【#初中二年級(jí)# #初二數(shù)學(xué)期末考試題及答案#】以下是®無(wú)憂考網(wǎng)為您整理的初二數(shù)學(xué)期末考試題及答案，供大家學(xué)習(xí)參考。

　　一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

　　下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．

　　1．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）．

　　A．，，B．3，4，5C．2，3，4D．1，1，

　　2．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）．

　　3．將一元二次方程x2－6x－5＝0化成(x－3)2＝b的形式，則b等于（）．

　　A．4B．－4C．14D．－14

　　4．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）．

　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

　　5．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）．

　　A．當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

　　C．當(dāng)∠ABC＝90º時(shí)，它是矩形D．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

　　6．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝4cm，

　　∠AOD＝120º，則BC的長(zhǎng)為（）．

　　A.B.4C.D.2

　　7．中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

　　跳高成績(jī)(m)1.501.551.601.651.701.75

　　人數(shù)132351

　　這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）．

　　A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，5

　　8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線BD與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E,F.將菱形ABCD沿x軸向左平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)D落在△EOF的內(nèi)部時(shí)(不包括三角形的邊)，m的值可能是（）．

　　A.3B.4

　　C.5D.6

　　二、填空題（本題共25分，第9～15題每小題3分，第16題4分）

　　9．一元二次方程的根是.

　　10．如果直線向上平移3個(gè)單位后得到直線AB，那么直線AB的解析式是_________.

　　11．如果菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，那么該菱形的面積為_________.

　　12．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，

　　AC的中點(diǎn)，已知DF=3，則AE=．

　　13．若點(diǎn)和點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖象上，

　　則y1y2（選擇“＞”、“＜”、“＝”填空）．

　　14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），若將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．

　　15．如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)P（，2），

　　則關(guān)于的不等式≥的解集為．

　　16．如圖1，五邊形ABCDE中，∠A=90°，AB∥DE，AE∥BC，點(diǎn)F,G分別是BC,AE的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度在五邊形ABCDE的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為F→C→D→E→G，相應(yīng)的△ABP的面積y(cm2)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象如圖2所示．若AB=10cm，則(1)圖1中BC的長(zhǎng)為_______cm；(2)圖2中a的值為_________．

　　三、解答題（本題共30分，第17題5分，第18～20題每小題6分，第21題7分）

　　17．解一元二次方程：．

　　解：

　　18．已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x

　　軸的正半軸交于點(diǎn)B，．

　�。�1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)的解析式．

　　解：

　　19．已知：如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)在直線l上，，．

　�。�1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）

　�、僖訟為圓心，BC為半徑作弧，再以C為圓心，AB為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D；

　　②作出所有以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形；

　�。�2）比較在（1）中所作出的線段BD與AC的大小關(guān)系．

　　解：（1）

　　（2）BDAC．

　　20．已知：如圖，ABCD中，E，F(xiàn)兩點(diǎn)在對(duì)角線BD上，BE=DF．

　�。�1）求證：AE=CF；

　　（2）當(dāng)四邊形AECF為矩形時(shí)，直接寫出的值．

　�。�1）證明：

　�。�2）答：當(dāng)四邊形AECF為矩形時(shí)，=．

　　21．已知關(guān)于x的方程．

　　（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

　　（2）如果方程的一個(gè)根為，求k的值及方程的另一根．

　　（1）證明：

　�。�2）解：

　　四、解答題（本題7分）

　　22．北京是水資源缺乏的城市，為落實(shí)水資源管理制度，促進(jìn)市民節(jié)約水資源，北京市發(fā)

　　改委在對(duì)居民年用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上召開水價(jià)聽證會(huì)后發(fā)布通知，從2014

　　年5月1日起北京市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水

　　價(jià)分檔遞增，對(duì)于人口為5人（含）以下的家庭，水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如圖1所示，圖2是小明

　　家在未實(shí)行新水價(jià)方案時(shí)的一張水費(fèi)單（注：水價(jià)由三部分組成）.若執(zhí)行新水價(jià)方

　　案后，一戶3口之家應(yīng)交水費(fèi)為y（單位：元），年用水量為x（單位：），y與x

　　之間的函數(shù)圖象如圖3所示.

　　根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

　�。�1）由圖2可知未調(diào)價(jià)時(shí)的水價(jià)為元/；

　�。�2）圖3中，a=，b=，

　　圖1中，c=；

　�。�3）當(dāng)180＜x≤260時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　解：

　　五、解答題（本題共14分，每小題7分）

　　23．已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB邊上，．

　　畫出，猜想的度數(shù)并寫出計(jì)算過(guò)程．

　　解：的度數(shù)為．

　　計(jì)算過(guò)程如下：

　　24．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，

　　點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．

　　（1）求證：BD∥AC；

　　（2）當(dāng)BD與AC的距離等于1時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

　　（3）如果OE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線AC的解析式．

　　解：（1）

　　答案

　　一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

　　題號(hào)12345678

　　答案BDCDDCAC

　　二、填空題（本題共25分，第9～15題每小題3分，第16題4分）

　　9．．10．．11．24．12．3．13．＞．

　　14．．15．≥1（閱卷說(shuō)明：若填≥a只得1分）

　　16．（1）16；（2）17．（每空2分）

　　三、解答題（本題共30分，第17題5分，第18～20題每小題6分，第21題7分）

　　17．解：．

　　，，．…………………………………………………………1分

　�。�……………………………………………2分

　　方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根…………………………3分

　�。�

　　所以原方程的根為，．（各1分）………………5分

　　18．解：（1）∵一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為A，

　　∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．…………………………………………………1分

　　∴．…………………………………………………………………2分

　　∵，

　　∴．…………………………………………………………………3分

　　∵一次函數(shù)的圖象與x軸正半軸的交點(diǎn)為B，

　　∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為．…………………………………………………4分

　�。�2）將的坐標(biāo)代入，得．

　　解得．…………………………5分

　　∴一次函數(shù)的解析式為．

　　…………………………………6分

　　19．解：（1）按要求作圖如圖1所示，四邊形和

　　四邊形分別是所求作的四邊形；…………………………………4分

　�。�2）BD≥AC．……………………………………………………………6分

　　閱卷說(shuō)明：第（1）問(wèn)正確作出一個(gè)四邊形得3分；第（2）問(wèn)只填BD＞AC或BD=AC只得1分．

　　20．（1）證明：如圖2．

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AB∥CD，AB=CD．……………1分

　　∴∠1=∠2．………………………2分

　　在△ABE和△CDF中，

　　………………………3分

　　∴△ABE≌△CDF．（SAS）…………………………………………4分

　　∴AE=CF．……………………………………………………………5分

　�。�2）當(dāng)四邊形AECF為矩形時(shí)，=2．………………………………6分

　　21．（1）證明：∵是一元二次方程，

　　…………1分

　　，……………………………………………………2分

　　無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，總有≥0，＞0．………………3分

　　∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．……………………………………4分

　�。�2）解：把代入方程，有

　�。�…………………………………………………5分

　　整理，得．

　　解得．…………………………………………………………………6分

　　此時(shí)方程可化為．

　　解此方程，得，．

　　∴方程的另一根為．…………………………………………………7分四、解答題（本題7分）

　　22．解：（1）4．……………………………………………………………………………1分

　　（2）a=900，b=1460，（各1分）……………………………………………3分

　　c=9．…………………………………………………………………………5分

　　（3）解法一：當(dāng)180＜x≤260時(shí)，．……7分

　　解法二：當(dāng)180＜x≤260時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（k≠0）．

　　由（2）可知：，．

　　得解得

　　∴．………………………………………………7分

　　五、解答題（本題共14分，每小題7分）

　　23．解：所畫如圖3所示．………………………………………………………1分

　　的度數(shù)為．……………………………2分

　　解法一：如圖4，連接EF，作FG⊥DE于點(diǎn)G．……3分

　　∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，

　　∴AB=BC=CD=AD=6，．

　　∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，

　　∴BE=EC=3．

　　∵點(diǎn)F在AB邊上，，

　　∴AF=2，BF=4．

　　在Rt△ADF中，，

　�。�

　　在Rt△BEF，Rt△CDE中，同理有

　　，

　�。�

　　在Rt△DFG和Rt△EFG中，有．

　　設(shè)，則．………………………………4分

　　整理，得．

　　解得，即．…………………………………………5分

　　∴．

　　∴．………………………………………………………………6分

　　∵，

　　∴．………………………………………7分

　　解法二：如圖5，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)H，使CH=AF，連接DH，EF．…………………3分

　　∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，

　　∴AB=BC=CD=AD=6，．

　　∴，．

　　在△ADF和△CDH中，

　　∴△ADF≌△CDH．（SAS）……………4分

　　∴DF=DH，①

　　．

　　∴．………………5分

　　∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，

　　∴BE=EC=3．

　　∵點(diǎn)F在AB邊上，，

　　∴CH=AF=2，BF=4．

　　∴．

　　在Rt△BEF中，，

　�。�

　　∴．②

　　又∵DE=DE，③

　　由①②③得△DEF≌△DEH．（SSS）……………………………………6分

　　∴．…………………………………7分

　　24．解：（1）∵，，

　　∴OA=4，OB=2，點(diǎn)B為線段OA的中點(diǎn)．……………………………1分

　　∵點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，

　　∴BD∥AC．………………………………………………………………2分

　�。�2）如圖6，作BF⊥AC于點(diǎn)F，取AB的中點(diǎn)G，則．

　　∵BD∥AC，BD與AC的距離等于1，

　　∴．

　　∵在Rt△ABF中，，AB=2，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，

　　∴．

　　∴△BFG是等邊三角形，．

　　∴．

　　設(shè)，則，．

　　∵OA=4，

　　∴．………………………………………3分

　　∵點(diǎn)C在x軸的正半軸上，

　　∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．………………………………………………4分

　　（3）如圖7，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，AB∥DE．

　　∴DE⊥OC．

　　∵點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，

　　∴OE=EC．

　　∵OE⊥AC，

　　∴．

　　∴OC=OA=4．…………………………………5分

　　∵點(diǎn)C在x軸的正半軸上，

　　∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．…………………………………………………6分

　　設(shè)直線AC的解析式為（k≠0）．

　　則解得

　　∴直線AC的解析式為．………………………………………7分