【#初中奧數(shù)# #九年級數(shù)學公式：方差的公式#】奧林匹克數(shù)學競賽或數(shù)學奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數(shù)學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學入學考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的并不僅僅是數(shù)學方面的作用，通常比普通數(shù)學要深奧一些。國際數(shù)學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學入學考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的并不僅僅是數(shù)學方面的作用，通常比普通數(shù)學要深奧一些。下面是©無憂考網(wǎng)為大家?guī)淼木拍昙墧?shù)學公式：方差的公式，歡迎大家閱讀。
方差的性質(zhì)
1.設(shè)C為常數(shù)，則D(C) = 0(常數(shù)無波動);
2. D(CX )=C2 D(X ) (常數(shù)平方提取);
證：
特別地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差無負值)
3.若X 、Y 相互獨立，則
證：記
則
前面兩項恰為 D(X )和D(Y )，第三項展開后為
當X、Y 相互獨立時，
，
故第三項為零。
特別地
獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。
方差公式：
平均數(shù)：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n (n表示這組數(shù)據(jù)個數(shù)，x1、x2、x3……xn表示這組數(shù)據(jù)具體數(shù)值)
方差公式：S2=〈(M-x1)2+(M-x2)2+(M-x3)2+…+(M-xn)2〉╱n
