病次數(shù)服從泊松分布，大約一半的人每年的發(fā)病次數(shù)為1次，另一半的人每年發(fā)病次數(shù)大約為2次，隨機(jī)選取一人，發(fā)現(xiàn)其在前兩年的發(fā)病次數(shù)均為1次，求該人在第三年內(nèi)的索賠次數(shù)的貝葉斯估計(jì)值。
A. B. C.
D. E.
5.中宏發(fā)展保險(xiǎn)公司承保的某風(fēng)險(xiǎn)的索賠額隨機(jī)變量的先驗(yàn)分布是參數(shù)為 ， 的帕累托分布，參數(shù) 的概率分布為： 現(xiàn)觀察到此風(fēng)險(xiǎn)的索賠額為18，計(jì)算該風(fēng)險(xiǎn)下次索賠額大于20的概率。
A.0.424 3 B.0.264 4 C.0.242 3
D.0.042 3 E.0.342 3
6.某保險(xiǎn)標(biāo)的索賠次數(shù)服從參數(shù)r=2，P=0.6的負(fù)二項(xiàng)分布，試計(jì)算索賠次數(shù)小于等于1的概率。
A.0.188 B.0.260 C.0.360 D.0.288 E.0.648
7.關(guān)于參數(shù)為r，P的負(fù)二項(xiàng)分布的陳述，下列的選項(xiàng)哪一項(xiàng)是正確的?
①在貝努里試驗(yàn)中，第r次成功正好出現(xiàn)在第k+r次實(shí)驗(yàn)上的概率，k為r次成功前失敗的試驗(yàn)次數(shù);
�、谪�(fù)二項(xiàng)分布的偏度是大于0的;
③當(dāng) 很大時(shí)，其中q=1-p，它幾乎對(duì)稱(chēng)，其極限分布為N( ， );
�、墚�(dāng)r→∞，N( ， )是NB(r，q)的極限分布。
A.僅①錯(cuò)誤 B.僅②錯(cuò)誤 C.僅③錯(cuò)誤
D.僅④錯(cuò)誤 E.全都正確
8.設(shè)保險(xiǎn)人由損失經(jīng)驗(yàn)得到的每風(fēng)險(xiǎn)單位預(yù)測(cè)最終損失為240元，每風(fēng)險(xiǎn)單位的費(fèi)用為20元，與保費(fèi)直接相關(guān)的費(fèi)用因子為1096，利潤(rùn)因子為5%，求由純保費(fèi)法得到的指示費(fèi)率。
A.240 B.260 C.306 D.290 E.130
9.以下關(guān)于純保費(fèi)法的陳述，正確的說(shuō)法有哪幾項(xiàng)?
�、偌儽ＹM(fèi)法建立在風(fēng)險(xiǎn)單位基礎(chǔ)之上;
�、谟�(jì)算時(shí)需要當(dāng)前費(fèi)率;
③用到均衡保費(fèi);
�、墚a(chǎn)生指示費(fèi)率;⑤純保費(fèi)適用于火災(zāi)保險(xiǎn)。
A.①、④正確 B.①、④、⑤正確
C.③、④正確 D.①、③、④正確
E.全都不正確，
10.設(shè)某保險(xiǎn)人根據(jù)過(guò)去一年的業(yè)務(wù)總結(jié)出如下數(shù)據(jù)：
承保保費(fèi)：110萬(wàn)元
已經(jīng)保費(fèi)：92萬(wàn)元
已發(fā)生損失與可分配損失調(diào)整費(fèi)用：56萬(wàn)元
已發(fā)生不可分配損失調(diào)整費(fèi)用：5萬(wàn)元
代理人的傭金：21萬(wàn)元
稅收：7萬(wàn)元
一般管理費(fèi)：6萬(wàn)元
利潤(rùn)因子假設(shè)為：5%
求目標(biāo)損失率。
A.0.089 3 B.0.369 6 C.0.469 6
D.0.532 8 E.0.42 811.已知發(fā)生在某時(shí)期的經(jīng)驗(yàn)損失與可分配損失調(diào)整費(fèi)用為：2 300萬(wàn)元
同時(shí)期的均衡已經(jīng)保費(fèi)為：3 200萬(wàn)元
假設(shè)目標(biāo)損失率為：0.659
求指示費(fèi)率整體水平變動(dòng)量。
A.0.090 7 B.1.090 7 C.11.025 4
D.0.916 8 E.0.926 8
12.已知各發(fā)生年的預(yù)測(cè)最終索賠次數(shù)如下：
發(fā)生年預(yù)測(cè)最終索賠次數(shù)如下
1984254
1985285
1986280
1987312
1988320
計(jì)算1989年預(yù)測(cè)索賠次數(shù)與1988年預(yù)測(cè)索賠次數(shù)之比。
A.1.05 B.1.06 C.1.07 D.1.08 E.1.09
13.設(shè)三類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)在5年內(nèi)觀測(cè)值的一些有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
試估計(jì)最小平方信度因子 。
A.0.01 B.11 C.1 D.0.553 3 E.0
14.在經(jīng)驗(yàn)估費(fèi)法中，關(guān)于不同規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)的信度的陳述，下列選項(xiàng)中正確的是哪一項(xiàng)?
①規(guī)模較大的風(fēng)險(xiǎn)在估費(fèi)時(shí)更為可信;
②不同規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)的信度公式仍具有形式 ;
�、� 公式是建立在風(fēng)險(xiǎn)方差與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)模成反比的基礎(chǔ)上的。
A.僅①正確 B.僅②正確
C.僅③正確 D.①、②正確
E.全部正確
15.有關(guān)貝葉斯方法的陳述，下列選項(xiàng)中正確的是哪一項(xiàng)?
�、僭�0-1損失函數(shù)下，貝葉斯方法得到的信度因子的估計(jì)與最小平方信度是一致的;
②在估計(jì)非線性問(wèn)題時(shí)，貝葉斯方法比最小平方信度更有優(yōu)越性;
③貝葉斯方法含有主觀的成分，此主觀成分主要表現(xiàn)在對(duì)先驗(yàn)分布及損失函數(shù)的選取上。
A.僅①正確 B.僅②正確
C.僅③正確 D.②、③正確
E.全部正確
16.對(duì)于一個(gè)NCD系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：
0% 35% 45%
其中，P0表示無(wú)索賠概率，且0
若全額保費(fèi)是1 000元，試計(jì)算某投保人在35%折扣組別時(shí)，發(fā)生一次事故即索賠或不索賠的臨界值(假設(shè)發(fā)生一次事故后再也沒(méi)有賠案發(fā)生)。
A.550 B.650 C.1 000 D.350 E.450
17.關(guān)于準(zhǔn)備金計(jì)算的陳述，下列選項(xiàng)哪一項(xiàng)是正確的?
①保費(fèi)已繳付但尚未出險(xiǎn)的索賠案件的可能賠付額，為此目的設(shè)置的準(zhǔn)備金為IBNR準(zhǔn)備金;
②對(duì)于重要員工離職設(shè)置的準(zhǔn)備金稱(chēng)為未決賠款準(zhǔn)備金;
③為應(yīng)付承保風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生巨災(zāi)損失而設(shè)置的準(zhǔn)備金稱(chēng)為巨災(zāi)準(zhǔn)備金。
A.僅①正確 B.僅②正確
C.僅③正確 D.②、③正確
E.①、②正確
18.已知1990年、1991年、1992年、1993年的估計(jì)最終索賠支付額分別為：4 300萬(wàn)元、4.500萬(wàn)元、5 700萬(wàn)元、8 000萬(wàn)元，并給出如下的累計(jì)流量三角形：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)元計(jì)算總的未決賠款準(zhǔn)備金。
A.13 080 B.15 080 C.16 080
D.17 080 E.14 080
19.關(guān)于再保險(xiǎn)的陳述，下列選項(xiàng)哪一項(xiàng)是正確的?
①再保險(xiǎn)最基本的職能是優(yōu)化保險(xiǎn)人的資源配置;
�、谠俦ｋU(xiǎn)亦稱(chēng)分保;
�、塾迷俦ｋU(xiǎn)可以分散風(fēng)險(xiǎn)，也可以適當(dāng)?shù)乜刂骑L(fēng)險(xiǎn);
�、茉ｋU(xiǎn)人可以通過(guò)分保向再保險(xiǎn)人尋求技術(shù)支持。
A.①、③正確 B.①、④正確
C.②、④正確 D.②、③、④正確
E.全部正確
20.關(guān)于再保險(xiǎn)的陳述，下列選項(xiàng)哪一項(xiàng)是正確的?
�、僖珙~再保險(xiǎn)是比例再保險(xiǎn);
�、谂R時(shí)再保險(xiǎn)合同中可以安排比例再保險(xiǎn);
③停止損失再保險(xiǎn)要求優(yōu)于比例再保險(xiǎn)。
A.僅①正確 B.僅②正確
C.①、②正確 D.僅③正確
E.②、③正確 答案解析：
1.解：根據(jù)部分信度的平方根法則， (在正態(tài)近似
假設(shè)下)。
a=0.67
選A。
2.解：④正確，在0-1誤差函數(shù)下，θ的估計(jì)是后驗(yàn)分布的眾
數(shù)。
選D。
3.解：由已知條件可知X1，X2，…，Xn的聯(lián)合分布函數(shù)為：
P的后驗(yàn)分布密度為：
p服從參數(shù)為 的貝塔分布，所以p
的均值為：
將A、B、C、D、E答案依次代人，可知C答案正確。
選C。
4.解：樣本的聯(lián)合密度函數(shù)為.
λ的先驗(yàn)分布為：
λ的后驗(yàn)分布為：
選D。
5.解：參為α，β=9的情況下，索賠額的條件概率：
當(dāng)x=18時(shí)有：
那么α的后驗(yàn)分布為：
其中：α=1，2，3。
即α的貝葉斯估計(jì)為 。
選B。
6.解：
選E。
7.解：
�、儇�(fù)二項(xiàng)分布的分布列為：
此式的概率意義正是選項(xiàng)①中陳述的含義，故①正確。
�、赟N
②選項(xiàng)正確;③選項(xiàng)可由特征函數(shù)之間的關(guān)系推出;④是
錯(cuò)誤的。
選D。
8.解：
選C。
9.解：①、④正確。
選A。
10.解：
由已知條件可知
選D。
11.解：
選A。
12.解：設(shè)X=發(fā)生年-1983
則有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：
設(shè)y=ax+b是其回歸方程，解如下方程組可得回歸系數(shù)a，b的估計(jì)：
上式方程組變?yōu)?/p>
�、�-①×3得：159=10a
這樣可得到1989年的預(yù)測(cè)值為：
因此可得到所求的值為：338/320=1.06
13.解：
1-α的估計(jì)為
故α=0
選E。
14.解：①顯然正確;② ，其中p表示期望損失，該
公式建立的前提是： ，piu越是第i類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)在第u年
的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)，故②、③選項(xiàng)也正確。
選E。
15.解：在平方損失函數(shù)下，貝葉斯方法得到的信度因子與最
小平方信度是一致的，故①錯(cuò)誤，③正確;②也正確。因?yàn)樽钚∑?/p>
方信度方法實(shí)際上更傾向于是一個(gè)線性模型，而貝葉斯方法則沒(méi)
有這一限制。
選D。
16.解：發(fā)生一次事故即索賠的繳費(fèi)序列為：1 000×(1-
35%)，1 000，1 000×(1-35%)，1 000×(1-45%)，l 000(1-
45%)，1 000(1-45%)，…，即：650，1 000，650，550，550，550，…。
若以后再也沒(méi)有賠案發(fā)生，且此次發(fā)生賠案也沒(méi)有索賠的投
保人繳費(fèi)序列為：1 000(1-35%)，550，550，550，550，…。
故兩個(gè)序列的差額為：(1 000-550)+(650-550)=550。
選A。
17.解：對(duì)保費(fèi)已繳付但尚未出險(xiǎn)的索賠案件的可能賠付額，
為此目的而設(shè)置的準(zhǔn)備金稱(chēng)為未到期責(zé)任準(zhǔn)備金，因此①錯(cuò)誤;
對(duì)于重要員工離職而提取的準(zhǔn)備金稱(chēng)為特別準(zhǔn)備金，因此②也是
錯(cuò)誤的;③的陳述正確。
選C。
18.解：所求的準(zhǔn)備金為各年估計(jì)的最終索賠支付額減去相
應(yīng)的各發(fā)生年已賠付總額的和，即：
(4 300-3 000)+(4 500-2 100)+(5 700-1 420)
+(8 000-900)=15 080(萬(wàn)元)
選B。
19.解：再保險(xiǎn)最基本的職能是分散風(fēng)險(xiǎn)，故①錯(cuò)誤;②、③、
�、艿年愂龆颊_。
選D。
20.解：溢額再保險(xiǎn)是比例再保險(xiǎn)的一種，故①正確;臨時(shí)再
保險(xiǎn)合同中可以安排比例再保險(xiǎn)，故②也正確;在效用的意
義下，停止損失再保險(xiǎn)要優(yōu)于比例再保險(xiǎn)，故③錯(cuò)誤，假設(shè)從手續(xù)
的簡(jiǎn)便或自留額的計(jì)算簡(jiǎn)便程度為劃分標(biāo)準(zhǔn)的話(huà)，比例再保險(xiǎn)優(yōu)
于停止損失再保險(xiǎn)。 。
選C
