一、假設(shè)法
假設(shè)法是解題時(shí)最常用到的一種方法,無論是數(shù)學(xué)題,還是邏輯題,都有體現(xiàn)。這種方法的好處是,當(dāng)題干缺少條件或者沒有確定條件,無法進(jìn)行推理時(shí),我們可以假設(shè)題干某個(gè)條件或是某種情況成立,由此推導(dǎo)。如果不能正確推導(dǎo),那么假設(shè)情況錯(cuò)誤,反之假設(shè)成立。
例:甲說:“乙說謊”;乙說:“丙說謊”;丙說:“甲和乙都說謊”。
請確定下面哪一個(gè)選項(xiàng)是真的?
A.乙說謊 B.甲和乙都說謊 C.甲和丙都說謊 D.乙和丙都說謊
【答案】C。解析:此題采用假設(shè)法。假如甲說真話,那么乙說假話,則丙說真話,由丙的話可推知甲說假話,與假設(shè)矛盾,所以甲應(yīng)該說假話,那么可知乙說真話,丙說假話。
二、尋找突破口法
尋找突破口法,顧名思義就是尋找題干中的突破條件,由這個(gè)突破條件推導(dǎo),進(jìn)而找到正確答案。當(dāng)然這種方法的關(guān)鍵就在于如何找到突破條件,常見的突破條件主要有以下幾種:
(一)元素出現(xiàn)次數(shù):①最多(當(dāng)幾個(gè)條件均為真時(shí),出現(xiàn)次數(shù)最多的元素)②最少(當(dāng)幾個(gè)條件有真有假時(shí),出現(xiàn)次數(shù)最少的元素)
例:幾位同學(xué)對物理競賽的名次進(jìn)行猜測。小鐘說:“小華第三,小任第五。”小華說:“小閩第五,小宮第四!毙∪握f:“小鐘第一,小閩第四!毙¢}說:“小任第一,小華第二!毙m說:“小鐘第三,小閩第四!币阎敬胃傎悰]有并列名次,并且每個(gè)名次都有人猜對。
那么,具體名次應(yīng)該是:
A.小華第一、小鐘第二、小任第三、小閩第四、小宮第五
B.小閩第一、小任第二、小華第三、小宮第四、小鐘第五
C.小任第一、小華第二、小鐘第三、小宮第四、小閩第五
D.小任第一、小閩第二、小鐘第三、小宮第四、小華第五
【答案】C。解析:此題采用找突破口法。題干提示“每個(gè)名次都有人猜對”,因此只被猜測過一次的名次就肯定是正確的。第二名這個(gè)名次只被猜測過一次,以此條件作為突破口進(jìn)行解題。第二名只出現(xiàn)一次,必然正確,即小華第二,對比選項(xiàng),只有C項(xiàng)正確。
(二)句子的長短:在若干句話中,與其它幾句話長短有明顯不同的句子。
例:某珠寶店失竊,五個(gè)職員涉嫌被拘審。假設(shè)這五個(gè)職員中,參與作案的人說的都是假話,無辜者說的都是真話。這五個(gè)職員分別有以下供述:
張說:“王是作案者,王說過他作的案!
王說:“李是作案者!
李說:“是趙作的案。”
趙說:“是孫作的案。”
孫沒有說一句話。
依據(jù)以上的敘述,能推斷出以下哪項(xiàng)結(jié)論?
A.張作案,王沒有作案,李作案,趙沒作案,孫作案
B.張沒作案,王作案,李沒作案,趙作案,孫沒作案
C.五個(gè)職員都參與作案
D.五個(gè)職員都沒有作案
【答案】A。解析:以張說的話為突破口(張說的話就為幾句話中最長的話),“王說過他作的案”,根據(jù)題干:參與作案的人說的都是假話,所以王不可能說過這樣的話。所以張說的假話,王沒作案,推出張作案。王沒作案,王就會說真話,推出李作案。李說假話,推出趙沒作案。則趙說真話,推出孫作案。
假設(shè)法是解題時(shí)最常用到的一種方法,無論是數(shù)學(xué)題,還是邏輯題,都有體現(xiàn)。這種方法的好處是,當(dāng)題干缺少條件或者沒有確定條件,無法進(jìn)行推理時(shí),我們可以假設(shè)題干某個(gè)條件或是某種情況成立,由此推導(dǎo)。如果不能正確推導(dǎo),那么假設(shè)情況錯(cuò)誤,反之假設(shè)成立。
例:甲說:“乙說謊”;乙說:“丙說謊”;丙說:“甲和乙都說謊”。
請確定下面哪一個(gè)選項(xiàng)是真的?
A.乙說謊 B.甲和乙都說謊 C.甲和丙都說謊 D.乙和丙都說謊
【答案】C。解析:此題采用假設(shè)法。假如甲說真話,那么乙說假話,則丙說真話,由丙的話可推知甲說假話,與假設(shè)矛盾,所以甲應(yīng)該說假話,那么可知乙說真話,丙說假話。
二、尋找突破口法
尋找突破口法,顧名思義就是尋找題干中的突破條件,由這個(gè)突破條件推導(dǎo),進(jìn)而找到正確答案。當(dāng)然這種方法的關(guān)鍵就在于如何找到突破條件,常見的突破條件主要有以下幾種:
(一)元素出現(xiàn)次數(shù):①最多(當(dāng)幾個(gè)條件均為真時(shí),出現(xiàn)次數(shù)最多的元素)②最少(當(dāng)幾個(gè)條件有真有假時(shí),出現(xiàn)次數(shù)最少的元素)
例:幾位同學(xué)對物理競賽的名次進(jìn)行猜測。小鐘說:“小華第三,小任第五。”小華說:“小閩第五,小宮第四!毙∪握f:“小鐘第一,小閩第四!毙¢}說:“小任第一,小華第二!毙m說:“小鐘第三,小閩第四!币阎敬胃傎悰]有并列名次,并且每個(gè)名次都有人猜對。
那么,具體名次應(yīng)該是:
A.小華第一、小鐘第二、小任第三、小閩第四、小宮第五
B.小閩第一、小任第二、小華第三、小宮第四、小鐘第五
C.小任第一、小華第二、小鐘第三、小宮第四、小閩第五
D.小任第一、小閩第二、小鐘第三、小宮第四、小華第五
【答案】C。解析:此題采用找突破口法。題干提示“每個(gè)名次都有人猜對”,因此只被猜測過一次的名次就肯定是正確的。第二名這個(gè)名次只被猜測過一次,以此條件作為突破口進(jìn)行解題。第二名只出現(xiàn)一次,必然正確,即小華第二,對比選項(xiàng),只有C項(xiàng)正確。
(二)句子的長短:在若干句話中,與其它幾句話長短有明顯不同的句子。
例:某珠寶店失竊,五個(gè)職員涉嫌被拘審。假設(shè)這五個(gè)職員中,參與作案的人說的都是假話,無辜者說的都是真話。這五個(gè)職員分別有以下供述:
張說:“王是作案者,王說過他作的案!
王說:“李是作案者!
李說:“是趙作的案。”
趙說:“是孫作的案。”
孫沒有說一句話。
依據(jù)以上的敘述,能推斷出以下哪項(xiàng)結(jié)論?
A.張作案,王沒有作案,李作案,趙沒作案,孫作案
B.張沒作案,王作案,李沒作案,趙作案,孫沒作案
C.五個(gè)職員都參與作案
D.五個(gè)職員都沒有作案
【答案】A。解析:以張說的話為突破口(張說的話就為幾句話中最長的話),“王說過他作的案”,根據(jù)題干:參與作案的人說的都是假話,所以王不可能說過這樣的話。所以張說的假話,王沒作案,推出張作案。王沒作案,王就會說真話,推出李作案。李說假話,推出趙沒作案。則趙說真話,推出孫作案。