【一】
集合
集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的事物可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：緊急～。2、數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的～。3、口號(hào)等等。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論�？低�(Cantor，G.F.P.，1845年1918年，德國(guó)數(shù)學(xué)家先驅(qū)，是集合論的，目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。
集合，在數(shù)學(xué)上是一個(gè)基礎(chǔ)概念。什么叫基礎(chǔ)概念?基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下定義。集合
集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對(duì)象匯合在一起，使之成為一個(gè)整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對(duì)象稱為這一集合的元素(或簡(jiǎn)稱為元)。
集合與集合之間的關(guān)系
某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合集合符號(hào)，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無限個(gè)元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。(說明一下：如果集合A的所有元素同時(shí)都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作AB。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作AB。中學(xué)教材課本里將符號(hào)下加了一個(gè)符號(hào)，不要混淆，考試時(shí)還是要以課本為準(zhǔn)。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。)
【二】
一.定義：求兩個(gè)向量的和的運(yùn)算，叫做向量的加法。
注意：;兩個(gè)向量的和仍舊是向量(簡(jiǎn)稱和向量)
2.三角形法則：a強(qiáng)調(diào)：1"向量平移"(自由向量)：使前一個(gè)向量的終點(diǎn)為后一個(gè)向量的起點(diǎn)
2可以推廣到n個(gè)向量連加334不共線向量都可以采用這種法則--三角形法則
例1、已知向量、，求作向量+，
再求+，并且比較觀察有什么結(jié)論?
向量加法的交換律：+=+
3向量加法的平行四邊形法則
以同一點(diǎn)為起點(diǎn)的兩個(gè)已知向量，為鄰邊作平行四邊行ABCD，則以為起點(diǎn)的對(duì)角線就是與的和，這種求向量和的方法稱為向量加法的平行四邊形法則。
4向量加法的多邊形法則
首尾相接的若干向量之和，等于由起始向
量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量.即：
5.向量加法的運(yùn)算律：
交換律：.
結(jié)合律：.
說明：多個(gè)向量的加法運(yùn)算可按照任意的次序與任意的組合進(jìn)行：
如：;例題2：如圖，O為正六邊形ABCDEF的中心，作出下列向量：
