一、數(shù)字推理：共5道題。給你一個數(shù)列，但其中缺少一項，要求你仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個供選擇的選項中選出你認(rèn)為最合理的一項，來填補(bǔ)空缺項
例題：1 3 5 7 9（）
A.7 B 8
C 11 D未給出
解答：正確答案是11，原數(shù)列是一個奇數(shù)數(shù)列，故應(yīng)選C
請開始答題：
1. 4， 8， 14， 23， 36， （）
A．49 B。 51
C． 53 D。54
解析：本題屬于二級等差數(shù)列！
第一次做差：4，6，9，13
第二次做差： 2 3 4 構(gòu)成等差數(shù)列
依次類推答案為：54 選D
2． 2， 3， 4， 1， 6，-1，（）
A．5 B。6
C．7 D。8
解析：奇偶項交替數(shù)列！奇數(shù)項構(gòu)成2，4，6，8等差數(shù)列
偶數(shù)項構(gòu)成3，1，-1的等差數(shù)列。
所以答案選：D
3. 1， 9， 35， 91， 189，（）
A．301 B，321
C.341 D.361
解析：此題構(gòu)成三級等差數(shù)列。
第一次做差：8，26，56，98
第二次做差：18，30，42
第三次做差： 12 ，12
所以答案為：341所以選擇：C
4. 1, 0, 2, 24, 252, ()
A.625 B.1024
C.2860 D.3120
解析：本題為冪數(shù)列考察！
1=0的0次方-0
0=1的1次方-1
2=2的2次方-2
23=3的3次方-3
252=4的4次方-4
3120=5的5次方-5 即為答案：D
二、數(shù)學(xué)運(yùn)算
請開始答題：
8.某商品進(jìn)價是240元，8折銷售后還可獲利40元，則原銷售價的加價率為多少（）
解析：首先得弄明白什么是加價率，這個很關(guān)鍵！
加價率=（銷售額-銷售成本）/銷售成本*100%
根據(jù)題干提供的數(shù)據(jù)：如果設(shè)原銷售價為X，則0.8X-240=40
X=350
(350-240)/240=45.8%
9.哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和是30歲，問哥哥現(xiàn)在多少歲？（）
方程式解法：
設(shè)弟弟現(xiàn)在x，哥哥現(xiàn)在y,從當(dāng)年到現(xiàn)在經(jīng)過z年，則得到
x+y=30 ——哥哥和弟弟現(xiàn)在年齡為30
y=3(x-z) ——哥哥現(xiàn)在是弟弟當(dāng)年的4倍
x=y-z ——弟弟現(xiàn)在和哥哥當(dāng)年同歲
解方程組得：
x=12 ；y=18 ；z=6
所以 弟弟現(xiàn)在12歲
11.教室里有若干學(xué)生，走了10名女生后，男生是女生人數(shù)的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人數(shù)的5倍，問：最初有多少名女生？
A．15 B。12
C．10 D。9
方程解析：
設(shè)有x名男生，y名女生
則 x=2(y-10)
y-10=5(x-9)
得 x=10；y=15
所以最初由有15名女生
12.一件工作甲先做6小時，乙接著做12小時可以完成。甲先做8小時，乙接著做6小時也可以完成，如果甲先做3小時后，再由乙接著做，還需要多少小時完成？
A.16 B.18
C.21 D.24
解析一：此題為小學(xué)奧數(shù)六年級考試試題！
條件一：甲先做6小時，乙接著做12小時可以完成；
條件二：甲先做8小時，乙接著做6小時也可以完成。
兩個條件相比，甲多做2個小時，乙少做了6個小時，因此甲與乙的時間比為1：3。甲做3小時后，乙接著做就需要3X3+12=21小時。
所以選擇：C
此題非常簡單,望同學(xué)們自己思考自己的弱項。
解析二：多少小時完成？
分析 設(shè)一件工作為單位“1”．甲做6小時，乙再做12小時完成或者甲先做8小時，乙再做6小時都可完成，用圖表示它們的關(guān)系如下：
由圖不難看出甲2小時工作量＝乙6小時工作量，∴甲1小時工作量＝乙3小時工作量．可用代換方法求解問題．
解：若由乙單獨(dú)做共需幾小時：
6×3＋12＝30（小時）．
若由甲單獨(dú)做需幾小時：
8＋6÷3＝10（小時）．
甲先做3小時后乙接著做還需幾小時：
（10－3）× 3＝21（小時）．
答：乙還需21小時完成．
15. a除以5余1，b以5余4，如果3a﹥b,那么3a-b除以5余幾？
A．1 B。2
C．3 D。4
解法一普通解法：設(shè)a=5x+1 b=5y+4
3a-b=15x-5y-1=15x-5y-5+4=5(3x-y-1)+1
3a－b除以的余數(shù)是4
a=5x+1 x為正的整數(shù)
b=5y+4 y為正的整數(shù)
(3a-b)/5
=(15x+3-5y-4)/5
=3x-y-1/5
=(3x-y-1)+4/5
根據(jù)x,y均為正的整數(shù),并且3a>b，所以 余數(shù)為4。
解法二簡便技法：舉例代入；
設(shè)a=6，b=9,帶入計算即可。
解法三：分析 與余數(shù)有關(guān)的問題考慮用同余式可以使解題簡便．
解：∵a≡1，
∴3a≡3，
或者3a≡8．（1）
又∵ b≡4，（2）
∴（1）－（2）得：
3a－b≡8－4≡4．
因此，3a－b除以5余4．
