1．正確認(rèn)識(shí)什么是中心對(duì)稱、對(duì)稱中心，理解關(guān)于中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)特點(diǎn)．
2．能根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，作出一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的對(duì)稱圖形．
重點(diǎn)
中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)．
難點(diǎn)
中心對(duì)稱性質(zhì)的推導(dǎo)及理解．
復(fù)習(xí)引入
問題：作出下圖的兩個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖案，并回答下列的問題：
1．以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩個(gè)圖形是否重合？
2．各對(duì)應(yīng)點(diǎn)繞O旋轉(zhuǎn)180°后，這三點(diǎn)是否在一條直線上？
老師點(diǎn)評(píng)：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個(gè)圖案繞O旋轉(zhuǎn)180°后都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△COD重合．
像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．
這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)．
探索新知
(老師)在黑板上畫一個(gè)三角形ABC，分兩種情況作兩個(gè)圖形：
(1)作△ABC一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形；
(2)作關(guān)于一定點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形．
第一步，畫出△ABC.
第二步，以△ABC的C點(diǎn)(或O點(diǎn))為中心，旋轉(zhuǎn)180°畫出△A′B′C和△A′B′C′，如圖(1)和圖(2)所示．
從圖(1)中可以得出△ABC與△A′B′C是全等三角形；
分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA′，BB′，CC′，點(diǎn)O在這些線段上且O平分這些線段．
下面，我們就以圖(2)為例來(lái)證明這兩個(gè)結(jié)論．
證明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA＝OA′，OB＝OB′，∠AOB＝∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB＝A′B′，同理可證：AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′；
(2)點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′，所以點(diǎn)O在線段AA′上，且OA＝OA′，即點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn)．
同樣地，點(diǎn)O也在線段BB′和CC′上，且OB＝OB′，OC＝OC′，即點(diǎn)O是BB′和CC′的中點(diǎn)．
因此，我們就得到
1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分．
2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．
例題精講
例1如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．
分析：中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180°，因此，我們連AO，BO，CO并延長(zhǎng)，取與它們相等的線段即可得到．
解：(1)連接AO并延長(zhǎng)AO到D，使OD＝OA，于是得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D，如圖所示．
(2)同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E和F.
(3)順次連接DE，EF，F(xiàn)D，則△DEF即為所求的三角形．
例2(學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng))如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法)．
課堂小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))
本節(jié)課應(yīng)掌握：
中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：
1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；
2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形及其它們的應(yīng)用．
作業(yè)布置
教材第66頁(yè)練習(xí)
