一、什么是空瓶換水問題
例如:若4個礦泉水空瓶可以免費(fèi)換1瓶礦泉水,現(xiàn)在有12個礦泉水空瓶,最多免費(fèi)可以喝到幾瓶礦泉水?這樣的類型題目就是空瓶換水問題。問題當(dāng)中包含最多可以喝幾瓶水,即意味著換的越多越好。
二、解題思路
解決這類問題,最重要的是通過兌換規(guī)則轉(zhuǎn)換成方程思想。例如:上面這道例題,本來要求的是四個瓶子才能換一瓶水,但是如果直接正面去考慮就會特別麻煩,比如四個瓶子換一瓶完整的水,又可以得到一個瓶子,相當(dāng)于少了三個瓶子,總空瓶數(shù)減少到九個,再用四個瓶子去換一瓶水,又可以喝完之后得到一個瓶子,總瓶子數(shù)相當(dāng)于又減少了三個,剩六個,如此推導(dǎo)直至不能換為止,這樣的解題過程就特別的麻煩。如果能夠轉(zhuǎn)換一種思路,通過兌換規(guī)則轉(zhuǎn)換成方程思想那么空瓶換水問題就會簡單很多:交換規(guī)則是12個空瓶換1瓶水,即4空瓶=1瓶水+1份水,即3空瓶=1份水。
三、例題
例題1:若12個礦泉水空瓶可以免費(fèi)換1瓶礦泉水,現(xiàn)在有101個礦泉水空瓶,最多免費(fèi)可以喝到幾瓶礦泉水?
A.8B.9C.10D.11
【答案】B。解析:題中有兌換規(guī)則,并且101個空瓶最多能喝多少瓶水。所以這道題目是空瓶換水問題。按照解題思路:12個空瓶換1瓶水,即12空瓶=1空瓶+1份水,即11空瓶=1份水。直接套公式,101÷11=9余2,所以101個空瓶最多能免費(fèi)喝9瓶水,結(jié)合選項(xiàng)答案選B。
【編后語】綜上,求解空瓶換水問題時,先判斷題干特征,然后再找到兌換規(guī)則,把兌換規(guī)則轉(zhuǎn)換成方程思想進(jìn)行求解。®無憂考網(wǎng)提醒各位考生在做題時應(yīng)先想明白這道題出題者的意圖,避開陷阱,方能在考試中取得高分,一舉成功。