一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
卷Ⅱ（非選擇題共90分）
1．現(xiàn)有如下錯(cuò)誤推理：“復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，是復(fù)數(shù)，所以是實(shí)數(shù)”.其錯(cuò)誤原因是
A．使用了歸納推理B．使用了類比推理
C．使用了“三段論”，但大前提錯(cuò)誤D．使用了“三段論”，但推理形式錯(cuò)誤
2．已知是復(fù)平面的原點(diǎn)，如果向量和對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是和，那么向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是
A．B．
C.D．
3.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是
A.B.
C.D.
4．將5名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生，那么互不相同的安排方法的種數(shù)是
A．10B．20C．30D．40
5．現(xiàn)有2門(mén)不同科目的考試要安排在5天之內(nèi)進(jìn)行，每天*多進(jìn)行一門(mén)考試，且不能連續(xù)兩天有考試，那么不同的考試安排方案的種數(shù)是
A．6B．8C.12D．16
6．從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件=“取到的兩個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，
事件=“取到的兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則=
A．B．C．D．
7．有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任取兩件，若表示取到次品的個(gè)數(shù)，則等于
A．B．C．D．1
8.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）
4235
銷售額（萬(wàn)元）
49263954
根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為
A.6.6萬(wàn)元B.65.5萬(wàn)元
C.67.7萬(wàn)元D.72.0萬(wàn)元
9．如右圖，是一個(gè)算法程序框圖，在集合
中隨機(jī)抽
取一個(gè)數(shù)值作為輸入，則輸出的值
落在區(qū)間（-5，3）內(nèi)的概率為
A．0.4B．0.5
C．0.6D．0.8
10.函數(shù)在時(shí)有極值,那么的值為
A．0或－7B．0C．－7D．1
11.在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,學(xué)號(hào)為的四位同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)?且滿足,則這四位同學(xué)的考試
成績(jī)的所有可能情況的種數(shù)為
A.B.C.D.
12．設(shè)函數(shù)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其中的導(dǎo)函數(shù)滿足對(duì)于恒成立，則
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）
13．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則=
14.，則=_________.
15.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為；由此可類比得到各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)積=.（用表示）
16．袋內(nèi)有8個(gè)白球和2個(gè)紅球，每次從中隨機(jī)取出一個(gè)球，然后放回1個(gè)白球，則第4次恰好取完所有紅球的概率為.
三、解答題（共70分要求寫(xiě)出詳細(xì)解答過(guò)程）
17．（10分）若，的展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)和為64.
求展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù).
18．（12分）已知數(shù)列滿足=3，.
①計(jì)算，，的值，并且歸納推測(cè)；
�、谟脭�(shù)學(xué)歸納法證明你的推測(cè).
19．（12分）已知拋物線和它上面的點(diǎn).
�、偾髵佄锞�在點(diǎn)處的切線的方程；
�、谇髵佄锞�和過(guò)點(diǎn)與切線垂直的直線所圍成的封閉圖形的面積．
20．（12分）甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試．在備選的道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是，乙能答對(duì)其中的道題．規(guī)定每次考試都從備選的道題中隨機(jī)抽出道題進(jìn)行測(cè)試，答對(duì)一題加分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減分，至少得分才能入選．
�、偾笠业梅值姆植剂泻蛿�(shù)學(xué)期望；
�、谇蠹�、乙兩人中至少有一人入選的概率．
21．(12分)為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究這一社區(qū)居民在20：00-22：00時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：
�、俑鶕�(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“在20：00-22：00時(shí)間段居民的休閑方式與性別有關(guān)系”？
�、趯⒋藰颖镜念l率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書(shū)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X．求X的數(shù)學(xué)期望；
22、（12分）已知函數(shù)，．
�、偾蟮膯握{(diào)區(qū)間；
�、谌粼谏虾愠闪�，求的取值范圍．
