【#高一# #北師大版高一數(shù)學(xué)必修1必背重點(diǎn)：集合的含義與表示#】高中學(xué)生僅僅有想學(xué)的念頭是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”。要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)策略和方法，以此提高學(xué)習(xí)效率，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)．針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況，©無(wú)憂考網(wǎng)為大家準(zhǔn)備了北師大版高一數(shù)學(xué)必修1必背重點(diǎn)~

北師大版高一數(shù)學(xué)必修1必背重點(diǎn)：集合的含義與表示

1.集合的概念

一般地，把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合(或集);構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素(或成員)。集合的元素可以是我們看到的、聽(tīng)到的、聞到的、觸摸到的、想到的各種各樣的事物或者一些抽象符號(hào)。

2.集合元素的特征

由集合概念中的兩個(gè)關(guān)鍵詞“確定的”、“不同的”可以知道集合元素有兩大特征性質(zhì)：

⑴確定性特征：集合中的元素必須是明確的，不允許出現(xiàn)模棱兩可、無(wú)法斷定的陳述。

設(shè)集合 給定，若有一具體對(duì)象 ，則 要么是 的元素，要么不是 的元素，二者必居

其一，且只居其一。

⑵互異性特征：集合中的元素必須是互不相同的。設(shè)集合 給定， 的元素是指含于其中的互不相同的元素，相同的對(duì)象歸于同一集合時(shí)只能算集合的一個(gè)元素。

3.集合與元素之間的關(guān)系

集合與元素之間只有“屬于 ”或“不屬于 ”。例如： 是集合 的元素，記作 ，讀作“ 屬于 ”; 不是集合 的元素，記作 ，讀作“ 不屬于 ”。

4.集合的分類

集合按照元素個(gè)數(shù)可以分為有限集和無(wú)限集。特殊地，不含任何元素的集合叫做空集，記作 。

5.集合的表示方法

⑴列舉法是把元素不重復(fù)、不計(jì)順序的一一列舉出來(lái)的方法，非常直觀，一目了然。

⑵特征性質(zhì)描述法是用確定的條件描述集合內(nèi)元素特點(diǎn)的集合表示方法。

例如：集合 可以用它的特征性質(zhì) 描述為{ }，這表示在集合 中，屬于集合 的任意一個(gè)元素 都具有性質(zhì) ，而不屬于集合 的元素都不具有性質(zhì) 。

除此之外,高二，集合還常用韋恩圖來(lái)表示，韋恩圖是用封閉曲線內(nèi)部的點(diǎn)來(lái)表示集合的方法(有時(shí)，也用小寫字母分別定出集合中的某些元素)