1．下列說法錯(cuò)誤的是( )
A．直徑是圓中最長(zhǎng)的弦 B．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧
C．面積相等的兩個(gè)圓是等圓 D．半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧
2．過圓上一點(diǎn)可以作出圓的最長(zhǎng)弦的條數(shù)為( )
A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條
3．如圖，在⊙O中，點(diǎn)A、O、D，點(diǎn)B、O、C以及點(diǎn)E、D、C分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)為( )
A．2條 B．3條 C．4條 D．5條
4．下列說法正確的是( )
A．半徑不等的圓叫做同心圓 B．優(yōu)弧一定大于劣弧
C．不同的圓中不可能有相等的弦 D．直徑是同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦
5. 下列說法正確的是( )
A．弦是直徑 B．半圓是弧
C．長(zhǎng)度相等的弧是等弧 D．過圓心的線段是直徑
6. 等于23 圓周的弧叫做( )
A．劣弧 B．半圓 C．優(yōu)弧 D．圓
7．下列命題中正確的有( )
①弦是圓上任意兩點(diǎn)之間的部分；②半徑是弦；③直徑是最長(zhǎng)的弦；④弧是半圓，半圓是�。�
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
8. 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD，則∠ACD＝( )
A．10° B．15° C．20° D．25°
9. AB是⊙O的直徑，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝70°，連結(jié)AC，則∠DAC等于( )
A．25° B．35° C．45° D．55°
10. ⊙O的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，則∠E等于( )
A．42° B．28° C．21° D．20°
11. 已知線段AB＝6 cm，則經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的最小的圓的半徑為 _______________．
12．MN為⊙O的弦，∠M＝50°，則∠MON等于 _________．
13. AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD⊥AB，垂足為D，已知CD＝4，OD＝3，則AB的長(zhǎng)是______.
14. 線段AB＝10 cm，在以AB為直徑的圓上，到點(diǎn)A的距離為5 cm的點(diǎn)有_ 個(gè)．
15. 已知在⊙O中，C、D分別是半徑OA、BO的中點(diǎn)，求證：AD＝BC.
16. 直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于點(diǎn)Q.是否存在點(diǎn)P，使得QP＝QO；若存在，求出相應(yīng)的∠OCP的大小；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．
參考答案
1-10 BABDB CAABB
11. 3cm
12. 80°
13. 10
14. 2
15. 證明：∵OA、OB是⊙O的兩條半徑，
∴AO＝BO.
∵C、D分別是半徑OA、BO的中點(diǎn)，
∴OC＝OD.
在△ODA和△OCB中，OA＝BO，∠O＝∠O，OD＝OC，
∴△ODA≌△OCB.
∴AD＝BC.
16. 解：當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，如圖甲．
在△QOC中，OC＝OQ，∴∠OQC＝∠OCP.
在△OPQ中，QP＝QO，∴∠QOP＝∠QPO.
又∵∠AOC＝30°，
∴∠QPO＝∠OCP＋∠AOC＝∠OCP＋30°.
在△OPQ中，∠QOP＋∠QPO＋∠OQC＝180°，
即(∠OCP＋30°)＋(∠OCP＋30°)＋∠OCP＝180°，
整理，得3∠OCP＝120°，
∴∠OCP＝40°.
當(dāng)點(diǎn)P在線段OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖乙．
∵OC＝OQ，∴∠OQP＝12(180°－∠QOC)．
∵OQ＝PQ，∴∠OPQ＝12(180°－∠OQP)．
又∵30°＋∠QOC＋∠OQP＋∠OPQ＝180°，
∴∠QOC＝20°，則∠OQP＝80°.
∴∠OCP＝100°.
∵∠AOC＝30°，
∴∠COQ＋∠POQ＝150°.�、�
∵∠OPQ＝∠POQ，
∴2∠OPQ＝∠OCP＝∠OQC.�、�
聯(lián)立①②③④，得∠OPQ＝10°.
∴∠OCP＝180°－150°－10°＝20°.
綜上所述，∠OCP大小可能為20°、40°、100°.
