特值法,顧名思義,就是通過設(shè)題干中某個(gè)未知量為特殊的值,從而簡化計(jì)算,最終得出答案的一種方法。首先,特值法要求無論所設(shè)的值是多少,對(duì)最終要求解的量的值沒有影響;特值是方便計(jì)算的,所以賦特值的時(shí)候要謹(jǐn)記這一點(diǎn)。
我們根據(jù)不同的題型特點(diǎn)來介紹特值法:
題型一:題干中無單位
【例1】有三件商品甲乙丙,甲的價(jià)格比乙高20%,丙的價(jià)格比甲低20%,問乙和丙的價(jià)格相比誰比較高?
A.乙高 B.丙高 C.相等 D.無法判斷
【答案】A。解析:由題目中的%可知,本題無單位,說明帶單位的量對(duì)結(jié)果都無影響,因此此題可用特值法。設(shè)乙價(jià)格為100,則甲價(jià)格為100*1.2=120,丙價(jià)格為120*0.8=96,因此乙丙相比乙比較高,故本題答案選A。
【例2】一種溶液濃度為6%,加入一定量的水后濃度變?yōu)?%后,再加入相同的水后濃度變?yōu)? )
A.3% B.2.5%% C.2% D.1%
【答案】A。解析:本題為溶液問題,考查公式為濃度=溶質(zhì)/溶液。在加水過程中,增加的是水,溶質(zhì)是不變的,而這道題并沒有給出溶質(zhì)的量,最終也沒有讓去求解,說明此量對(duì)結(jié)果無影響,可以賦值來簡化計(jì)算。設(shè)溶質(zhì)為6,則溶液為6/6%=100,第一次加入水后溶液為6/4%=150,加入了50份水,第二次加入水后水溶液為150+50=200,此時(shí)溶質(zhì)依然為6,故濃度為6/200=3%,故答案選A。
題型二:題干只有一個(gè)單位
【例3】一項(xiàng)工程由甲單獨(dú)完成需要20天,乙單獨(dú)完成需要30天,如果甲乙合作,則干完此項(xiàng)工程共需多少天?
A.10 B.12 C.13 D.9
【答案】B。解析:w=pt,本次只給了時(shí)間,并沒有給出效率和總量,說明這兩個(gè)量對(duì)結(jié)果無影響,因此可用特值法。由于甲乙共用同一份工作總量,因此設(shè)工作總量為60,則甲一天的效率為3,乙為2,甲乙合作一天干掉5,則60個(gè)工作量共需要60/5=12。答案只有B。
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