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　　【一】

　　1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同時(shí)為0)適用于所有直線

　　K=-A/B,b=-C/B

　　A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→兩直線平行

　　A1/A2=B1/B2=C1/C2←→兩直線重合

　　橫截距a=-C/A

　　縱截距b=-C/B

　　2：點(diǎn)斜式:y-y0=k(x-x0)適用于不垂直于x軸的直線

　　表示斜率為k，且過(x0,y0)的直線

　　3：截距式:x/a+y/b=1適用于不過原點(diǎn)或不垂直于x軸、y軸的直線

　　表示與x軸、y軸相交，且x軸截距為a，y軸截距為b的直線

　　4：斜截式:y=kx+b適用于不垂直于x軸的直線

　　表示斜率為k且y軸截距為b的直線

　　5：兩點(diǎn)式:適用于不垂直于x軸、y軸的直線

　　表示過(x1,y1)和(x2,y2)的直線

　　(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)

　　6：交點(diǎn)式:f1(x,y)*m+f2(x,y)=0適用于任何直線

　　表示過直線f1(x,y)=0與直線f2(x,y)=0的交點(diǎn)的直線

　　7：點(diǎn)平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0適用于任何直線

　　表示過點(diǎn)(x0,y0)且與直線f(x,y)=0平行的直線

　　8：法線式：x·cosα+ysinα-p=0適用于不平行于坐標(biāo)軸的直線

　　過原點(diǎn)向直線做一條的垂線段，該垂線段所在直線的傾斜角為α，p是該線段的長(zhǎng)度

　　9：點(diǎn)向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)適用于任何直線

　　表示過點(diǎn)(x0,y0)且方向向量為(u,v)的直線

　　10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0適用于任何直線

　　表示過點(diǎn)(x0，y0)且與向量(a，b)垂直的直線

　　11:點(diǎn)到直線距離

　　點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ι:Ax+By+C=0的距離

　　d=|Ax0+By0+C|/√A2+B2

　　兩平行線之間距離

　　若兩平行直線的方程分別為：

　　Ax+By+C1=OAx+By+C2=0則

　　這兩條平行直線間的距離d為：

　　d=丨C1-C2丨/√(A2+B2)

　　12:各種不同形式的直線方程的局限性：

　　(1)點(diǎn)斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線;

　　(2)兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線;

　　(3)截距式不能表示與坐標(biāo)軸平行或過原點(diǎn)的直線;

　　(4)直線方程的一般式中系數(shù)A、B不能同時(shí)為零.

　　13:位置關(guān)系

　　若直線L1:A1x+B1y+C1=0與直線L2:A2x+B2y+C2=0

　　1.當(dāng)A1B2-A2B1≠0時(shí),相交

　　2.A1/A2=B1/B2≠C1/C2,平行

　　3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合

　　4.A1A2+B1B2=0,垂直

　　【二】

　　1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

　　(1)棱柱：定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相

　　平行，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱ABCDEA'B'C'D'E'或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱AD'

　　幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平

　　行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

　　(2)棱錐

　　定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

　　表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐PA'B'C'D'E'

　　幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離

　　與高的比的平方。

　　(3)棱臺(tái)：定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等

　　表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái)PA'B'C'D'E'

　　幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

　　(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。