【#初中奧數(shù)# #初中數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題基本公式及練習(xí)題#】這篇關(guān)于初中數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題基本公式及練習(xí)題的文章，是®無(wú)憂考網(wǎng)特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！

　　相遇問(wèn)題基本公式

　　相遇路程÷（速度和）=相遇時(shí)間（速度和）×相遇時(shí)間=相遇路程

　　甲的速度=相遇路程÷相遇時(shí)間－乙的速度

　　標(biāo)準(zhǔn)型1、甲、乙兩列火車同時(shí)從相距700千米的兩地相向而行，甲列車每小時(shí)行85千米，乙列車每小時(shí)行90千米，幾小時(shí)兩列火車相遇？已知相遇路程和（速度和）求相遇時(shí)間

　　2、兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向出發(fā)，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行78千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)兩車相遇。兩個(gè)車站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？已知相遇時(shí)間和（速度和）求相遇路程

　　3、甲、乙兩列火車同時(shí)從相距988千米的兩地相向而行，經(jīng)過(guò)5.2小時(shí)兩車相遇。甲列車每小時(shí)行93千米，乙列車每小時(shí)行多少千米？已知相遇路程、相遇時(shí)間和一個(gè)人的速度，求另外一人的速度？

　　4.一列火車長(zhǎng)152米,它的速度是每秒鐘18米.一個(gè)人與火車相向而行,全列火車從他身邊開(kāi)過(guò)用8秒鐘.這個(gè)人的步行速度是每秒多少米.

　　變化型（一）“走路或者開(kāi)車”只是相遇問(wèn)題的一個(gè)基本載體，還有一些習(xí)題，看上去和“走路、開(kāi)車”沒(méi)什么關(guān)系，其實(shí)質(zhì)也是相遇問(wèn)題。事實(shí)上，兩人共同完成一項(xiàng)工作也屬于相遇問(wèn)題。

　　1、師、徒兩人合作加工550個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工30個(gè)，徒弟每小時(shí)加工20個(gè)，幾小時(shí)以后加工完？

　　2、甲、乙兩隊(duì)合修一條1800米的公路，甲隊(duì)10天修完，乙隊(duì)15天修完，兩隊(duì)合修幾天完成？

　　3、一份稿件共有3600字，甲30分鐘打完，甲乙兩人合打需要12分鐘，乙單獨(dú)打需要幾分鐘？

　　變化型（二）有時(shí)會(huì)遇到“還相距某某千米”或者“還有某某工作沒(méi)完成”這樣的條件，這時(shí)候要把這部分沒(méi)完成的工作從工作總量中減掉。

　　1、甲、乙兩艘輪船從相距654千米的兩地相對(duì)開(kāi)出而行，8小時(shí)兩船還相距22千米。已知乙船每小時(shí)行42千米，甲船每小時(shí)行多少千米？

　　2、甲、乙兩隊(duì)合挖一條水渠，甲隊(duì)從東往西挖，每天挖75米；乙隊(duì)從西往東挖，每天比甲隊(duì)少挖5米，兩隊(duì)合作8天挖好，這條水渠一共長(zhǎng)多少米？

　　3、師徒兩人合作加工520個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工30個(gè)，徒弟每小時(shí)加工20個(gè)，幾小時(shí)以后還有70個(gè)零件沒(méi)有加工？

　　4、王明回家,距家門300米,妹妹和小狗一齊向他奔來(lái),王明和妹妹的速度都是每分鐘50米,小狗的速度是每分鐘200米,小狗遇到王明后用同樣的速度不停往返于王明與妹妹之間.當(dāng)王明與妹妹相距10米時(shí),小狗一共跑了多少米？

　　拓展練習(xí)還有一些練習(xí)題相對(duì)就比較難一些，其中一些條件不直接給，需要找到隱含的的條件，在進(jìn)行分析、解答。

　　變化型（三）給兩個(gè)量速度之間的關(guān)系

　　1、一輛汽車和一輛自行車從相距172.5千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后兩車相遇。已知汽車每小時(shí)比自行車多行31.5千米，求汽車、自行車的速度各是多少？【思考可以用方程，設(shè)一個(gè)速度為X，再用含有X的式子表示出另一個(gè)速度，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程】

　　2、兩地相距270千米，甲、乙兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。已知甲車的速度是乙車的1.5倍，求甲、乙兩列火車每小時(shí)各行多少千米？？

　　3、甲乙兩地相距258千米.一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)分別從兩地相對(duì)開(kāi)出,經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車相遇.已知汽車的速度比拖拉機(jī)速度多1倍.相遇時(shí),汽車比拖拉機(jī)多行多少千米？

　　變化型（四）已知相遇時(shí)間后再用多少時(shí)間，從而明確兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系

　　1、甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，甲乙二人經(jīng)6分鐘相遇，甲再走3分鐘到達(dá)B地，已知乙每分鐘走70米，求AB兩地路程是多少千米？

　　2、甲乙兩人在一條環(huán)形跑道A點(diǎn)處，同時(shí)向相反方向跑，當(dāng)兩人30秒鐘相遇后，乙又跑了1分鐘回到A點(diǎn)，已知甲每秒鐘跑4米，求環(huán)形跑道長(zhǎng)多少米？

　　變化型（五）一個(gè)量工作時(shí)間多，另一個(gè)量工作時(shí)間少

　　1、甲、乙兩城相距680千米，從甲城開(kāi)往乙城的普通客車每小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)后，快車從乙城開(kāi)往甲城，每小時(shí)行80千米，快車開(kāi)出幾小時(shí)后兩車相遇？【普通客車先出發(fā)了2小時(shí)，這兩小時(shí)的路程不是兩車共同走的路程，該怎么處理？】

　　2、師徒兩人合作加工530個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工30個(gè)，徒弟每小時(shí)加工20個(gè)，師傅因有事外出稍作1小時(shí)，如果每天工作8小時(shí)，這些工作一天能完成么？

　　3、甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩城相向行駛，甲車因途中發(fā)生故障拋描,修理2小時(shí)后才繼續(xù)行駛，因此兩車6小時(shí)后,在途中某處相遇，已知A、B路程為600千米，甲車速度是乙車的1.5倍，求甲乙兩車速度格式多少？

　　變化型（六）折返的路程

　　1、姐妹倆同時(shí)從家里到少年宮，路程全長(zhǎng)770米。妹妹步行每分鐘行60米，姐姐騎自行車以每分鐘160米的速度到達(dá)少年宮后立即返回，途中與妹妹相遇。這時(shí)妹妹走了幾分鐘？【兩人相遇時(shí)一共走了多少路程？】

　　2、大客車、小客車同時(shí)從甲城到乙城,大客車每小時(shí)行80千米,小客車每小時(shí)行72千米，大客車到達(dá)乙城后，立即返回，兩車幾小時(shí)相遇？（甲城到乙城全長(zhǎng)為456千米）？

　　3、、學(xué)校組織200米往返跑，小明、小紅同時(shí)出發(fā)，已知小明每分鐘跑5米、小紅每分鐘跑3米，結(jié)果，兩人在離出發(fā)點(diǎn)多少米處相遇？

　　變化型（七）路程差÷（速度差）=共同行走的時(shí)間

　　1、小明和小華從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。小明步行每分鐘走60米，小華騎自行車每分鐘行190米，幾分鐘后兩人在距中點(diǎn)650米處相遇？【在距中點(diǎn)650米處相遇，說(shuō)明小華比小明多走了多少米？這就是他們的路程差。路程差÷（速度差）=共同行走的時(shí)間】

　　2、從甲城到乙城,大客車每小時(shí)行80千米,小客車每小時(shí)行72千米，兩輛汽車分別從兩城同時(shí)相對(duì)開(kāi)出,在離公路中點(diǎn)24千米處相遇.甲、乙兩城的公路長(zhǎng)多少千米?

　　3、姐妹倆同時(shí)從家里到少年宮，妹妹步行每分鐘行60米，姐姐騎自行車以每分鐘160米的速度到達(dá)少年宮后立即返回，途中與妹妹相遇。相遇時(shí)妹妹離少年宮300米，從家里到少年宮的路程是多少米？

　　變化型（八）二次相遇問(wèn)題

　　1、A、B兩地相距300千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。各自達(dá)到目的地后又立即返回，經(jīng)過(guò)9小后它們第二次相遇。已知甲車每小時(shí)行45去，千米，乙車每小時(shí)行多少千米?【二次相遇問(wèn)題，畫畫圖看看，兩人二次相遇時(shí)，一共走了幾個(gè)全程？】

　　2、甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩城相向行駛，甲乙兩車在距A城120千米處第一次相遇，

　　然后又繼續(xù)向前行駛，甲到B城后立即返回，乙到A城后也立即返回，直到第二次相遇，共用時(shí)3小時(shí)，如果乙每小時(shí)行80千米，那么A、B兩城的路程是多少千米？

　　3、甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩城相向行駛，甲乙兩車在距A城80千米處第一次相遇，然

　　后又繼續(xù)向前行駛，甲到B城后立即返回，乙到A城后也立即返回，直到第二次相遇，這時(shí)甲車在距A城40千米，那么A、B兩城的路程是多少千米？

　　4、甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩城相向行駛，甲乙兩車在距A城80千米處第一次相遇，然

　　后又繼續(xù)向前行駛，甲到B城后立即返回，乙到A城后也立即返回，直到第二次相遇，這時(shí)甲車在距B城40千米，那么A、B兩城的路程是多少千米？

　　變化型（九）三人相遇問(wèn)題

　　1、甲每分鐘走50米,乙每分鐘走60米,丙每分鐘走70米,甲乙兩人從A地向B地出發(fā),丙一

　　人從B地同時(shí)相向出發(fā),三人同時(shí)出發(fā)后，丙遇到乙后2分鐘又遇到甲,A、B兩地相距多少米？

　　2、姐妹倆同時(shí)從家里到少年宮，妹妹步行每分鐘行60米，姐姐騎自行車每分鐘行160米，而爸爸同時(shí)從少年宮迎向兩人，爸爸的速度是每分鐘240米，，遇見(jiàn)姐姐后的2分鐘遇見(jiàn)妹妹，求家里到少年宮的路程？

　　3、、姐妹倆同時(shí)從家里到少年宮，妹妹步行每分鐘行60米，姐姐騎自行車以每分鐘160米，當(dāng)爸爸看見(jiàn)姐姐后，以每分鐘240米的騎車速度迎向妹妹，結(jié)果2分鐘后與妹妹相遇。這時(shí)妹妹走了幾分鐘？

　　腦筋急轉(zhuǎn)彎

　　1、甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩城相向行駛6小時(shí)后可在途中某處相遇.甲車因途中發(fā)生故障拋描,修理3小時(shí)后才繼續(xù)行駛.因此,從出發(fā)到相遇經(jīng)過(guò)7.5小時(shí).那么,甲車從A城到B城共有多少小時(shí)？

　　2、甲、乙兩車分別從A、B兩站同時(shí)相向開(kāi)出,已知甲車速度是乙車速度的1.5倍,甲、乙到達(dá)途中C站的時(shí)刻依次為5:00和15:00,這兩車相遇是什么時(shí)刻?

　　3.甲、乙兩貨車同時(shí)從相距300千米的A、B兩地相對(duì)開(kāi)出,甲車以每小時(shí)60千米的速度開(kāi)往B地,乙車以每小時(shí)40千米的速度開(kāi)往A地.甲車到達(dá)B地停留2小時(shí)后以原速返回,乙車到達(dá)A地停留半小時(shí)后以原速返回,返回時(shí)兩車相遇地點(diǎn)與A地相距多遠(yuǎn)?