20以內(nèi)加減法竅門
在一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法既是教學(xué)的重點(diǎn)，又是教學(xué)的難點(diǎn)。一般的孩子在學(xué)前班時(shí)就學(xué)會(huì)了10以內(nèi)加減法，進(jìn)入小學(xué)后，20以內(nèi)不進(jìn)位不退位的加減法稍加練習(xí)也能熟練掌握。但是，孩子學(xué)習(xí)進(jìn)位加法和退位減法就不是那么輕松了，部分學(xué)生的計(jì)算速度大大下滑，計(jì)算的準(zhǔn)確率也降低了，兩極分化初露端倪。有的學(xué)生由于計(jì)算速度跟不上，開(kāi)始拖拉作業(yè)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難者。
那么，到底是什么原因造成了孩子學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法以及退位減法的困難呢？我認(rèn)為，這和我們運(yùn)用的計(jì)算進(jìn)位加法和退位減法的算法有關(guān)。算法不外乎數(shù)數(shù)法和數(shù)字推理法，數(shù)數(shù)法就是通過(guò)數(shù)數(shù)來(lái)計(jì)算，包括借助實(shí)物數(shù)數(shù)和單純數(shù)數(shù)兩種。數(shù)字推理法指的是包含湊十法、拆分法等的運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行推算的方法。然而，數(shù)字推理法對(duì)學(xué)生的思維要求高，需要的思維步驟也多，并不利于學(xué)生熟練掌握最終到達(dá)到脫口而出的地步。以運(yùn)用最為廣泛的湊十法為例，求9加6等于幾，學(xué)生在解決問(wèn)題之前就需要這幾個(gè)思考過(guò)程：
一.判定該題是不是進(jìn)位加法；
二、如果是進(jìn)位加法，怎樣才能湊成10。
這樣確定方法后才能進(jìn)行下面的運(yùn)算：9+6=9+(1+5）=（9+1）+5=10+5=15從上面的運(yùn)算中可以看出，這是一個(gè)運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的一個(gè)過(guò)程，而且屬于不能直接運(yùn)用題中數(shù)據(jù)，需要拆分才能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的一類。所以，看似簡(jiǎn)單的湊十法，其思維是不簡(jiǎn)單的，包含著一系列邏輯推理過(guò)程，它的認(rèn)知基礎(chǔ)與一年級(jí)學(xué)生所具有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維能力之間存在一定的距離，一定程度上造成了學(xué)生計(jì)算的困難。
那么，怎樣的方法才能更好地解決這一難題呢？
我是這樣做的：20以內(nèi)進(jìn)位加法：怎樣才能使學(xué)生能在較短時(shí)間內(nèi)掌握20以內(nèi)進(jìn)位加法，只要將其轉(zhuǎn)化為學(xué)生已經(jīng)掌握的10以內(nèi)減法就行了，歸納下來(lái)口訣是：“加九減一，加八減二，加七減三，加六減四，加五減五�！�
怎樣用口訣，以“加九減一”為例，“加九減一”是指一個(gè)數(shù)與9相加，將這個(gè)數(shù)減去1作為它們和的個(gè)位。
例如：8+9=（）就拿8減去1結(jié)果7，用7來(lái)作和的個(gè)位，即8+9=17,5+9=（）就拿5減去1等于4，用4來(lái)作和的個(gè)位，即5+9=14“加八減二，加七減三，加六減四，加五減五”的方法同上。
20以內(nèi)退位減法：20以內(nèi)退位減法與20以內(nèi)進(jìn)位加法相反，就是把20以內(nèi)退位減法轉(zhuǎn)化為10以內(nèi)加法�？谠E是：“減九加一，減八加二，減七加三，減六加四，減五加五。
