高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè):指數(shù)與指數(shù)冪的運算一
1.將532寫為根式,則正確的是( )
A.352 B.35
C.532 D.53
解析:選D.532=53.
2.根式 1a1a(式中a>0)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式為( )
A.a-43 B.a43
C.a-34 D.a34
解析:選C.1a1a= a-1•a-112= a-32=(a-32)12=a-34.
3.a-b2+5a-b5的值是( )
A.0 B.2(a-b)
C.0或2(a-b) D.a-b
解析:選C.當(dāng)a-b≥0時,
原式=a-b+a-b=2(a-b);
當(dāng)a-b<0時,原式=b-a+a-b=0.
4.計算:(π)0+2-2×(214)12=________.
解析:(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.
答案:118
高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè):對數(shù)與對數(shù)運算訓(xùn)練二
1.logab=1成立的條件是( )
A.a=b B.a=b,且b>0
C.a>0,且a≠1 D.a>0,a=b≠1
解析:選D.a>0且a≠1,b>0,a1=b.
2.若loga7b=c,則a、b、c之間滿足( )
A.b7=ac B.b=a7c
C.b=7ac D.b=c7a
解析:選B.loga7b=c⇒ac=7b,∴b=a7c.
3.如果f(ex)=x,則f(e)=( )
A.1 B.ee
C.2e D.0
解析:選A.令ex=t(t>0),則x=lnt,∴f(t)=lnt.
∴f(e)=lne=1.
4.方程2log3x=14的解是( )
A.x=19 B.x=x3
C.x=3 D.x=9
解析:選A.2log3x=2-2,∴l(xiāng)og3x=-2,∴x=3-2=19.
高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè):對數(shù)與對數(shù)運算訓(xùn)練三
q.若log2(log3x)=log3(log4y)=log4(log2z)=0,則x+y+z的值為( )
A.9 B.8
C.7 D.6
解析:選A.∵log2(log3x)=0,∴l(xiāng)og3x=1,∴x=3.
同理y=4,z=2.∴x+y+z=9.
2.已知logax=2,logbx=1,logcx=4(a,b,c,x>0且≠1),則logx(abc)=( )
A.47 B.27
C.72 D.74
解析:選D.x=a2=b=c4,所以(abc)4=x7,
所以abc=x74.即logx(abc)=74.
3.若a>0,a2=49,則log23a=________.
解析:由a>0,a2=(23)2,可知a=23,
∴l(xiāng)og23a=log2323=1.
答案:1
4.若lg(lnx)=0,則x=________.
解析:lnx=1,x=e.
答案:e