【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、會(huì)用十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式的因式分解;
2、通過自己的不斷嘗試，培養(yǎng)耐心和信心，同時(shí)在嘗試中提高觀察能力。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：能熟練應(yīng)用十字相乘法進(jìn)行的二次三項(xiàng)的因式解。
難點(diǎn)：準(zhǔn)確地找出二次三項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)分解的兩個(gè)因數(shù)與多項(xiàng)式中的項(xiàng)的系數(shù)存在的關(guān)系，并能區(qū)分他們之間的符號(hào)關(guān)系。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.
模塊一 預(yù)習(xí)反饋
一.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
(一)、解答下列兩題，觀察各式的特點(diǎn)并回答它們存在的關(guān)系
1.(1)(x+2)(x+3)= (2)(x-2)(x-3)=
(3)(x-2)(x+3)= (4)(x+2)(x-3)=
(5)(x+a)(x+b)=x2+( )x+
2.(1)x2+5x+6=( )( ) (2)x2-5x+6=( )( )
(3)x2+x-6=( )( ) (4)x2-x-6=( )( )
(二)十字相乘法
步驟：(1)列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積的各種可能情況;
(2)嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于項(xiàng)系數(shù);
(3)將原多項(xiàng)式分解成的形式。
關(guān)鍵：乘積等于常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)，它們的和是項(xiàng)系數(shù)
二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分解豎直寫，符號(hào)決定常數(shù)式，交叉相乘驗(yàn)中項(xiàng)，橫向?qū)懗鰞梢蚴?br>例如：x2+7x+12
= (x+3)(x+4)
模塊二 合作探究
探究一：1.在橫線上填+ ，- 符號(hào)
(1) x2+4x+3=(x 3)(x 1); (2) x2-2x-3=(x 3)(x 1);
(3) y2-9y+20=(y 4)(y 5); (4) t2+10t-56=(t 4)(t 14)
(5) m2+5m+4=(m 4)(m 1) (6) y2-2y-15=(y 3)(y 5)
歸納總結(jié)：用十字相乘法把二次項(xiàng)系數(shù)是“1”的二次三項(xiàng)式分解因式時(shí),
(1).當(dāng)常數(shù)項(xiàng)是正數(shù)時(shí)，常數(shù)項(xiàng)分解的兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)是( ),且這兩個(gè)因數(shù)的符號(hào) 與項(xiàng)的系數(shù)的符號(hào)( )。
(2).當(dāng)常數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)時(shí)， 常數(shù)項(xiàng)分解的兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)是( )，其中( )的因數(shù)符號(hào)與項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同。
(3)對(duì)于常數(shù)項(xiàng)分解的兩個(gè)因數(shù)，還要看看它們的( )是否等于項(xiàng)的( )。
探究二：用十字相乘法分解因式
(1)a2+7a+10 (2) y2-7y+12
(3) x2+x-20 (4) x2-3xy+2y2
探究三：因式分解:
(1) 2x2-7x+3 (2) 2x2+5xy+3y2
模塊三 形成提升
1.因式分解成(x-1)(x+2)的多項(xiàng)式是( )
A.x2-x-2 B. x2+x+2 C. x2+x-2 D. x2-x+2
2.若多項(xiàng)式x2-7x+6=(x+a)(x+b)則a=_____，b=_____。
3. (1)x2+4x+_____=(x+3)(x+1); (2)x2+____x-3=(x-3)(x+1);
4.因式分解：
(1) m2+7m-18 (2)x2-9x+18 (3)3y2+7y -6 (4)x2-7x+10
(5)x2+2x-15 (6)12x2-13x+3 　　 (7)18x2-21xy+5y2
模塊四 小結(jié)反思
一.這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和思想方法?
二.本課典型：十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式的因式分解。
三.我的困惑：請(qǐng)寫出來：
課外拓展思維訓(xùn)練：
1.若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 則x2+y2=___________.
2.已知：，那么的值為_____________.
3.若是的因式，則p為( )
A、-15 B、-2 C、8 D、2
4.多項(xiàng)式的公因式是___________.