1.如圖,∠1與∠2是 ( )
A.同位角 B.內(nèi)錯角
C.同旁內(nèi)角 D.以上都不是
2.已知等腰三角形的周長為29,其中一邊長為7,則該等腰三角形的底邊 ( )
A.11 B. 7 C. 15 D. 15或7
3.下列軸對稱圖形中,對稱軸條數(shù)最多的是 ( )
A.線段 B.角 C.等腰三角形 D.等邊三角形
年齡 13 14 15 25 28 30 35 其他
人數(shù) 30 533 17 12 20 9 2 3
( )
A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.標(biāo)準(zhǔn)差
5.下列條件中,不能判定兩個直角三角形全等的是 ( )
A.兩個銳角對應(yīng)相等 B.一條直角邊和一個銳角對應(yīng)相等
C.兩條直角邊對應(yīng)相等 D.一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等
6. 下列各圖中能折成正方體的是 ( )
7.在樣本20,30,40,50,50,60,70,80中,平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是 ( )
A.平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù) B.中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù)
C.眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù) D.平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)
8.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90O,BC=6,正方形ABDE的面積為100,則正方形ACFG
的面積為 ( )
A.64 B.36 C.82 D.49
9.如圖∠AOP=∠BOP=15o,PC‖OA,PD⊥OA,若PC=10,則PD等于 ( )
A. 10 B. C. 5 D. 2.5
10.如圖是一個等邊三角形木框,甲蟲 在邊框 上爬行( , 端點(diǎn)除外),設(shè)甲蟲 到另外
( )
A. B.
C. D.無法確定
4.在對某社會機(jī)構(gòu)的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù),你認(rèn)為最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計量是 兩邊的距離之和為 ,等邊三角形 的高為 ,則 與 的大小關(guān)系是
二、專心填一填(每小題2分,共20分)
11.如圖,AB‖CD,∠2=600,那么∠1等于 .
12.等腰三角形的一個內(nèi)角為100°,則它的底角為__ ___.
13.分析下列四種調(diào)查:
、倭私馕倚M瑢W(xué)的視力狀況; ②了解我校學(xué)生的身高情況;
③登飛機(jī)前,對旅客進(jìn)行安全檢查; ④了解中小學(xué)生的主要娛樂方式;
其中應(yīng)作普查的是: (填序號).
14.一個印有“創(chuàng)建和諧社會”字樣的立方體紙盒表面
展開圖如圖所示,則與印有“建”字面相對的表面上
印有 字.
15.如圖,Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,∠A=25°,
則∠BCD=______.
16.為了發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì),致富奔小康,養(yǎng)雞專業(yè)戶王大伯2007年養(yǎng)了2000只雞,上市前,
他隨機(jī)抽取了10只雞,統(tǒng)計如下:
質(zhì)量(單位:kg) 2 2.2 2.5 2.8 3
數(shù)量(單位:只) 1 2 4 2 1
估計這批雞的總質(zhì)量為__________kg.
17.直角三角形斜邊上的中線長為5cm,則斜邊長為________cm.
18.如圖,受強(qiáng)臺風(fēng)“羅莎”的影響,張大爺家屋前9m遠(yuǎn)處有一棵大樹,從離地面6m處折斷
倒下,量得倒下部分的長是10m,大樹倒下時會砸到張大爺?shù)姆孔訂?
答: (“會”和“不會”請選填一個)
19. 如圖,OB,OC分別是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線,且交于點(diǎn),過點(diǎn)O作OE‖AB
交于BC點(diǎn)O,OF‖AC交BC于點(diǎn)F,BC=2008,則△OEF的周長是______ .
20.如圖,長方形ABCD中,AB=2,∠ADB=30°,沿對角線BD折疊(使△ABD和△EDB
落在同一平面內(nèi)),則A、E兩點(diǎn)間的距離為______ .
三、用心答一答(本小題有7題,共50分)
21.(本題6分)如圖,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°
求∠4的度數(shù).
22.(本題6分)下圖是由5個邊長為1的小正方形拼成的.
(1)將該圖形分成三塊,使由這三塊可拼成一個正方形(在圖中畫出);
(2)求出所拼成的正方形的面積S.
23.(本題8分)如圖,AD是ΔABC的高,E為AC上一點(diǎn),BE交AD于F,且有DC=FD,
AC=BF.
(1)說明ΔBFD≌ΔACD理由;
(2)若AB= ,求AD的長.
24.(本題5分)如圖,已知在△ABC中,∠A=120º,∠B=20º,∠C=40º,請在三角形的
邊上找一點(diǎn)P,并過點(diǎn)P和三角形的一個頂點(diǎn)畫一條線段,將這個三角形分成兩個等腰三
角形.(要求兩種不同的分法并寫出每個等腰三角形的內(nèi)角度數(shù))
25.(本題9分)某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動,每班派5名學(xué)生參加,按團(tuán)體總分
多少排列名次,在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀,下表是成績的甲
班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個)
1號 2號 3號 4號 5號 總分
甲班 89 100 96 118 97 500
乙班 100 96 110 91 104 500
統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等,此時有學(xué)生建議,可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考,請解
答下列問題:
(1)計算兩班的優(yōu)秀率;(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差;
(4)你認(rèn)為應(yīng)該定哪一個班為冠軍?為什么?
26.(本題6分)如圖是一個幾何體的三視圖,求該幾何體的體積(單位:cm, 取
3.14,結(jié)果保留3個有效數(shù)字).
27.(本題10分)如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),連結(jié)PA、PB、PC,以BP為
邊作等邊三角形BPM,連結(jié)CM.
(1)觀察并猜想AP與CM之間的大小關(guān)系,并說明你的結(jié)論;
(2)若PA=PB=PC,則△PMC是________ 三角形;
(3)若PA:PB:PC=1: : ,試判斷△PMC的形狀,并說明理由.
四、自選題(本題5分,本題分?jǐn)?shù)可記入總分,若總分超過100分,則仍記為100分)
28.在Rt⊿ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊長分別為a、b、c,設(shè)⊿ABC的面
積為S,周長為 .
(1)填表:
三邊長a、b、c
a+b-c
3、4、5 2
5、12、13 4
8、15、17 6
(2)如果a+b-c=m,觀察上表猜想: = ,(用含有m的代數(shù)式表示);
(3)說出(2)中結(jié)論成立的理由.