【一】
一、選擇題(本題共6道小題)
1.汽車以額定功率在平直公路上勻速行駛，在t1時刻突然使汽車的功率減小一半，并保持該功率繼續(xù)行駛，到t2時刻汽車又開始做勻速直線運動(設(shè)汽車所受阻力不變)，則在t1～t2時間內(nèi)()
A.汽車的加速度保持不變B.汽車的加速度逐漸減小C.汽車的速度先減小后增大D.汽車的速度先增大后減小2.如圖，在外力作用下某質(zhì)點運動的速度v﹣時間t圖象為正弦曲線，由圖可判斷()
A.在0～t1時間內(nèi)，外力在增大B.在t1～t2時間內(nèi)，外力的功率先增大后減小C.在t2～t3時刻，外力在做負(fù)功D.在t1～t3時間內(nèi)，外力做的總功為零3.物體在水平恒力F的作用下，在光滑的水平面上由靜止前進(jìn)了路程S，再進(jìn)入一個粗糙水平面，又繼續(xù)前進(jìn)了路程S。設(shè)力F在第一段路程中對物體做功為W1，在第二段路程中對物體做功為W2，則()
A、W1>W2B、W1
4.將質(zhì)量為m的小球置于半徑為l的固定光滑圓槽與圓心等高的一端無初速度釋放，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，若小球在最低點的勢能取做零，則小球運動過程中第一次動能和重力勢能相等時重力的瞬時功率為()
A.mgB.mgC.mgD.mg5.如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動，運動中物體m與斜面體相對靜止.則關(guān)于斜面對m的支持力和摩擦力的下列說法中錯誤的是()
A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功
C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做負(fù)功
6..如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的v-t圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的直線，下述說法正確的是()
A.0～t1時間內(nèi)汽車以恒定功率做勻加速運動
B.t1～t2時間內(nèi)的平均速度為
C.t1～t2時間內(nèi)汽車牽引力做功等于mv-mv
D.在全過程中t1時刻的牽引力及其功率都是值，t2～t3時間內(nèi)牽引力最小
二、實驗題(本題共2道小題)7.某同學(xué)在實驗室用如圖所示的裝置來研究有關(guān)做功的問題。
在此實驗中，此同學(xué)先接通計時器的電源，再放開紙帶，如圖是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數(shù)點，相鄰的計數(shù)點之間還有四個點沒有標(biāo)出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則小車的加速度為___________m/s2，打B點時小車的動能為EK=_______J，從開始運動到打擊B點時，繩的拉力對小車做功W=J。(答案均保留2位有效數(shù)字;g=9.8m/s2)
8.興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率，進(jìn)行了如下實驗：
①用天平測出電動小車的質(zhì)量為1kg;
�、趯㈦妱有≤�、紙帶和打點計時器按如圖甲所示安裝;
③接通打點計時器(其打點周期為0.02s);
�、苁闺妱有≤囈灶~定功率加速運動，達(dá)到速度一段時間后關(guān)閉小車電源，待小車靜止時再關(guān)閉打點計時器(設(shè)在整個過程中小車所受的阻力恒定)。在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖乙所示。
請你分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問題：(保留兩位有效數(shù)字)
(1)該電動小車運動的速度為________m/s;
(2)關(guān)閉小車電源后，小車的加速度大小為______m/s2;
(3)該電動小車的額定功率為________W。
三、計算題(本題共3道小題)9.如圖所示，質(zhì)量m=10kg的重物，在方向豎直向上的拉力作用下，由靜止開始勻加速上升，加速度為5m/s2，上升10米，不計空氣阻力，g取10m/s2。求：
(1)上升10米，重力對重物做的功;
(2)豎直向上的拉力的大小;
(3)上升10米，豎直向上的拉力做的功;
(4)合力對重物做的功。
10.以速度v0水平拋出一個質(zhì)量為m的小球，當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時(不計空氣阻力，重力加速度為g)，求：
(1)小球的瞬時速度大小?
(2)小球重力做功的瞬時功率?
(3)整個運動過程，小球重力做的功?
11.一個質(zhì)量m=10kg的靜止物體與水平地面間滑動摩擦系數(shù)μ=0.5，受到一個大小為100N與水平方向成θ=37°的斜向上拉力作用而運動，假設(shè)拉力作用的時間為t=1s.(g取10m/s2.已知sin53°=0.8，cos53°=0.6)
(1)求1s內(nèi)拉力做的功;
(2)求1s內(nèi)摩擦力做的功;
(3)求1s內(nèi)合外力做的功.
答案
1.解：當(dāng)汽車的功率突然減小一半，由于速度，來不及變化，根據(jù)P=Fv知，此時牽引力減小為原來的一半，則F
故選B.
2.解：在v﹣t時間圖象中，斜率代表加速度，與時間軸所圍的
A、在0～t1時間內(nèi)，由圖象可知，加速度越來越小，由牛頓第二定律可知，外力減小，故A錯誤;
B、由P=F•v可知，在t=t2時刻，速度為零，外力功率為零，v﹣t圖象中的圖線的斜率代表加速度，在t1時刻a=0，則F=0，外力功率為0，所以外力的功率先增大后減小，選項B正確;
C、在t2～t3時刻，動能改變量為，由動能定理得，外力做的總功為，外力做正功，故C錯誤;
D、在t1～t3時間內(nèi)，動能改變量為零，由動能定理得，外力做的總功為零，選項D正確.
故選：BD
3.C
4.解：設(shè)小球在運動過程中第一次動能和勢能相等時的速度為v，此時繩與水平方向的夾角為θ，
則由機(jī)械能守恒定律得mglsinθ=mv2=mgl，
解得sinθ=，v=
即此時細(xì)繩與水平方向夾角為30°，
所以重力的瞬時功率為p=mgvcos30°=mg=.所以A正確.
故選：A.
5.解：A、由功的計算公式W=FScosα可知，支持力方向垂直斜面向上，與位移的方向夾角小于90°，支持力一定做正功;
而摩擦力是否存在需要討論：
當(dāng)加速度較小時，摩擦力Ff沿斜面向上，即a
當(dāng)加速度較大時，摩擦力Ff沿斜面向下，即a>gtanθ，摩擦力沿斜面向下，做正功.
當(dāng)a=gtanθ時，摩擦力不存在，不做功;
綜上所述，B是錯誤的.
故選B.
D
8.【知識點】額定功率E1
【答案解析】(1)1.50m/s(2)4.00m/s2(3)6.00W.解析：(1)小車勻速運動時，牽引力等于阻力，此時速度，速度為：v===1.50m/s. 故答案為1.50. (2)勻減速運動階段有：a=≈4.00m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有：Ff=ma=-4.00N 故答案為：4.00N
(3)F=-Ff電動小車的額定功率：P=Fv=4.00×1.50W=6.00W. 故答案為：6.00.
【思路點撥】(1)相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=0.04s，間距的兩點間速度，因此當(dāng)小車勻速時速度; (2)根據(jù)勻減速運動部分運用逐差法求出加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出阻力; (3)小車勻速運動時，牽引力等于阻力，求出牽引力的功率，P額=fvm.
9.(1)-1000J(2)150N
(3)1500J(4)500J
10.解：(1)水平分位移X=V0t豎直分位移h=gt2
由題意知V0t=gt2得t=
小球的瞬時速度V===V0
(2)設(shè)重力做功的瞬時功率為P，則
P=mgVy=mg×gt=2mgV0
(3)設(shè)小球重力做的功為W，則
W=mgh=mg×=2mV02
答：(1)小球的瞬時速度大小為V0;
(2)小球重力做功的瞬時功率為2mgV0;
(3)整個運動過程，小球重力做的功為2mV02.
考點：牛頓第二定律;滑動摩擦力.專題：牛頓運動定律綜合專題.分析：對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，從而由位移公式求出位移，利用W=FScosθ計算各力做的功.解答：解：(1)由受力分析
知：FN=G﹣Fsin37°=100﹣100×0.6=40N
由摩擦力公式得：Ff=μFN=0.5×40=20N
由牛頓第二定律：F合=Fcos37°﹣Ff=ma
解得：a=6m/s2
由位移公式可得x===3m
故1s內(nèi)拉力做的功：WF=Fxcos37°=100×3×0.8=240J
(2)WFf=Ffxcos180°=20×3×(﹣1)=﹣60J
(3)W合=F合x=max=10×6×3=180J
答：(1)1s內(nèi)拉力做的功為240J;
(2)1s內(nèi)摩擦力做的功為﹣60J;
(3)1s內(nèi)合外力做的功為180J.點評：本題關(guān)鍵是對物體正確的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，從而根據(jù)位移公式求出位移，
利用W=FScosθ計算功.
【二】
一、選擇題(本題共6道小題)
1.關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的
A.物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定
B.物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大
C.一個物體的重力勢能從-5J變化到-3J，重力勢能減少了
D.重力勢能的變化量與零勢能面的選取無關(guān)
2.物體運動過程中，重力對其做功500J，則物體的()
A.動能一定增加500JB.動能一定減少500J
C.重力勢能一定增加500JD.重力勢能一定減少500J
3.桌面高為h1，質(zhì)量為m的小球從高出桌面h2的A點從靜止開始下落到地面上的B點，以桌面為參考面，在此過程中小球重力做功和小球在桌面處的機(jī)械能分別為()
A、mg(h1+h2)
B、mgh2，mgh2
C、mgh2，mg(h1+h2)
D、mg(h1+h2)，mg(h1+h2)
4.下列關(guān)于重力勢能的說法中正確的是()
A.重力勢能的大小只由重物本身決定
B.重力勢能恒大于零
C.當(dāng)物體放在地面上，它具有的重力勢能一定為零
D.重力勢能是相對于零勢能面而言的，因此重力勢能具有相對性
5.如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連.彈簧處于自然長度時物塊位于O點(圖中未標(biāo)出).物塊的質(zhì)量為m，AB=a，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點拉至A點，拉力做的功為W.撤去拉力后物塊由靜止向左運動，經(jīng)O點到達(dá)B點時速度為零.重力加速度為g.則上述過程中()
A.物塊在A點時，彈簧的彈性勢能等于W﹣μmga
B.物塊在B點時，彈簧的彈性勢能小于W﹣μmga
C.經(jīng)O點時，物塊的動能小于W﹣μmga
D.物塊動能時彈簧的彈性勢能小于物塊在B點時彈簧的彈性勢能
6.如圖所示，將一輕彈簧下端固定在傾角為θ的粗糙斜面底端，彈簧處于自然狀態(tài)時上端位于A點。質(zhì)量為m的物體從斜面上的B點由靜止下滑，與彈簧發(fā)生相互作用后，最終停在斜面上。則下列說法正確的是()
A.物體最終將停在A點
B.物體第一次反彈后不可能到達(dá)B點
C.整個過程中重力勢能的減少量大于物體克服摩擦力做的功
D.整個過程中物體在A點的動能
二、實驗題(本題共2道小題)7.一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系。實驗裝置如下圖甲所示，在離地面高為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的小剛球接觸。將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。重力加速度為g
(1)若測得某次壓縮彈簧釋放后小球落點P痕跡到O點的距離為s，則釋放小球前彈簧的彈性勢能表達(dá)式為;
(2)該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進(jìn)行多次測量得到下表一組數(shù)據(jù)：
彈簧壓縮量x/cm1.001.502.002.503.003.50小球飛行水平距離s/×102cm2.013.004.01[4.986.016.99結(jié)合(1)問與表中數(shù)據(jù)，彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式應(yīng)為;
(3)完成實驗后，該同學(xué)對上述裝置進(jìn)行了如下圖乙所示的改變：(I)在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處，使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O;(II)將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定，再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P;(III)用刻度尺測量紙上O點到P點的豎直距離為y。若已知木板與桌子右邊緣的水平距離為L，則(II)步驟中彈簧的壓縮量應(yīng)該為。
8.某同學(xué)想研究彈簧的彈性勢能Ep和彈簧形變量x間的函數(shù)關(guān)系。設(shè)想用水平力緩慢地將彈簧從原長拉伸x,該過程拉力做的功W等于彈性勢能的增加,即Ep。根據(jù)本實驗所得,彈力F和彈簧伸長x的關(guān)系為F=kx。拉力的平均值為kx,所以W=kx2。他猜想彈性勢能的表達(dá)式應(yīng)該就是Ep=kx2。他找到一根彈簧、一個木板、一個重G=5.0N的長方體形金屬塊，設(shè)計了一個實驗，利用一把毫米刻度尺來驗證這個結(jié)論。步驟是：
(1)將金屬塊懸掛在該彈簧下方，靜止時測得彈簧的伸長量為1.00cm,由此得出該彈簧在受到單位作用力時的伸長量，即F=kx式中的比例系數(shù)k為________N/m;
(2)將金屬塊放在長木板上，調(diào)節(jié)長木板的傾角，當(dāng)金屬塊剛好能勻速下滑時測出斜面的高度為10.00cm,底邊長為40.00cm,由此測得金屬塊和長木板間的動摩擦因數(shù)μ=______。
(3)如圖將木板固定在地面上，金屬塊放置于木板上。彈簧一端固定在豎直墻上，另一端與金屬塊接觸，用手向左壓金屬塊使彈簧壓縮一定長度后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后，又沿長木板滑行一段距離而停下。測出每次彈簧的壓縮量x和金屬塊脫離彈簧后在長木板上滑行的距離s，將對應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫在下面的表格中。
X/cm1.502.002.503.003.504.00S/cm3.006.0210.0514.9620.9728.05為驗證結(jié)果是否符合猜想Ep=kx2，則應(yīng)該根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出得圖像為()
A：圖像B：圖像
C：圖像D：圖像
在右圖的坐標(biāo)系中作出你所選擇的的圖像，請注明橫縱坐標(biāo)所代表的物理量及單位，并注明你所選的標(biāo)度，由圖可得到Ep和x2間的關(guān)系式為則該同學(xué)的猜想是(填“正確”或者“錯誤”)的。
三、計算題(本題共3道小題)9.質(zhì)量為50kg的運動員，在一座高橋上做“蹦極”運動。他所用的彈性繩自由長度L=12m，假設(shè)彈性繩中的彈力與彈性繩的伸長之間的關(guān)系遵循胡克定律，在整個運動中彈性繩不超過彈性限度。運動員從橋面下落，能到達(dá)距橋面H=40m的最低點D處，運動員下落速率v跟下落距離S的關(guān)系如圖所示，運動員在C點時的速度�？諝庾枇Σ挥嫞琯取10m/s2，求：
(1)彈性繩的勁度系數(shù);
(2)運動員到達(dá)D點時，彈性繩的彈性勢能;
(3)運動員到達(dá)D點時的加速度。
10.一水平放置的輕彈簧，一端固定，另一端與一小滑塊接觸，但不粘連;初始時滑塊靜止于水平氣墊導(dǎo)軌上的O點，如圖(a)所示.現(xiàn)利用此裝置探究彈簧的彈性勢能Ep與期其被壓縮時長度的改變量x的關(guān)系，先推動小滑塊壓縮彈簧，用米尺測出x的數(shù)值;然后將小滑塊從天靜止釋放。用計時器測出小滑塊從O點運動至氣墊導(dǎo)軌上另一固定點A所用的時間t。多次改變x，測得的x值及其對應(yīng)的t值如下表所示。(表中的l/t值是根據(jù)t值計算得出的)。
x(cm)1.001.502.002.503.00t(s)3.332.201.601.321.081/t(s-1)0.3000.4550.6250.7580.926(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖(b)中的方格紙上作圖線。
(2)回答下列問題：(不要求寫出計算或推導(dǎo)過程)
�、僖阎c(0，0)在(1/t)-x圖線上，從(1/t)-x圖線看，1/t與x是什么關(guān)系?
�、趶睦碚撋戏治�，小滑塊剛脫離彈簧時的動能Ek與1/t是什么關(guān)系(不考慮摩擦力)
�、郛�(dāng)彈簧長度改變量為x時，彈性勢能Ep與相應(yīng)的Ek是什么關(guān)系?
�、芫C合考慮以上分析，Ep與x是什么關(guān)系?
11.如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與墻相連，質(zhì)量為2kg的滑塊以5m/s的速度沿光滑平面運動并壓縮彈簧，求：
(1)彈簧在被壓縮過程中彈性勢能，
(2)當(dāng)彈簧的彈性勢能為彈性勢能的一半時，木塊速度的大小。
試卷答案
1.D
2.D
3.解：小球下落的始末位置的高度差為：h1+h2，故重力做功為：W=mg(h1+h2)
小球下落過程中機(jī)械能守恒，則知小球在桌面處的機(jī)械能等于剛開始下落時的機(jī)械能，為E=mgh2;
故選：A.
4.D
5.解：A、如果沒有摩擦力，則O點應(yīng)該在AB中間，由于有摩擦力，物體從A到B過程中機(jī)械能損失，故無法到達(dá)沒有摩擦力情況下的B點，也即O點靠近B點.故OA，此過程物體克服摩擦力做功大于，所以物塊在A點時，彈簧的彈性勢能小于，故A錯誤;
B、由A分析得物塊從開始運動到最終停在B點，路程大于a+=，故整個過程物體克服阻力做功大于，故物塊在B點時，彈簧的彈性勢能小于，故B正確;
C、從O點開始到再次到達(dá)O點，物體路程大于a，故由動能定理得，物塊的動能小于W﹣μmga，故C正確;
D、物塊動能時，彈力等于摩擦力，而在B點彈力與摩擦力的大小關(guān)系未知，故物塊動能時彈簧伸長量與物塊在B點時彈簧伸長量大小未知，故此兩位置彈性勢能大小關(guān)系不好判斷，故D錯誤.
故選：BC.
6.BC
7.(1)(2分)(2)(2分)(3)(2分)
8.(1)。
(2)金屬塊剛好能沿斜面勻速下滑，則有mgsinθ=μmgcosθ，即得金屬塊和長木板間的動摩擦因數(shù)μ=tanθ=h/L=0.25。
(3)D，圖略，根據(jù)圖線求得Ep和x2間的關(guān)系式為Ep=250x2，該同學(xué)的猜想是正確的
10.(1)(1/t)-x圖線如圖
(2)①1/t與x成正比②Ek與(1/t)2成正比③Ep=Ek④Ep與x2成正比
11.(1)25J(2)
(1)由木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒知，彈簧的彈性勢能等于木塊的初動能，
為：;
(2)根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒：
代入數(shù)據(jù)得：。
【三】
一、選擇題(本題共6道小題)1.如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板m2的左端，右端與小木塊m1連接，且m1、m2及m2與地面之間接觸面光滑，開始時m1和m2均靜止，現(xiàn)同時對m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，從兩物體開始運動以后的整個過程中，對m1、m2和彈簧組成的系統(tǒng)(整個過程中彈簧形變不超過其彈性限度)，錯誤的說法是()
A.由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B.由于F1、F2分別對m1、m2做正功，故系統(tǒng)動能不斷增加
C.由于F1、F2分別對m1、m2做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加
D.當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m1、m2的動能
2.如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，在P點的右邊，桿上套有一質(zhì)量m=2kg的小球A.半徑R=0.3m的光滑半圓形細(xì)軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量也為m=2kg的小球B.用一條不可伸長的柔軟細(xì)繩，通過定滑輪將兩小球連接起來.桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均可看作質(zhì)點，且不計滑輪大小的影響.現(xiàn)給小球A一個水平向右的恒力F=50N.(取g=10m/s2)則()
A.把小球B從地面拉到P的正下方時力F做功為20J
B.小球B運動到C處時的速度大小為0
C.小球B被拉到與小球A速度大小相等時，sin∠OPB=
D.把小球B從地面拉到P的正下方時小球B的機(jī)械能增加了6J
3.如圖是某中學(xué)科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動小車的裝置.當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機(jī)帶動小車前進(jìn).若射到小車上方的光電板，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機(jī)帶動小車前進(jìn).若小車在平直的水泥路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)過時間t前進(jìn)距離s，速度達(dá)到值vm，設(shè)這一過程中電動機(jī)的功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么()
A.這段時間內(nèi)小車先加速運動，然后勻速運動
B.這段時間內(nèi)阻力所做的功為Pt
C.這段時間內(nèi)合力做的功為
D.這段時間內(nèi)電動機(jī)所做的功為
4.汽車在水平公路上以額定功率做直線運動，速度為3m/s時的加速度為6m/s時的3倍，若汽車受到的阻力不變，由此可求得()
A..汽車的速度
B.汽車受到的阻力
C.汽車的額定功率
D.速度從3m/s增大到6m/s所用的時間
5.一個質(zhì)量為m的帶電小球，在豎直方向的勻強(qiáng)電場中水平拋出，不計空氣阻力，測得小球的加速度大小為，方向向下，其中g(shù)為重力加速度.則在小球下落h高度的過程中，下列說法正確的是()
A.小球的動能增加mghB.小球的電勢能減小mgh
C.小球的重力勢能減少mghD.小球的機(jī)械能減少mgh
6.如圖所示，小車A、小物塊B由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，小車A放在足夠長的水平桌面上，B、C兩小物塊在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C放在水平地面上.現(xiàn)用手控制住A.并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與桌面平行.已知A、B、C的質(zhì)量均為m.A與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度為g，彈簧的彈性勢能表達(dá)式為EP=k△x2，式中七是彈簧的勁度系數(shù)：△x是彈簧的伸長量或壓縮量，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計.開始時，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對A施加一個恒定的水平拉力F后，A向右運動至速度時，C恰好離開地面，則()
A.小車向右運動至速度時，A、B、C加速度均為零
B.拉力F的大小為2mg
C.拉力F做的功為
D.C恰好離開地面時A的速度為vA=g
二、實驗題(本題共2道小題)7.在《驗證機(jī)械能守恒定律》的實驗中，已知重錘的質(zhì)量為m，使用的交流電周期為T，重力加速度為g。重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點進(jìn)行測量并通過計算，就可以驗證機(jī)械能守恒定律。
(1)為完成此實驗，除了圖中所示器材外，還需要的器材有__________;
A.刻度尺B.秒表
C.天平D.“220V，50Hz”交流電源
(2)如圖所示，O點為起始點，選取紙帶上打出的連續(xù)五個點A、B、C、D、E，測出O、A兩點間距離為s0，A、C兩點間距離為sl，C、E兩點間距離為s2，則在打O點到C點的這段時間內(nèi)，重錘的重力勢能減少量△EP=，動能的增加量△Ek=。(用題中所給符號表示)
8.某同學(xué)利用下述裝置對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究，一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連:彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖(a)所示。向左推小球，使彈黃壓縮一段距離后由靜止釋放:小球離開桌面后落到水平地面。通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。
回答下列問題：
(1)本實驗中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等。已知重力加速度大小為g。為求得Ek，至少需要測量下列物理量中的(填正確答案標(biāo)號)。
A.小球的質(zhì)量mB.小球拋出點到落地點的水平距離s
C.桌面到地面的高度hD.彈簧的壓縮量△xE.彈簧原長l。
(2).用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek=。
(3)圖(b)中的直線是實驗測量得到的s-△x圖線。從理論上可推出，如果h不變.m增加，s-△x圖線的斜率會(填“增大”、“減小”或“不變”);由圖(b)中給出的直線關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知，Ep與△x的次方成正比。
三、計算題(本題共3道小題)9.某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽.比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝.已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不計.圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m.
(1)求賽車越過壕溝需要的最小速度為v1
(2)賽車進(jìn)入圓軌道前在B點的最小速度v3
(3)要使賽車完成比賽，電動機(jī)至少工作多長時間?(取g=10m/s2)
10.光滑水平面上，一個長平板與半圓組成如圖所示的裝置，半圓弧面(直徑AB豎直)與平板上表面相切于A點，整個裝置質(zhì)量M=5kg.在裝置的右端放一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)，小滑塊與長平板間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，裝置與小滑塊一起以v0=12m/s的速度向左運動.現(xiàn)給裝置加一個F=64N向右的水平推力，小滑塊與長平板發(fā)生相對滑動，當(dāng)小滑塊滑至長平板左端A時，裝置速度恰好減速為0，此時撤去外力F并將裝置鎖定.小滑塊繼續(xù)沿半圓形軌道運動，且恰好能通過軌道點B.滑塊脫離半圓形軌道后又落回長平板.已知小滑塊在通過半圓形軌道時克服摩擦力做功Wf=9.5J.g=10m/s2.求：
(1)裝置運動的時間和位移大小;
(2)長平板的長度l;
(3)小滑塊最后落回長平板上的落點離A的距離.
11.一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量m=10kg的物體.如圖，繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上.設(shè)繩的總長不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計.開始時，車在A點，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長H=1m.提升時，車加速向左運動，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C.設(shè)A到B的距離H=1m，車經(jīng)過B點時的速度為vB=5m/s.求：
(1)當(dāng)車運動到B點時，物體升高的高度h;
(2)車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功W.某同學(xué)的解法為：W﹣mgh=mv，代入h和vB的數(shù)據(jù)，即可求出拉力對物體做的功W.你若認(rèn)為該同學(xué)的結(jié)論正確，計算該功大小;你若認(rèn)為該同學(xué)的結(jié)論錯誤，說明理由并求出該功的大小.
試卷答案
1.解：A、彈簧彈力以及物體之間的摩擦力屬于內(nèi)力，系統(tǒng)所受外力F1和F2的合力為零故系統(tǒng)動量守恒，由于開始的過程中系統(tǒng)中有兩拉力均做正功，因此機(jī)械能不守恒，故A錯誤;
B、D、分別對m和M動態(tài)分析可知，開始時二者都做加速運動，隨距離的增大，彈簧的彈力增大，二者的加速度都減小，當(dāng)加速度a=0時速度，即當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，系統(tǒng)的動能，此后彈簧的彈力大于拉力，二者都做減速運動，直到速度為0.故B錯誤，D正確;
C、二者的速度都減小為0后，由于彈力仍然大于拉力，二者之間的距離開始減小，彈簧的彈力做正功，拉力做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能開始減小.故C錯誤;
本題選擇錯誤的，故選：ABC.
2.AC
解：A、對于F的做功過程，由幾何知識得到：力F作用點的位移x=PB﹣PC=
則力F做的功W=Fx=50×0.4J=20J，故A正確;
B、由于B球到達(dá)C處時，已無沿繩的分速度，所以此時滑塊A的速度為零，考察兩球及繩子組成的系統(tǒng)的能量變化過程，由功能關(guān)系得：W=mv2+mgR
代入已知量得：20=+2×10×0.3，解得小球B速度的大小v=m/s，故B錯誤;
C、當(dāng)繩與軌道相切時兩球速度相等，如圖：
由三角形知識得：sin∠OPB==，故C正確;
D、設(shè)最低點勢能為0，小球B從地面拉到P的正下方時小球B的機(jī)械能增加，，故D錯誤;
故選：AC
【點評】：本題連接體問題，關(guān)鍵分析兩物體之間的速度與高度關(guān)系并運用幾何知識和功能關(guān)系來研究，注意分析B球到達(dá)點時A球速度為零.
3.解：
A、從題意得到，太陽能驅(qū)動小車以功率不變啟動，當(dāng)開始階段小車所受的牽引力大于阻力，小車做加速運動，當(dāng)牽引力平衡后小球做勻速直線運動，速度達(dá)到.故A正確;
B、阻這段時間內(nèi)力做功為W=Fs.故B錯誤;
C、根據(jù)動能定理判斷，這段時間內(nèi)合力做功為，故C正確;
D、這段時間內(nèi)電動機(jī)所做的功為，故D錯誤.
故選AC
4.解：設(shè)額定功率為P，則速度為3m/s時的牽引力，速度為6m/s時，牽引力為.
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)1﹣f=3(F2﹣f)，解得f=.
因為牽引力與阻力相等時，速度，則F=f=，知速度為12m/s.因為功率未知，無法求出阻力，該運動為變加速運動，無法求出運動的時間.故A正確，B、C、D錯誤.
故選：A.
5.D電勢能;功能關(guān)系
解：A、由牛頓第二定律得知，小球所受的合力F合=ma=mg，方向向下，根據(jù)動能定理知，小球的動能增加△Ek=F合h=mgh，故A錯誤.
B、由牛頓第二定律得：mg﹣F=mg，解得電場力F=mg，且方向豎直向上，則電場力做功W電=﹣Fh=﹣mgh，故小球的電勢能增加mgh，故B錯誤.
C、小球在豎直方向上下降h高度時重力做正功mgh，因此，小球的重力勢能減少mgh，故C錯誤.
D、由上知，小球的電勢能增加mgh，根據(jù)能量守恒知，小球的機(jī)械能減少mgh，故D正確.故選：D.
6.ACD解：A、A向右運動至速度時C恰好離開地面，此時A、B、C加速度均為零，設(shè)此時繩的拉力為T，
對A：F﹣μmg﹣T=0
對B、C整體：T﹣2mg=0
代入數(shù)據(jù)解得F=2.2mg，故A正確，B錯誤;
C、開始時整個系統(tǒng)靜止，彈簧壓縮量為x，則對B有kx=mg
x=
因B、C的質(zhì)量相等，故C恰好離開地面時，彈簧伸長量仍為x=
所以拉力做的功W=F•2x=，故C正確;
D、A由靜止到向右運動至速度的過程中，對A、B、C由能量守恒得
(F﹣μmg)•2x=(2m)v2+mg•2x
解得v=g，故D正確.
故選：ACD
【點評】：本題的關(guān)鍵是對物體進(jìn)行受力分析，抓住臨界狀態(tài)，然后結(jié)合功能關(guān)系和胡克定律多次列式求解分析，關(guān)鍵是要知道A向右運動至速度時C恰好離開地面，此時A、B、C的加速度均為零，注意整體法和隔離法的應(yīng)用，難度適中.
7.(1)AD(2)mg(s0+sl)
8.(1)ABC(2)(3)減小(4)二
9.解：(1)設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運動的規(guī)律，有：
s=v1t
h=gt2
解得：v1=s=2.5×=5m/s
(2)設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對應(yīng)圓軌道點的速度為v2，最低點的速度為v3，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律，有：
mg=m
m=m+mg•(2R)
解得：v3===4m/s
(3)由于B點以后的軌道均為光滑，故軌道最低點速度應(yīng)該等于平拋的初速度，通過分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是：
vmin=4m/s
設(shè)電動機(jī)工作時間至少為t，根據(jù)功能原理有：
pt﹣fL=m
由此可得：t=2.53s
即要使賽車完成比賽，電動機(jī)至少工作2.53s的時間.
答：(1)賽車越過壕溝需要的最小速度為5m/s;
(2)賽車進(jìn)入圓軌道前在B點的最小速度為4m/s;
(3)要使賽車完成比賽，電動機(jī)至少工作2.53s時間.
10.解：(1)分析M受力，由牛頓第二定律得：
F﹣μmg=Ma1
代入數(shù)據(jù)解得：a1=12m/s2
設(shè)裝置向左運動到速度為0的時間為t1，則有：
v0﹣a1t1=0
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：t1=1s
裝置向左運動的距離：x1==12×1m﹣0.5×12×1m=6m
(2)對m受力分析，由牛頓第二定律得：μmg=ma2
代入數(shù)據(jù)解得：a2=4m/s2
設(shè)滑塊運動到A點時的速度為v1，則：
v1=v0﹣a2t1
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v1=8m/s
小滑塊向左運動的距離為：x2==12×1m﹣0.5×4×1m=10m
則平板長為：l=x2﹣x1=10m﹣6m=4m
(3)設(shè)滑塊在B點的速度為v2，從A至B，由動能定理得：
﹣mg×2R﹣Wf=
在B點有：mg=
聯(lián)立解得：R=0.9m，v2=3m/s
小滑塊從B點飛出做平拋運動：2R=
聯(lián)立解得：t2=0.6s
落點離A的距離為：x=v2t2=3×0.6m=1.8m
答：1)裝置運動的時間和位移大小6m;
(2)長平板的長度l為4m;
(3)小滑塊最后落回長平板上的落點離A的距離1.8m.
11.考點：動能定理;運動的合成和分解.
專題：動能定理的應(yīng)用專題.
分析：(1)根據(jù)幾何關(guān)系求解物體升高的高度h.
(2)該同學(xué)的結(jié)論是錯誤的.因為汽車經(jīng)過B點時的速度與此時物體的速度不等，應(yīng)根據(jù)速度的分解得到物體的速度，再由動能定理求解功.
解答：解：(1)當(dāng)車運動到B點時，物體升高的高度為：
h=﹣H=(﹣1)m=0.41m
(2)該同學(xué)的結(jié)論是錯誤的.因為繩總長不變，物體的速度與車在同一時刻沿繩方向的速度大小相等，而此刻車的速度方向不沿繩的方向，所以兩者的速度大小不相等.如圖，將車的速度v沿繩的方向和垂直于繩的方向分解，得：
v1=vBcosθ
繩Q端拉力對物體是變力做功，可用動能定理求解.則有：
W﹣mgh=
得：W=mgh+=(10×10×0.41+10×52×cos245°)J=103.5J
答：(1)當(dāng)車運動到B點時，物體升高的高度h是0.41m;
(2)該同學(xué)的結(jié)論是錯誤的.因為繩總長不變，物體的速度與車在同一時刻沿繩方向的速度大小相等，而此刻車的速度方向不沿繩的方向，所以兩者的速度大小不相等.該功的大小為103.5J.
點評：本題考查了動能定理和速度的合成和分解綜合運用，難度中等，知道汽車沿繩子方向的分速度等于物體的速度.
