【#SAT# #2017年SAT數(shù)學很容易嗎？失分點那么多還是刷題不夠嗎？#】在考前緊張的時刻，®無憂考網(wǎng)聯(lián)合三立在線教育為大家整理了《2017年SAT數(shù)學很容易嗎？失分點那么多還是刷題不夠嗎？》，希望對大家的備考有所幫助！
　　“刷題”，似乎已經(jīng)變成了中國的特色詞匯。今年的高考剛剛結(jié)束，被稱為“高考工廠”的毛坦廠中學和衡水中學再次成為眾矢之的，這些“超級中學”遭到聲討的原因不外乎其教學制度僵化落后、教學方法上提倡全面題海戰(zhàn)術(shù)，也就是我們常說的“刷題”。

　　沒錯，“刷題”這個詞，起初只是學生們對大量做習題這件事的無意調(diào)侃，如今卻已經(jīng)與“僵化、落后的教學制度”緊緊捆綁在了一起，甚至成為了它們的代名詞。以至于大眾和學生們都對“刷題”避之不及，看到它仿佛看到了一只早該在十年前就滅絕的怪物。

　　但是，一個不爭的事實是，在許多中小學里“刷題”現(xiàn)象依然普遍存在。而如果去采訪中小學生們，哪一門學科是他們“刷題”多的，數(shù)學絕對位列榜首。這些孩子們談“數(shù)”色變，主要原因就是源源不斷涌來的數(shù)學習題讓他們苦不堪言。

　　然而，美國數(shù)學家保羅·哈爾莫斯(PaulHalmos)卻說，學習數(shù)學的方法是做數(shù)學題。中國現(xiàn)代數(shù)學之父華羅庚在與中學教師關(guān)于“怎樣學好數(shù)學”的講話中也提到，“要盡可能多做些習題”。美國奧數(shù)隊總教練、卡內(nèi)基梅隆大學數(shù)學教授羅博深在我們之前的專訪中更是直接說“我不反對刷題”。

　　這些數(shù)學大家們的話讓我不禁思考，也許錯的不是“刷題”，而是我們“刷題”的方式。

　　我們的數(shù)學教育忽略了“為什么”

　　作為美國大學的數(shù)學教授，在他眼里，這些中國孩子與他以往接觸的美國學生有什么不同?

　　“他們確實比美國的學生早知道很多數(shù)學公式和定理，當然，我認為這是件好事。但是當我問他們對這些公式的原理了解多少時，他們卻說不出什么，也覺得這是沒有必要去了解的。但當我把原理一一剖析給他們聽，你會發(fā)現(xiàn)他們其實非常享受學習原理的過程�！�

　　的確，我們的數(shù)學教育似乎一直都把重點放在了“how(怎么樣)”上，也就是怎樣去解題上。學生們了解和掌握諸多解題技巧和套路，并且在大量的習題里反復鞏固之。而事實上，在數(shù)學教育里常被我們所忽略的“why(為什么)”，也許是更為重要的。

　　羅教授說，在學習數(shù)學的初期，這種重視“how”的數(shù)學教育模式也許的確可以提升孩子的解題速度，幫助他們在考試中拿到一個不錯的分數(shù)。但是到了后期，如果孩子需要學習更多更高級的數(shù)學知識，搞清楚“為什么”才能讓孩子的數(shù)學層層積累，層層躍升。

　　“這些中國學生們掌握了如此多解題方法，我真的感到很驚嘆。而我想要做的，就是把他們原本相互割裂的數(shù)學知識串連起來，讓他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)，并從中探尋到為什么。這也是培養(yǎng)和鍛煉孩子們數(shù)學思維極其重要的一部分�！�

　　學習數(shù)學的方法是做數(shù)學題

　　數(shù)學不僅是一門重要的學科，還是學習眾多其他學科的基礎(chǔ)。然而，一提到數(shù)學，很多孩子都會立刻露出恐懼的神情。羅博深表示：“數(shù)學其實是容易學的學科，因為它并沒有太多需要記憶和背的東西，你要做的只是去思考�！�

　　羅博深的回答讓我陷入了深思，因為我知道，對于許多中國學生來說，相比于“思考和探索”，“記憶和重復”似乎才是一件更為容易的事，或者說，是他們更擅長的事。

　　但其實，這也不能全怪學生們。不少老師在數(shù)學課上，會跳過引導孩子思考的過程，直接傳授解題思路。而在之后為了應(yīng)付考試，讓學生做大量重復的習題，羅教授認為“這是意義不大的”。

　　人的思考可以分為主動思考和被動思考。而主動思考的效益，是遠遠大于被動思考的。當孩子面對一道數(shù)學題，并想辦法解開它的時候，實際上就是沉浸在了主動思考里，這也是為什么眾多數(shù)學大家們都提倡要多做數(shù)學題。

　　“想學好數(shù)學是一定要做題的，我并不反對刷題，問題是如何去刷�！绷_教授說。

　　中國式刷題，其實是在記憶和重復

　　“我來了中國見了很多學生，我發(fā)現(xiàn)一些學生好像可以非�？斓刈鲱}，但是如果他們見到一種題是他們從來沒見過的，他們就說跳過去，換一道。”這是羅教授觀察到的中國式刷題的成果。

　　想要學好數(shù)學，計算能力、邏輯能力、以及抽象能力是缺一不可的。而“中國式刷題”，其實只是在大量地重復已有的邏輯和思維模式，鞏固的只是學生的“計算能力”，而邏輯能力和抽象能力，在這種“刷題”方式下，并沒有辦法得到培養(yǎng)和鍛煉。

　　如何正確地“刷題”呢?

　　羅博深打了個有意思的比方，如果你是一個想健身的人，每天都練習舉20斤的鐵，會使你練成自己滿意的體魄嗎?答案當然是不會。即使你每天做1000遍，也毫無意義。相反，你應(yīng)該循序漸進，先從20斤開始，然后25斤、30斤、35斤，逐漸增加。

　　羅博深認為，學習數(shù)學也是一樣。刷題的正確姿勢應(yīng)該是做需要花費一些時間才能解出的題，而非一味地重復做那些做對幾率達到90%以上的題目，因為這就跟每天都舉20斤的鐵一樣意義不大�！澳銘�(yīng)該做那些只有25%~75%的可能性做對的‘難題’，并花足夠多的時間去思考。這樣即使你后沒有做出那道題，也比重復做簡單的題有收獲得多�！�

　　這與荷蘭數(shù)學教育家漢斯·弗賴登塔爾(HansFreudenthal)反復強調(diào)的“學習數(shù)學正確的方法是實行‘再創(chuàng)造’”不謀而合，也就是由學生本人自己去發(fā)現(xiàn)或者創(chuàng)造要學的東西，教師的任務(wù)只是幫助學生去進行這種“再創(chuàng)造”的工作。

　　在“沒做出來的題”中學習數(shù)學

　　如果按照羅教授的“刷題經(jīng)”去刷題，孩子因為做不出這些比較難的題目而對數(shù)學失去信心了怎么辦?羅教授一語中的：“如果孩子們的自信因此而消減了，是因為孩子們已經(jīng)養(yǎng)成了‘如果做數(shù)學題，就應(yīng)該得到90多分的習慣’，這其實是非常不好的�！�

　　不管學習什么，如果孩子想要進步和成長，接觸“難”的東西一定是不可避免的。另一方面，羅教授說只有當孩子知道這個問題是簡單的，但依然沒有解答出來，他們的自信心才會受挫。如果孩子們已經(jīng)被告知這些問題并沒有那么容易，那么即使他們做不出來，他們也會覺得這是正常的。而老師和家長要做的就是引導他們思考從這道“沒做出來的題”中，他們能學到什么。

　　羅博深還提到，真正的好題，并不是“難”在需要用多么高深的數(shù)學定理去解答。“相反，我挑選的題目只包含了基礎(chǔ)的數(shù)學知識，以保證不同年齡段的孩子都可以參與進來。這些題目的“難點”在于，需要孩子們發(fā)揮他們的創(chuàng)造力去解決問題。激發(fā)孩子們的創(chuàng)造力，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學思維�！�

　　美國奧數(shù)總教練也是“刷題”長大的

　　聽了羅教授的刷題經(jīng)，我很好奇，作為卡內(nèi)基梅隆大學的數(shù)學教授、美國奧數(shù)隊總教練，他小時候是如何學習數(shù)學的?

　　羅博深說他的父母是新加坡華人，而她媽媽是一名數(shù)學教師，“所以在我很小的時候，我媽媽開始教我數(shù)學，也是用很典型的亞洲教學法，刷題，也就是做大量的重復的題�！�

　　但當羅博深上高中以后，他參加了大量的數(shù)學競賽，逐漸認識到了數(shù)學思維的重要性。他還發(fā)現(xiàn)，只有當人們真正在解決數(shù)學問題的時候，才能培養(yǎng)這種深刻的數(shù)學創(chuàng)造思維。

　　“當你面對一個難題，而沒有人告訴你該怎么做，你必須變得有創(chuàng)造力然后想辦法解決這個問題。如果你只是在課堂上聽老師告訴你當你遇到問題的時候該如何去做，或者只是做一些簡單重復的題，這都不是在創(chuàng)造，因為你沒有鍛煉思維的過程了。所以我經(jīng)常說，解決問題培養(yǎng)創(chuàng)造力，是因為當你看到一個難題，你不知道該怎么做，所以你必須‘發(fā)明’一種方法去解決這個問題，這就是創(chuàng)造力，這就是數(shù)學思維�！�

　　所以后來，羅教授依然在“刷題”，只不過他可能會花好幾個小時甚至一整天去鉆研一道難題，而不是做重復的無用功。

　　“中國式刷題”，使得孩子們在大量的重復中形成了各種看似實用的解題“套路”。但一旦孩子們遇到了“套路”之外的東西，他們便舉步維艱。因為這些“套路”，“套”住了孩子們的思維，也“套”住了他們原本活躍充滿創(chuàng)造力的大腦。