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第１章平行線
【１．１】
�。保希矗希�，∠２，∠５２．２，１，３，ＢＣ３．Ｃ
４．∠２與∠３相等，∠３與∠５互補．理由略
�。担唤鞘恰希拢疲暮汀希模牛茫詢�(nèi)角是∠ＡＦＤ和∠ＡＥＤ
�。叮鳎磳Γ唤怯小希屡c∠ＧＡＤ，∠Ｂ與∠ＤＣＦ，∠Ｄ與∠ＨＡＢ，∠Ｄ與
∠ＥＣＢ；內(nèi)錯角有∠Ｂ與∠ＢＣＥ，∠Ｂ與∠ＨＡＢ，∠Ｄ與∠ＧＡＤ，∠Ｄ與
∠ＤＣＦ；同旁內(nèi)角有∠Ｂ與∠ＤＡＢ，∠Ｂ與∠ＤＣＢ，∠Ｄ與∠ＤＡＢ，∠Ｄ
與∠ＤＣＢ
【１．２（１）】
�。保ǎ保粒拢茫模ǎ玻希�，同位角相等，兩直線平行２．略
�。常粒隆危茫�，理由略４．已知，∠Ｂ，２，同位角相等，兩直線平行
�。担崤cｂ平行．理由略
�。叮模恰危拢疲碛扇缦拢河桑模�，ＢＦ分別是∠ＡＤＥ和∠ＡＢＣ的角平分線，得
∠ＡＤＧ＝
�。�
２
∠ＡＤＥ，∠ＡＢＦ＝
１
�。�
∠ＡＢＣ，則∠ＡＤＧ＝∠ＡＢＦ，所以由同
位角相等，兩直線平行，得ＤＧ∥ＢＦ
【１．２（２）】
�。保ǎ保�，４，內(nèi)錯角相等，兩直線平行（２）１，３，內(nèi)錯角相等，兩直線平行
�。玻�
�。常ǎ保帷危�，同位角相等，兩直線平行（２）ｂ∥ｃ，內(nèi)錯角相等，兩直線平行
�。ǎ常帷危猓驗椤希�，∠２的對頂角是同旁內(nèi)角且互補，所以兩直線平行
�。矗叫校碛扇缦拢河伞希拢茫模剑保玻啊悖希茫模牛剑常啊�，可得∠ＤＥＣ＝９０°．
所以∠ＤＥＣ＋∠ＡＢＣ＝１８０°，ＡＢ∥ＤＥ（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
�。担ǎ保保福啊�；ＡＤ；ＢＣ
�。ǎ玻粒屡cＣＤ不一定平行．若加上條件∠ＡＣＤ＝９０°，或∠１＋∠Ｄ＝９０°
等都可說明ＡＢ∥ＣＤ
�。叮粒隆危茫模梢阎傻谩希粒拢模希拢模茫剑保福啊悖罚�
【１．３（１）】
１．Ｄ２．∠１＝７０°，∠２＝７０°，∠３＝１１０°
３．∠３＝∠４．理由如下：由∠１＝∠２，得ＤＥ∥ＢＣ（同位角相等，兩直線平行），
∴∠３＝∠４（兩直線平行，同位角相等）
�。矗怪钡囊饬x；已知；兩直線平行，同位角相等；３０
�。担拢剑矗础悖撸粒隆危茫�，∴α＝β
�。叮ǎ保希拢健希模ǎ玻┯桑玻保担剑叮担常獾茫剑保�，所以∠１＝３５°
【１．３（２）】
１．（１）兩直線平行，同位角相等（２）兩直線平行，內(nèi)錯角相等
２．（１）×（２）×３．（１）ＤＡＢ（２）ＢＣＤ
�。矗摺希保健希玻剑保埃啊�，∴ｍ∥ｎ（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
�。�
∴∠４＝∠３＝１２０°（兩直線平行，同位角相等）
�。担埽e例略
�。叮希粒校茫健希校粒拢希校茫模碛桑哼B結(jié)ＡＣ，則∠ＢＡＣ＋∠ＡＣＤ＝１８０°．
�。担�
∴∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ．
又∠ＡＰＣ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ，∴∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ
【１．４】
�。保�
２．ＡＢ與ＣＤ平行．量得線段ＢＤ的長約為２ｃｍ，所以兩電線桿間的距離約
為１２０ｍ
�。常豹保担悖恚矗�
�。担桑怼危�，ＡＢ⊥ｎ，ＣＤ⊥ｎ，知ＡＢ＝ＣＤ，∠ＡＢＥ＝∠ＣＤＦ＝９０°．
∵ＡＥ∥ＣＦ，∴∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ．∴△ＡＥＢ≌△ＣＦＤ，
∴ＡＥ＝ＣＦ
�。叮粒拢剑拢茫碛扇缦拢鹤鳎粒汀停欤�
于Ｍ，ＢＮ⊥ｌ
�。�
于Ｎ，則△ＡＢＭ≌△ＢＣＮ，得ＡＢ＝ＢＣ復(fù)習(xí)題
１．５０２．（１）∠４（２）∠３（３）∠１
�。常ǎ保希�，兩直線平行，同位角相等
�。ǎ玻希�，內(nèi)錯角相等，兩直線平行
�。ǖ冢殿}）
�。ǎ常希拢茫模茫�，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
４．（１）９０°（２）６０°
５．ＡＢ∥ＣＤ．理由：如圖，由∠１＋∠３＝１８０°，得
∠３＝７２°＝∠２
�。叮桑粒隆危模�，得∠１＝∠Ｄ＝１１５°．由ＢＣ∥ＤＥ，得∠１＋∠Ｂ＝１８０°．
∴∠Ｂ＝６５°
�。罚希粒希模剑保福啊�，∠Ｃ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｂ＝∠Ｄ
�。福徽_，畫圖略
�。梗驗椤希牛拢茫健希保健希�，所以ＤＥ∥ＢＣ．所以∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝７０°
１０．（１）Ｂ′Ｅ∥ＤＣ．理由是∠ＡＢ′Ｅ＝∠Ｂ＝９０°＝∠Ｄ
�。ǎ玻┯桑隆洌拧危模�，得∠ＢＥＢ′＝∠Ｃ＝１３０°．
∴∠ＡＥＢ′＝∠ＡＥＢ＝
�。�
�。�
∠ＢＥＢ′＝６５°
第２章特殊三角形
【２．１】
�。保�
�。玻硞�；△ＡＢＣ，△ＡＢＤ，△ＡＣＤ；∠ＡＤＣ；∠ＤＡＣ，∠Ｃ；ＡＤ，ＤＣ；ＡＣ
�。常保担悖�，１５ｃｍ，５ｃｍ４．１６或１７
