2017初二年級(jí)奧數(shù)一次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)
時(shí)間：2017-06-29 15:10:00 來(lái)源：無(wú)憂考網(wǎng) [字體：小 中 大]
1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：
(1)一次函數(shù)：一般地若y=kx+b(其中k、b為常數(shù)且k≠0)，那么y叫x的一次函數(shù).
(2)正比例函數(shù)：當(dāng)b=0, k≠0時(shí)y=kx，則y是x的正比例函數(shù).
2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)從解析式看y=kx+b (k≠0, b≠0)是一次函數(shù)而y=kx (k≠0, b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣.它們都屬于一次函數(shù).
(2)從圖象看：y=kx (k≠0)是過(guò)(0, 0)點(diǎn)的一條直線，而y=kx+b (k≠0)是過(guò)(0, b)點(diǎn)且與y=kx平行的一條直線.
3.k、b的符號(hào)與一次函數(shù)y=kx+b (k≠0)的圖象的位置關(guān)系：
4.確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的條件：
正比例函數(shù)y=kx (k≠0)中的待定系數(shù)為k，因此確定正比例函數(shù)只需一個(gè)條件;一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中的待定系數(shù)為k和b，因此確定一次函數(shù)需兩個(gè)條件.從幾何意義考慮：正比例函數(shù)的圖象是過(guò)(0，0)點(diǎn)，而“兩點(diǎn)確定一條直線”，因此只需再知另一點(diǎn)即可，而一次函數(shù)必需知兩點(diǎn).
(1)一次函數(shù)：一般地若y=kx+b(其中k、b為常數(shù)且k≠0)，那么y叫x的一次函數(shù).
(2)正比例函數(shù)：當(dāng)b=0, k≠0時(shí)y=kx，則y是x的正比例函數(shù).
2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)從解析式看y=kx+b (k≠0, b≠0)是一次函數(shù)而y=kx (k≠0, b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣.它們都屬于一次函數(shù).
(2)從圖象看：y=kx (k≠0)是過(guò)(0, 0)點(diǎn)的一條直線，而y=kx+b (k≠0)是過(guò)(0, b)點(diǎn)且與y=kx平行的一條直線.
3.k、b的符號(hào)與一次函數(shù)y=kx+b (k≠0)的圖象的位置關(guān)系：
4.確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的條件：
正比例函數(shù)y=kx (k≠0)中的待定系數(shù)為k，因此確定正比例函數(shù)只需一個(gè)條件;一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中的待定系數(shù)為k和b，因此確定一次函數(shù)需兩個(gè)條件.從幾何意義考慮：正比例函數(shù)的圖象是過(guò)(0，0)點(diǎn)，而“兩點(diǎn)確定一條直線”，因此只需再知另一點(diǎn)即可，而一次函數(shù)必需知兩點(diǎn).
