2017年高考(北京卷)數(shù)學(xué)試卷，是一份遵循《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試北京卷考試說明》要求的試卷。2017年高考(北京卷)數(shù)學(xué)命題遵照“總體穩(wěn)定，穩(wěn)中求進(jìn)”的原則，試題題型、分?jǐn)?shù)設(shè)置保持穩(wěn)定，難度分布合理，與往年持平。學(xué)而思網(wǎng)校高考研究中心王侃老師認(rèn)為：試題堅(jiān)持能力立意的指導(dǎo)思想，試題素材親切，貼近生活;題干敘述簡明清晰;圖表、文字信息量適當(dāng)。關(guān)注學(xué)生的理性思維和數(shù)學(xué)表達(dá)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育價(jià)值。試卷客觀地反映了北京考生的實(shí)際情況，是一份科學(xué)性過硬的試卷。較好地呈現(xiàn)了一份“改革潛心、布局用心、結(jié)構(gòu)精心、師生放心”的試題。
　二、試卷特點(diǎn)
　　試卷延續(xù)了近兩年的特點(diǎn)，難度基本持平，結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，突出利用數(shù)據(jù)、表格、圖象等多種方式呈現(xiàn)生活中的現(xiàn)象，解決生活、生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)問題。在解答題的順序和題目的設(shè)問上有所變化，強(qiáng)調(diào)在新情境中提取信息、選擇方法、創(chuàng)造性的解決問題。并在考查學(xué)生的探索精神和理性思維等方面進(jìn)行了有益嘗試。
　　注重基礎(chǔ)，突出主干
　　從試卷來看，理科選擇題前六道，填空題前四道，理科解答題前三道都非常注重基礎(chǔ)，有利于考生穩(wěn)定心態(tài)，正常發(fā)揮水平。如解答題采用分層設(shè)問的方式，難點(diǎn)分散，同時(shí)關(guān)注各問之間內(nèi)在的聯(lián)系，體現(xiàn)整體性，為學(xué)生提供了很好的展示平臺。同時(shí)試題對高中數(shù)學(xué)課程的主干知識：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、統(tǒng)計(jì)概率等內(nèi)容，保持了較高比例的考查。試題的中的讀圖、讀表、計(jì)算、數(shù)據(jù)處理等基本技能，考查了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程等基本數(shù)學(xué)思想方法.
　　穩(wěn)中有變，考查創(chuàng)新能力
　　理科試題的解答題順序有調(diào)整，和2016年比較，第18題與第19題所涉及的知識內(nèi)容交換了順序。第18題是解析幾何問題，而且不是以往的橢圓背景而是比較簡單的拋物線，共有兩問，第二問又是常規(guī)的證明中點(diǎn)問題，題目順序的改變也預(yù)示著難度的下降，所以解析幾何難度明顯下降。第19題是導(dǎo)數(shù)問題，所給函數(shù)不含參數(shù)，不過在并不是我們常見的指對冪的組合，而是指數(shù)和余弦函數(shù)的乘積，考查學(xué)生面對不是相對熟悉的題目的應(yīng)對能力，屬于心理素質(zhì)的考查，另外余弦的導(dǎo)數(shù)有一個(gè)負(fù)號屬于對于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目疾椋�這樣的組合對學(xué)生的細(xì)節(jié)要求更高。
　　關(guān)注本質(zhì)，注重能力
　　對概念的理解、對思想方法的把握、對理性思維的感悟、對探究精神的追求等數(shù)學(xué)本質(zhì)的考查，一直是北京高考試題的風(fēng)格。
　　第7題是三視圖的題目，跟以往學(xué)生見過的大多數(shù)題目略有不同的是，這是一個(gè)頂點(diǎn)在幾何體左側(cè)、底面在右側(cè)的四棱錐。學(xué)生是否能靈活而不僵化的觀察幾何體，或借助熟悉的正方體進(jìn)行研究，是解決這個(gè)問題的核心。同時(shí)，試卷的大都數(shù)題目都會讓學(xué)生有親切感，例如第15題三角函數(shù)和解三角形的考查、第16題對于不含參數(shù)幾何體的考查、第17題對概率和分布列的考查，都是學(xué)生日常訓(xùn)練中常見的題型，只要基礎(chǔ)扎實(shí)，就不難解決。
　　關(guān)注應(yīng)用，貼近生活
　　現(xiàn)代社會是一個(gè)信息化的社會，有大量的數(shù)據(jù)是通過圖表形式來呈現(xiàn)的，人們常常需要從圖表中提取信息，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，做出合理的決策，解決真實(shí)世界的問題。
　　第14題也是非常有生活背景的一個(gè)題目，題目讓學(xué)生分析的就是實(shí)際科研問題中的簡化圖表，考查學(xué)生是否能靈活運(yùn)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識提煉出數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析。這樣的題目非常好的體現(xiàn)了高考為大學(xué)選拔科研人才的目的。
　　面對這樣的題目，學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中，不能僅滿足于做對題目的答案，更應(yīng)深刻思考解題方法的本質(zhì)，形成知識遷移能力;要學(xué)會舉一反三，觀察條件的變化對題目的影響;要培養(yǎng)綜合科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)，形成良好的科學(xué)觀。
　　注重綜合，體現(xiàn)選拔
　　高考是對考生12年學(xué)習(xí)的綜合檢測。
　　例如第18題圓錐曲線，雖然跟往年相比出現(xiàn)的靠前，但是題目本身的難度并不大�？疾閽佄锞�對于學(xué)生來說意味著計(jì)算量并不高，只要按照題目的語言順序依次求出點(diǎn)坐標(biāo)就可以解決。同時(shí)，善于觀察的同學(xué)也可以把題目條件轉(zhuǎn)化為 直線斜率之間的關(guān)系，從而利用韋達(dá)定理求解，就更加快捷。這里體現(xiàn)了學(xué)生對于解析幾何數(shù)與形之間關(guān)系的認(rèn)識，突出了數(shù)學(xué)本質(zhì)。
　　第20題依然是對創(chuàng)新數(shù)列的考查，題目雖然只有兩問，但是第一問中考查兩個(gè)小結(jié)論，相當(dāng)于原來的前兩問。對于學(xué)生而言，只要按照題目要求計(jì)算出 的值分別為 ，就不難猜出 這個(gè)結(jié)論，進(jìn)而進(jìn)行證明。這要求學(xué)生在面對創(chuàng)新問題的時(shí)候，要遵循“探索-歸納-論證-檢驗(yàn)”的思維模式，多觀察數(shù)學(xué)概念背后的直觀現(xiàn)象，從而找到論證的核心。題目的第二問對學(xué)生的論證要求比較高，學(xué)生可以繼續(xù)通過嘗試不同的 觀察 的規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)當(dāng) 足夠大時(shí)，它總是出現(xiàn)在數(shù)列的第一項(xiàng)或后一項(xiàng)，進(jìn)而對這件事進(jìn)行論證。這道題相比去年后一題難度要高一些，但是思維縝密的學(xué)生做出第一問是很有可能的。
　　因此，在日常的復(fù)習(xí)中，我們要重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，而不能把數(shù)學(xué)學(xué)成“死記硬背”。企圖依賴生硬記憶解題步驟做題，不是正確的學(xué)習(xí)途徑。只有深刻挖掘自己解題背后的思維內(nèi)涵，才能不斷訓(xùn)練自己更好的把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)好數(shù)學(xué)。
　　總體來說，這是一份學(xué)生容易上手，能考查出學(xué)生真正能力、設(shè)計(jì)有區(qū)分度的考卷，有利于學(xué)生正常發(fā)揮水平。