【#初中奧數# #初中奧數幾何典型練習題【三篇】#】本文是©無憂考網為您整理的初中奧數幾何典型練習題【三篇】，供大家學習參考。

　　七年級奧數代數和幾何練習題

　　一、填空題(共10道題，每題3分，共30分)

　　1、14的算術平方根是()

　　(A)12(B)--12(C)±12(D)116

　　2、下列說法中正確的是()

　　(A)帶根號的數都是無理數(B)無限小數都是無理數

　　(C)無理數是無限不循環(huán)小數(D)無理數是開方開不盡的數

　　3、下列結論正確的是()

　　(A)64的立方根是±4(B)-18沒有立方根

　　(C)立方根等于本身的數是0(D)=

　　4、AB∥CD,∠A=70°，則∠1的度數是()

　　(A)70°(B)100°(C)110°(D)130°

　　5、下列說法正確的是()

　　(A)在同一平面內，a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c

　　(B)在同一平面內，a、b、c是直線，且a∥b，b⊥c，則a∥c

　　(C)在同一平面內，a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a⊥c

　　(D)在同一平面內，a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a⊥c

　　6、AD∥BC,∠C=30°，∠ADB:∠BDC=1:2，

　　則∠ADB的度數是()

　　(A)45°(B)30°(C)50°(D)36°

　　7、下列運動屬于平移的是()

　　(A)急剎車時汽車在地面上的滑動(B)冷水加熱中，小氣泡上升為大氣泡

　　(C)隨風飄動的風箏在空中的運動(D)隨手拋出的彩球的運動

　　8、在平面內有3條直線，如果最多有m個交點，最少有n個點，那么m+n=()(A)0(B)1(C)3(D)6

　　9、AB∥CD,直線EF交AB于點E，CD于點F，

　　EG平分∠BEF，交CD于點G，∠EFG=50°，

　　則∠EGF等于()

　　(A)55°(B)65°(C)75°(D)70°

　　八年級奧數幾何練習題

　　1、如果四邊形四個角之比為2：3：5：8，則它的四個角分別是.

　　2、如果多邊形地每個內角都比它相鄰的外角的4倍還多30°，則這個多邊形的內角和是，對角線總條數為.

　　3、若一個多邊形的每個外角都等于24°，則這個多邊形是邊形.

　　4、內角和與外角和度數比為2：1的多邊形是邊形.

　　5、十八邊形的各外角中，最多有個鈍角.

　　6、若一個n邊形的內角和為360°，則邊數變?yōu)?n+1)時，其內角和為.

　　7、在ABCD中，∠A的補角與∠B互余，則∠D=度.

　　8、平行四邊形一邊長為6㎝，周長28㎝，則這邊的鄰邊長是.

　　9、正方形ACEF的邊AC是正方形ABCD的對角線，則正方形ACEF與正方形ABCD的面積之比為，周長之比為.

　　10、等邊三角形△ABE在正方形ABCD中，DE的延長線交BC于G，則∠BEG=.

　　11、矩形對角線長為10㎝，面積為㎝2，則兩對角線的夾角為.

　　12、菱形中較大角是較小角的3倍，菱形某邊上的高為5㎝，則菱形的邊長.

　　13、已知：等腰梯形的腰等于中位線的長，周長24㎝，則腰長為.

　　14、如果梯形的兩條對角線分中位線為三等分，那么梯形上、下底之比為.

　　15、等腰梯形中位線長6㎝，腰長5㎝，則它的周長.

　　16、等腰梯形的兩底分別為10㎝，20㎝，一腰長為㎝，則它的對角線.

　　九年級奧數幾何典型練習題

　　在三角形ABC中，AB=6,BC=8,角ABC=60度，圓O過A點和三角形ABC的重心G,BG切圓O于點G,CG延長線交圓O于點E,求1.AG的長2.CG的長3.GE的長

　　因為BF=AB/2=3,BC=8,∠ABC=60,所以由余弦定理得：

　　FC^2=BF^2+BC^2-2BF×BC×cos∠ABC,所以FC=7,又因為G為重心，所以GC=2FG,所以GC=14/3,FG=7/3,延長BG到AC上的N點，設AB交圓于M點，由余弦定理有AC^2=AB^2+BC^2-2AC*BC*cosABC,所以AC=2√13,所以AN=√13,所以角BAC的余弦也可以由余弦定理得：cosBAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=1/√13,所以在三角形ABN中同樣由余弦定理有：BN^2=AB^2+AN^2-2AB*AN*cosBAC,所以BN=√37,又因為BG=2BN/3,所以BG=(2√37)/3,因為BG為切線，所以BG^2=BM*BA,設MF=x,則148/9=(3-x)*6,所以MF=7/27,又因為MF*AF=EF*FG,所以EF=2/3,所以EG=EF+FG=3

　　設△ABC，AB=c,BC=a,AC=b,作AD⊥BC，設BD=x，DC=y，AD=h則a^2+b^2-2abcosC=(x+y)^2+b^2-2(x+y)bcosC,而cosC=y/b，所以a^2+b^2-2abcosC=(x+y)^2+b^2-2(x+y)by/b=(x+y)^2+b^2-2y(x+y)=x^2+y^2+2xy+b^2-2xy-2y^2=x^2-y^2+b^2,而b^2-y^2=h^2,所以a^2+b^2-2abcosC=x^2+h^2=c^2,即a^2+b^2-2abcosC=c^2,得證