狐貍的腿被小熊踢瘸了，再想逮兔子是困難了。為了生活，狐貍在森林的邊上擺攤賣西瓜。
只見他拿著一把破芭蕉扇，一邊趕著蒼蠅，一邊吆喝：“賣西瓜啦！又大又甜呀！”小鹿姑娘想買西瓜，她跑過來看了看西瓜，見西瓜有大有小。
小鹿問：“你的西瓜怎么賣法？”
狐貍一瘸一拐地向前走了兩步，滿臉堆笑地說：“嘿，鹿妹妹，我的西瓜便宜呀！大個的2元1個，小個的1元1個，你隨便挑�！�
小鹿揀了一個大的西瓜，用手拍了拍說：“我就要這個了�！�
狐貍一看，眉頭一皺，心想：“壞了，她把我做廣告的西瓜買走，我拿什么來招攬買主呀！”
“嘿……”狐貍干笑了幾聲說，“我說鹿妹妹，這個西瓜個頭雖大，可是不熟呀！生瓜！酸的！”
“真的？”小鹿有點猶豫。
狐貍趕緊抱起兩個小西瓜遞了過去，說：“這兩個瓜是熟瓜，甜極啦！2元錢買這兩個吧！”
小鹿看了看兩個小瓜，搖搖頭說：“這兩個小瓜合起來也沒有那個大瓜大呀！”
“不對，不對�！焙偺统龀咦影汛笪鞴虾托∥鞴隙剂苛艘幌抡f，“你看，大瓜直徑30厘米，兩個小瓜直徑都是15厘米，兩個小瓜直徑加在一起同樣是30厘米，你一點也不吃虧呀！快拿走吧！”
小鹿把兩個小西瓜抱回家。鹿媽媽接過其中的一個小西瓜，用刀一切，呀，白籽白瓤，一個地地道道的生瓜。
小鹿生氣地說：“我原來挑了一個大西瓜，狐貍非叫我買這兩個小的，真氣人！”接著小鹿把事情的經(jīng)過告訴了媽媽。
“你被瘸狐貍騙啦！”鹿媽媽說，“西瓜可以看成一個球，計算球體積
兩個小西瓜體積=1766.25×2=3532.5（立方厘米）
14130÷3532.5=4
小鹿氣極啦！她說：“好啊！大西瓜是兩個小西瓜體積的4倍，找瘸狐貍算帳去！”
小鹿和鹿媽媽拿著生瓜找到了狐貍，狐貍剛想跑，已經(jīng)來不及了，半個生西瓜扣在了他的頭上。
諾貝爾有經(jīng)濟學獎、文學獎、化學獎、物理學獎等等的各獎項。很多人已留意到，為何諾貝爾獎唯獨不設數(shù)學獎，這是為什么呢?
諾貝爾獎創(chuàng)立于1901年，它是以瑞典化學家、硝化甘油炸藥發(fā)明人阿爾弗雷德·貝恩哈德·諾貝爾的名字命名的獎項。
諾貝爾1833年出生于瑞典斯德哥爾摩，畢生從事炸藥研究，并取得了重大成就。他一生共獲技術發(fā)明專利355項，先后在20個國家開設了約100家公司和工廠，積累了巨額財富。1896年12月10日，諾貝爾在意大利逝世。逝世前，他留下遺囑，提出將部分遺產(chǎn)作為基金，以其利息分設物理學、化學、生理學或醫(yī)學、文學及和平五個獎項，獎勵各國在以上領域對人類做出重大貢獻的人。1901年12月10日即諾貝爾逝世5周年之際，諾獎首次頒發(fā)。后來，諾獎先后增設了經(jīng)濟獎、綠色諾貝爾獎等獎項。
對于諾貝爾的遺囑不設數(shù)學獎，歷來有兩種說法。
其一說，諾貝爾16歲就終止了公立中學的教育，沒有上過大學，后來只是從一位俄羅斯有機化學家那里接受一些專業(yè)教育。事實上，正是那段教育引起諾貝爾對硝化甘油研究的濃厚興趣。諾貝爾是一個天才發(fā)明家，他的發(fā)明來自敏銳的直覺和非凡的創(chuàng)造力。而他所生活的19世紀下半葉，化學領域的研究一般也不需要高等數(shù)學。因此，他在遺囑中不設數(shù)學獎。
其二說，諾貝爾曾有一個小他十多歲的女友，后來他發(fā)現(xiàn)女友對他不忠，私下和一個數(shù)學家交往甚密，后兩人私奔。此事對諾貝爾打擊很大，他一直耿耿于懷�？赡艹鲇谶@個原因，諾貝爾在遺囑中有意不設數(shù)學獎。
諾獎雖然不設數(shù)學獎，但國際數(shù)學界有一個代表數(shù)學界高成就的大獎———菲爾茲獎。
菲爾茲獎于1932年在第xx屆國際數(shù)學家大會上設立，1936年首次頒獎。該獎以加拿大數(shù)學家約翰·菲爾茲的名字命名，授予世界上在數(shù)學領域做出重大貢獻且年齡在40歲以下的數(shù)學家。
該獎由國際數(shù)學聯(lián)盟(簡稱IMU)主持評定，每4年頒發(fā)，每次獲獎者不超過4人，每人可獲得一枚純金制作的獎章和一筆獎金。獎章上刻有希臘數(shù)學家阿基米德的頭像，還有用拉丁文鐫刻的“超越人類極限，做宇宙主人”的格言。
1982年，美籍華人數(shù)學家丘成桐榮獲菲爾茲獎，成為獲此殊榮的第一位華人。
這兩種理由聽起來雖然有搞笑的成分，但是也可能是真的。縱觀歷的名人，他們多多少少都有自己的奇怪癖好，也許諾貝爾也不例外，才使得今天諾貝爾不設數(shù)學獎。對于這一問題，我們無法解答，畢竟當事人已不在。
話說唐僧師徒西天取經(jīng)歸來，來到郭家村，受到村民的熱烈歡迎，大家都把他們當作除魔降妖的大英雄，不僅與他們合影留念，還拉他們到家里作客。
面對村民的盛情款待，師徒們覺得過意不去，一有機會就幫助他們收割莊稼，耕田耙地。開始幾天豬八戒還挺賣力氣，可過不了幾天，好吃懶做的壞毛病又犯了。他覺得這樣干活太辛苦了，師傅多舒服，只管坐著講經(jīng)念佛就什么都有了。其實師傅也沒什么了不起的，要不是猴哥憑著他的火眼金睛和一身的本領，師傅恐怕連西天都去不了，更別說取經(jīng)了。要是我也有這么一個徒弟，也能有一番作為，到那時，哈哈，我就可以享清福了。
于是八戒就開始張落起這件事來，沒幾天就召收了9個徒弟，他給他們?nèi)∶盒∫唤洹⑿《洹【沤�。按理說，現(xiàn)在八戒應該潛心修煉，專心教導徒弟了�？墒撬匀粣毫暡桓�，經(jīng)常帶著徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得老百姓叫苦不迭。老百姓想著他們曾經(jīng)為大家做的好事，誰也不好意思到悟空那里告狀。就這樣，八戒們更是有恃無恐，大開吃戒，一頓要吃掉五、六百個饅頭，老百姓被他們吃得快揭不開鍋了。
鄰村有個叫靈芝的姑娘，她聰明伶俐，為人善良，經(jīng)常用自己的智慧巧斗惡人。她聽了這件事后，決定懲治一下八戒們。她來到郭家村，開了一個飯鋪，八戒們聞訊趕來，靈芝姑娘假裝驚喜地說：“悟能師傅，你能到我的飯鋪，真是太榮幸了。以后你們就到我這兒來吃飯，不要到別的地方去了�！彼Ａ艘幌抡f：“這兒有張圓桌，專門為你們準備的，你們十位每次都按不同的次序入座，等你們把所有的次序都坐完了，我就免費提供你們飯菜。但在此之前，你們每吃一頓飯，都必須為村里的一戶村民做一件好事，你們看怎么樣？”八戒們一聽這誘人的建議，興奮得不得了，連聲說好。于是他們每次都按約定的條件來吃飯，并記下入座次序。這樣過了幾年，新的次序仍然層出不窮，八戒百思不得其解，只好去向悟空請教。悟空聽了不禁哈哈大笑起來，說：“你這呆子，這么簡單的帳都算不過來，還想去沾便宜，你們是永遠也吃不到這頓免費飯菜的。”“難道我們吃二、三十年，還吃不到嗎？”悟空說：“那我就給你算算這筆帳吧。我們先從簡單的數(shù)算起。假設是三個人吃飯，我們先給他們編上1、2、3的序號，排列的次序就有6種，即123，132，213，231，312，321。如果是四個人吃鈑，第一個人坐著不動，其他三個人的座位就要變換六次，當四個人都輪流作為第一個人坐著不動時，總的排列次序就是6×4＝24種。按就樣的方法，可以推算出：五個人去吃飯，排列的次序就有24×5＝120種……10個人去吃鈑就會有3628800種不同的排列次序。因為每天要吃3頓鈑，用3628800÷3就可以算出要吃的天數(shù)：1209600天，也就是將近3320年。你們想想，你們能吃到這頓免費鈑菜嗎？”
經(jīng)悟空這么一算，八戒頓時明白了靈芝姑娘的用意，不禁羞愧萬分。從此以后，八戒經(jīng)常帶著徙弟們幫村民們干活。他們又重新贏得了人們的喜歡。
奇與偶，有界與無界，善與惡，左與右，一與眾，。雄與雌，直與曲，正方與長方，亮與暗，動與靜。
上面所寫的這些對立概念被兩千多年前的的“畢達哥拉絲學派”認為是整個宇宙的10個對立概念。
因此兩千多年以前人們就認識到，世界是由許多相互矛盾的事物組成的。你要認識這個世界，改造這個世界，就要從這些矛盾的事物入手。既然這是萬物的普遍規(guī)律，那么數(shù)學也要遵守。下面我們就專門談談這個問題。
負數(shù)的發(fā)現(xiàn)
人們在生活中經(jīng)常會遇到各種相反意義的量。比如，在記帳時有余有虧;在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負數(shù)這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負�？梢娬摂�(shù)是生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的。
據(jù)史料記載，早在兩千多年前，我國就有了正負數(shù)的概念，掌握了正負數(shù)的運算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進行計算。這些小竹棍叫做“算籌”算籌也可以用骨頭和象牙來制作。
我國三國時期的學者劉徽在建立負數(shù)的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之�！币馑际钦f，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負數(shù)來區(qū)分它們。
劉徽第給出了正負區(qū)分正負數(shù)的方法。他說：“正算赤，負算黑;否則以邪正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負數(shù);也可以用斜擺的小棍表示負數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。
我國古代的數(shù)學專著《九章算術》(成書于公元一世紀)中，早提出了正負數(shù)加減法的法則：“正負數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之;其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。”這里的“名”就是“號”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數(shù)的絕對值“相加”、“相減”，“無”就是“零”。
用現(xiàn)在的話說就是：“正負數(shù)的加減法則是：同符號兩數(shù)相減，等于其絕對值相減，異號兩數(shù)相減，等于其絕對值相加。零減正數(shù)得負數(shù)，零減負數(shù)得正數(shù)。異號兩數(shù)相加，等于其絕對值相減，同號兩數(shù)相加，等于其絕對值相加。零加正數(shù)等于正數(shù)，零加負數(shù)等于負數(shù)�！�
這段關于正負數(shù)的運算法則的敘述是完全正確的，與現(xiàn)在的法則完全一致!負數(shù)的引入是我國數(shù)學家杰出的貢獻之一。
用不同顏色的數(shù)表示正負數(shù)的習慣，一直保留到現(xiàn)在。現(xiàn)在一般用紅色表示負數(shù)，報紙上登載某國經(jīng)濟上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財政上虧了錢。
負數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負數(shù)來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達42°c你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°c一個負號讓你感到北方冬天的寒冷。
在現(xiàn)今的中小學教材中，負數(shù)的引入，是通過算術運算的方法引入的：只需以一個較小的數(shù)減去一個較大的數(shù)，便可以得到一個負數(shù)。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負數(shù)的直觀理解。而在古代數(shù)學中，負數(shù)常常是在代數(shù)方程的求解過程中產(chǎn)生的。對古代巴比倫的代數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，巴比倫人在解方程中沒有提出負數(shù)根的概念，即不用或未能發(fā)現(xiàn)負數(shù)根的概念。3世紀的希臘學者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國的傳統(tǒng)數(shù)學中，已較早形成負數(shù)和相關的運算法則。
除《九章算術》定義有關正負運算方法外，東漢末年劉烘(公元206年)、宋代揚輝(1261年)也論及了正負數(shù)加減法則，都與九章算術所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世杰除了明確給出了正負數(shù)同號異號的加減法則外，還給出了關于正負數(shù)的乘除法則。
負數(shù)在國外得到認識和被承認，較之中國要晚得多。在印度，數(shù)學家婆羅摩笈多于公元628年才認識負數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀有成就的法國數(shù)學家丘凱把負數(shù)說成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀荷蘭人日拉爾(1629年)才首先認識和使用負數(shù)解決幾何問題。
與中國古代數(shù)學家不同，西方數(shù)學家更多的是研究負數(shù)存在的合理性。16、17世紀歐洲大多數(shù)數(shù)學家不承認負數(shù)是數(shù)。帕斯卡認為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個有趣的說法來反對負數(shù)，他說(-1)：1=1：(-1)，那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)比呢?直到1712年，連萊布尼茲也承認這種說法合理。英國數(shù)學家瓦里承認負數(shù)，同時認為負數(shù)小于零而大于無窮大(1655年)。他對此解釋到：因為a>0時，英國代數(shù)學家德。摩根在1831年仍認為負數(shù)是虛構的。他用以下的例子說明這一點：“父親56歲，其子29歲。問何時父親年齡將是兒子的二倍?”他列方程56+x=2(29+x)，并解得x=-2.他稱此解是荒唐的。當然，歐洲18世紀排斥負數(shù)的人已經(jīng)不多了。隨著19世紀整數(shù)理論基礎的建立，負數(shù)在邏輯上的合理性才真正建立。
