統(tǒng)計(jì)學(xué)部分

　　9.The calculation of Percentile

　　設(shè)一個(gè)序列供有n個(gè)數(shù)，要求(k%)的Percentile：

　　(1)從小到大排序，求(n-1)*k%，記整數(shù)部分為i，小數(shù)部分為j

　　可以如此記憶：n個(gè)數(shù)中間有n-1個(gè)間隔，n-1/4就是處于前四分之一處，

　　(2)所求結(jié)果=(1-j)*第(i+1)個(gè)數(shù)+j*第(i+2)個(gè)數(shù)

　　特別注意以下兩種可能考的情況：

　　(1)j為0，即(n-1)*k%恰為整數(shù)，則結(jié)果恰為第(i+1)個(gè)數(shù)

　　(2)第(i+1)個(gè)數(shù)與第(i+2)個(gè)數(shù)相等，不用算也知道正是這兩個(gè)數(shù).

　　注意：前面提到的Quartile也可用這種方法計(jì)算，

　　其中1st Quartile的k%=25%

　　2nd Quartile的k%=50%

　　3rd Quartile的k%=75%

　　計(jì)算結(jié)果一樣.

　　例：(注意一定要先從小到大排序的，這里已經(jīng)排過(guò)序啦!)

　　{1，3，4，5，6，7，8，9，19，29，39，49，59，69，79，80｝

　　共16個(gè)樣本 要求:percentile=30%：則

　　(16-1)*30%=4.5=4+0.5 i=4，j=0.5

　　(1-0.5)*第5個(gè)數(shù)+0.5*第6個(gè)數(shù)=0.5*6+0.5*7=6.5

　　10.To find median using Stem-and-Leaf (莖葉法計(jì)算中位數(shù))

　　Stem-and-Leaf method 其實(shí)并不是很適用于GRE考試,除非有大量數(shù)據(jù)時(shí)可以用這種方法比較迅速的將數(shù)據(jù)有序化.一般GRE給出的數(shù)據(jù)在10個(gè)左右,莖葉法有點(diǎn)大材小用.

　　Stem-and-Leaf 其實(shí)就是一種分級(jí)將數(shù)據(jù)分類(lèi)的方法.Stem就是大的劃分,如可以劃分為1～10，11～20，21～30…，而Leaf就是把劃分到Stem一類(lèi)中的數(shù)據(jù)再排一下序。看了例子就明白了。

　　Example for Stem-and-Leaf method:

　　Data：23，51，1，24，18，2，2，27，59，4，12，23，15，20

　　0| 1 2 2 4

　　1| 12 15 18

　　2| 20 23 23 24 27

　　5| 51 59

　　Stem (unit) = 10

　　Leaf (unit) = 1

　　分析如下：

　　左邊的一豎行 0, 1, 2, 5叫做Stem, 而右邊剩下的就是Leaf(leaves). 上面的Stem-and-Leaf 共包含了14個(gè)data, 根據(jù)Stem及l(fā)eaf的unit, 分別是： 1, 2, 2, 4 (first row), 12, 15, 18 (second row), 20, 23, 23, 24, 27(third row), 51, 59 (last row). Stem and Leaf其實(shí)就是把各個(gè)unit，比如個(gè)位，十位等歸類(lèi)了而已，一般是從小到大有序排列，所以在找Stem-and Leaf 找median的時(shí)候，一般不需要你自己把所有的數(shù)寫(xiě)出來(lái)從新排序.所以只要找到中間的那個(gè)數(shù) (如果data個(gè)數(shù)是偶，則取中間兩數(shù)的平均數(shù)), 就是median了.這道題的median是18和20的平均值 =19. 大家在碰到這種題的時(shí)候都可以用上面的方法做，只要注意unit也就是分類(lèi)的數(shù)量級(jí)就行了.

　　為什么用Stem-and-Leaf 方法?可能你覺(jué)得這樣做太麻煩了，其實(shí)Stem-and-Leaf 方法好處就是：你不必從一大堆數(shù)里去按大小挑數(shù)了，按照data給出的順序填到表里就可以了。但是，GRE考試這樣做是否值自己斟酌。

　　我的方法，不就是找十來(lái)個(gè)數(shù)么?排序!在先瀏一眼數(shù)據(jù)看看大致范圍，然后在答題紙上按個(gè)的寫(xiě)，覺(jué)得小的寫(xiě)前面，大的寫(xiě)后面，寫(xiě)了幾個(gè)數(shù)之后，就是把剩下的數(shù)兒們，一個(gè)個(gè)的插到已寫(xiě)的數(shù)中間么!注意盡可能的把數(shù)之間的距離留大一些，否則，如果某些數(shù)比較密集，呵呵，你會(huì)死的很慘的。